Теплопроводность. Теплопроводность твердых тел определяется с помощью двух основных механизмов: движением электронов и колебаниями кристаллической решетки [4]. Тепло, передаваемое свободными электронами, обуславливает электронную составляющую теплопроводности, а тепло, передаваемое за счет колебаний кристаллической решетки – фононную составляющую теплопроводности. Таким образом, полную теплопроводность твердых тел [5] можно представить так:
Я λ=λэл+λфонон, (1)
Где λэл – полная теплопроводность;
λфонон- фононная теплопроводность;
λэл- электронная теплопроводность.
При комнатной температуре λфонон лежит в пределах 4,2 вт/м∙град (1 кал/м∙град∙сек), а λэл колеблется в пределах от 42 до 420 вт/м∙град (10 – 100 кал/м∙град∙сек).
В материалах, где достаточно большое количество свободных электронов, например, в металлах, теплопроводность обусловлена в основном за счет движения электронов. Электроны, движущиеся сквозь решетку, сталкиваясь со смещенными своих узлом ионами, в результате чего происходит обмен энергией между электронами и кристаллической решеткой.
В диэлектриках, в том числе и в керамических материалах, количество свободных электронов мало, поэтому тепло передается в основном за счет колебаний кристаллической решетки [6].
Указанное различие в механизме передачи тепла для металлов и диэлектриков, а также приведенные выше значения для электронной и фононной составляющих теплопроводности показывают, что теплопроводность керамических материалов по своей природе на 1 – 2 порядка ниже, чем у металлов. По аналогии с кинетической теорией газов теплопроводность можно представить как:
Ф
λ=s∙v∙l∙(1/3) (2)
Где s – теплоемкость на единицу объема;
V – средняя скорость частиц;
Jl – средняя длина свободного пробега фонона.
С помощью уравнения (2) можно проанализировать общие закономерности изменения теплопроводности керамических материалов.
С понижением температуры и повышения гармоничности колебаний решетки увеличивается средняя длина пробега l, что приводит к быстрому возрастанию теплопроводности. При очень низких температурах средняя длина свободного пробега фононов начинает ограничиваться их рассеянием на дефектах решетки, примесях и границах зерен, в результате чего на кривой теплопроводности отмечается максимум при температуре от 5 до 100о К [4]. Влияние примесей на теплопроводность оксиднобериллиевой керамики в области низких температур [6] показано на рис 2.
При температурах, близких к температуре Дебая, имеющих порядок от 0,2 до 0,5 температуры плавления в градусах Кельвина (100 – 1000 о К для керамических материалов) и выше, теплоемкость керамических материалов меняется слабо, скорость распространения волн примерно постоянна и средняя длина свободного пробега обратно пропорциональна абсолютной температуре. Таким образом, при повышении температуры теплопроводность быстро уменьшается, что особенно сильно сказывается на материалах с высокой величиной теплопроводности. В области же высоких температур, выше 1400 – 1500 о. С, экспериментально найденные значения теплопроводности для всех керамических материалов возрастают за счет передачи тепла излучением [4].
Рисунок 2 - Коэффициент теплопроводности оксидноберилиевой керамики в области низких температур в зависимости от содержания BeO.
1 – 99,9%;
2 – 98%;
3 – 96%.
На рисунке 3 показано изменение величины коэффициентов теплопроводности для некоторых оксидов в зависимости от температуры [2].
Рисунок 3 - Температурная зависимость коэффициента теплопроводности для керамических материалов на основе чистых оксидов.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.