а)
б)
Рис. 2.4. Зависимость уровня Ферми от температуры для невырожденных полупроводников:
а) электронного, б) дырочного.
Подставляя
(2.24) в (2.18), получим для концентрации электронов в электронном
полупроводнике при низких температурах:
. (2.26)
По мере повышения температуры
примесные уровни истощаются и при некоторой температуре Ts наступает их полное истощение. При этом n≈NД, а n≈Nа.
Температура истощения примесей Ts, тем выше, чем выше энергия активации примеси и ее
концентрация. Для германия, например, содержащего NД=1022м-3 и имеющего ξД=0,01
эВ, температура истощения примеси Ts=30 К.
В области высоких
температур начинается интенсивное возбуждение собственных носителей, и
полупроводник все более приближается к состоянию собственного полупроводника.
Уровень Ферми приближается к уровню Ферми в собственном полупроводнике, а
концентрация собственных носителей начинает значительно превосходить
концентрацию примесных. Это состояние характеризуются температурой Ts – перехода к собственной проводимости.
Характерные температуры Ts, Ti выражаются следующим образом:
; 
. (2.27)
Соотношения для
концентрации дырок в полупроводнике, легированном акцепторами, а так же Ts и Ts имеют тот же вид, что и для донорного полупроводника,
если заменить в них mn и mp, Nc на Nυ, а ξД на ξа.
На рис. 2.5
представлена зависимость концентрации электронов в зоне проводимости
электронного полупроводника от обратной температуры в логарифмическом масштабе.
