Физические основы микроэлектроники, конспект лекций, страница 42

При отрицательных Ys σ_s минимально за счёт режима объединения (ветвь 2). Далее σ_s снова растет (ветвь 3) за счёт режима инверсии. Аналогично и для полупроводника p – типа.

       Пример 12. Поверхностные состояния.

Вычислить величину изгиба зон на поверхности собственного германия при комнатной температуре, если на его поверхности адсорбирована донорная примесь с плотностью N=10⁹см^-2. Считать доноры плотностью ионизированными, qφ/kT<<1,

N_i=2*10¹³ см^-3, ε=16.

  Решение. Запишем уравнение Пуассона

,

где ρ=q[p(x)-n(x)], p(x)=n_iexp(-qφ/kT), n(x)=n_iexp(qφ/kT).

  Подставляя значение ρ в уравнение, имеем

.

  Учитывая  qφ/kT<<1,  получим

.

  Поскольку Дебаевская длина экранирования равна

,

  окончательно получим уравнение

.

Граничные условия таковы:

φ=0   при    x→∞     E=4πqN/ε    при    х=0

(ось Х нормальна к поверхности и направлена в объём полупровод­ника). Решение уравнения имеет вид:

φ(x)=C₁exp(-x/L_D)+C₂exp(x/L_D)

Из граничных условий находим:

C₂=0     C₁=4πqNL_D/ε

Окончательно имеем:

φ(x)=(4πqNL_D/ε)*exp(-x/L_D)

Δφ=4πqNL_D/ε=8.6 mV

4.6. ЭФФЕКТ ПОЛЯ, ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИЦИПЫ РАБОТЫ МДП-ТРАНЗИСТОРА

Эффектом поля называется изменение поверхностной проводимости под влиянием внешнего электрического поля, действующего в направлении, нормальном к поверхности. Этот эффект нашёл ши­рокое применение как при исследовании поверхностных состояний, так и при разработке активных полупроводниковых приборов, а так­же элементов интегральных схем.

Простейшей структурой, в которой реализуется эффект поля (иногда его называют полевой эффект) является структура металл-­диэлектрик-полупроводник (МДП), приведённая на рис. 4.12. Если в качестве диэлектрика используется окисел, то её называют МОП - структура.

Металлический электрод называют затвором и обычно наносят на диэлектрик вакуумным напылением. Если на затвор подать не­которое напряжение смещения относительно полупроводника, то у поверхности его возникнет область объёмного заряда, что приво­дит к искривлению энергетических зон в приповерхностной области.

 

Рис. 4.12.     Простейшая МДП- структура: МЭ -металлический затвор;

                     Д -диэлектрик; П - полупроводник;

ОК -омический контакт

Слой диэлектрика в такой структуре должен быть достаточно тонкий - доли микрона. Такая структура подобна плоскому кон-денсатору, на обкладках которого индуцируется заряд Q=CU, где C  -ёмкость, а U -приложенное напряжение. Однако если в металле заряд локализуется на поверхности, то в полупроводнике он простирается на некоторую глубину, вызывая изгиб зон, изменение концентрации носителей заряда вблизи поверхнос­ти, а также изменение проводимости и ёмкости. Это означает, что изменяя приложенное к обкладкам напряжение, можно модулировать как проводимость, так и ёмкость МДП -структуры.

Вольт-фарадная характеристика МДП - структуры представлена на рис. 4.13. Полная ёмкость структуры складывается из последо­вательно включённых ёмкостей диэлектрика С_Д и ёмкости облас­ти пространственного заряда С_S