Физические основы микроэлектроники, конспект лекций, страница 15

                                                            ~Т^3/2              ~Т^-3/2

                                       N'_пр       N''_пр     

                                                                                ~Т^-1

                              0                                     Т'    Т"                           Т

Рис.3.1 Зависимость от температуры и концентрации подвижности носителей

в материалах : вырожденных (а) и невырожденных (б).

В вырожденных  материалах электрическое поле воздействует лишь  на носители  заряда, располагающиеся вблизи уровня Ферми.  Поэтому  для  них

Un ~ Т^-1. Для чистых металлов, которые относятся к вырожденным  системам рассеяние на фононах является основным и для низких температур. При этом электронов оказывается пропорциональной Т^-5. Однако в области температур, близких  к  нулю,  тепловые  колебания   не  оказывают  влияния на рассеяние носителей и подвижность не зависит от температуры.

         Графическая зависимость подвижности носителей от температуры представлена на рис.3.1. С  увеличением  концентрации  примеси  N_пр  подвижность

уменьшается, а максимум на кривых (рис.3.1) смещается в сторону более высоких  температур, потому, что  с  увеличением  примесное  рассеяние  сохраняет влияние  при более высоких температурах.

3.2. Электропроводность металлов.

         Проводимость электронных металлов может быть определена соотношением

                                   s = q*n*U_n  .                                                                  (3.9)

Поскольку электронный газ в металлах является сильно  вырожденным, то  концентрация носителей в них практически не зависит от  температуры.  Поэтому зависимость s(T) в них полностью определяется температурной зависимостью подвижности электронов.

В области высоких температур:

               s = A/T ,     r = a*T ,                                   (3.10)

в области низких температур:

s = B/T⁵  ,   r = b*T⁵ ,                                   (3.11)

 где A, B, a, b - коэффициенты пропорциональности.

На рисунке 3.2 приведена  зависимость  удельного  сопротивления  чистых  металлов r от температуры.

                                

                                                 r

                                                                            ~Т

                                                                    ~Т⁵       

                                                        const

                                                    0                                    Т        

Рис.3.2 Зависимость удельного сопротивления металлов от температуры.

В области высох температур графиком r(Т) является прямая, в области низких температур – парабола 5-й степени, а вблизи   абсолютного  нуля,  где основное значение имеет рассеяние на примесях – прямая,  параллельная оси температур.

В металлических сплавах концентрация носителей заряда также не зависит от температуры и s(Т) для сплавов также определяется зависимостью подвижности носителей от температуры. Сплав можно рассматривать как материал, содержащий компоненты примеси. Наличие примесей приводит к  нарушению периодичности поля решётки, к рассеянию носителей и дополнительному электрическому сопротивлению.