Основы построения радиолокационных станций радиотехнических войск, страница 18

Установим связь интегральных вероятностей с соответствующи­ми вероятностями в точке. При этом будем полагать:

вероятность ложной тревоги в выделенном разрешаемом объеме зоны от обзора к обзору не изменяется   (помехи стационар­ные) ;

события обнаружения от обзора к обзору независимы;  

интегрирование (накопление) отраженных импульсов осущест­вляется только за время облучения цели в каждом цикле об­зора.

При сформулированных условиях связьи  с  определяется соотношением

 (4.12)

где   — вероятность  обнаружения   цели   в -м   цикле  об­зора.

Если вероятность обнаружения цели от обзора к обзору не из­меняется (например, при малых значениях m или в случае мало­скоростных целей), то

                     (4.13)

Используя соотношение (4.13), можно определить требуемую вероятность правильного обнаружения в точке, если заданы ин­тегральная вероятность правильного обнаружения и число циклов обзора:

                      (4.14)

Связьи с при неизменном значении вероятности ложной тревоги от обзора к обзору по аналогии с соотношением (4.13) можно записать

                           (4.15) Если то

                        (4.16)

Проанализируем влияние числа циклов обзора на интеграль­ную вероятность правильного обнаружения на двух конкретных примерах.

Время  однократного  обзора   зоны ,  число  циклов  обзора   изменяется.

В этом случае для того, чтобы обеспечить неизменное значение интеграль­ной вероятности ложной тревоги при увеличении числа циклов обзора, необхо­димо   в   соответствии  с   соотношением   (4.16)   уменьшить   вероятность   ложной



тревоги за  обзор путем увеличения  порога  принятия  решения.  Это  приведет к снижению вероятности правильного обнаружения в каждом цикле обзора. Однако степень снижения невелика, что позволяет, использовать соотно­шение (4.13) для оценки . На рис. 4.2 представлены графики, рассчитан­ные по формуле (4.13). Из графиков видно, что при фиксированном значении  с увеличением числа циклов обзора интегральная вероятность правиль­ного обнаружения увеличивается.




Рис.    4.2. Зависимость    интегральной вероятности    правильного   обнаруже­ния от числа циклов обзора


Рис. 4.3. Зависимость интегральной ве­роятности правильного обнаружения медленно флюктуирующей цели от от­носительной дальности до цели при раз­личной скорости обзора


Время, затрачиваемое на принятие решение о наличии или отсутствии це­ли, фиксировано, т. е.

При сформулированном условии увеличение числа циклов обзора приводит к уменьшению вероятности правильного обнаружения в каждом цикле обзора, что приводит к изменению флюктуационных потерь. Поэтому интегральная ве­роятность обнаружения в данном случае, зависит не только от числа циклов обзора, но и от вида цели.

На  рис,  4.3  показаны  зависимости  интегральной  вероятности  обнаружения медленно флюктуирующей цели от  относительной дальности до цели. Из рисунка видно, что при медленно флюктуирующем сигнале, отраженном от цели, достижение  высокой вероятности обнаружения за  счет повышения

мощности крайне невыгодно. Более приемлемым решением является повышение скорости обзора. Однако, если требуемая вероятность не превышает 0,8—0,9, то  предпочтительнее более медленный  обзор  зоны.  Пользуясь  рис.  4.3,  можно





подсчитать, что при времени однократного обзора зоны, равном 6 с, для до­стижения вероятности обнаружения 0,99 требуется энергия в 4,9 раза больше, чем при = 1с. Однако для вероятности обнаружения 0,5 потребная энергия при = 6с будет в 2,4 раза меньше, чем при= 1с.

4.6. ВЫБОР ЗНАЧЕНИЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ОБНАРУЖЕНИЯ

Вероятность. При проектировании РЛС значение вероят­ности правильного обнаружения выбирается с учетом последствий необнаружения цели на заданном рубеже дальности, сложности и стоимости РЛС, достоверности сведений о статистических характе­ристиках эффективной поверхности целей.

Обычно в ТТТ вероятность обнаружения задается равной 0,5 — 0,95. С увеличением требуемого значения вероятности обнаруже­ния усложняется РЛС и растет ее стоимость. Кроме того, боль­шие вероятности обнаружения целесообразно зада­вать только лишь при достоверных сведениях о статистических ха­рактеристиках обнаруживаемой цели. В противном случае расчет­ное значение дальности действия РЛС может существенно отли­чаться   от   реального.

Вероятность. В РЛС с визуальным съемом информации значение вероятности ложной тревоги в точке составляет пример­но 10-6. Такая вероятность ложной тревоги обеспечивается опера­тором при работе в нормальных условиях. При серьезных послед­ствиях необнаружения цели вероятность ложной тревоги целесо­образно увеличивать до 10-2...10-3. В РЛС с автоматизированным съемом и обработкой информации значение вероятности ложной тревоги выбирается с учетом последствий ложной тревоги и необ­наружения цели, емкости памяти и быстродействия ЭВМ.

4.7. ПАРАМЕТРЫ ОБНАРУЖЕНИЯ И СВЯЗЬ МЕЖДУ НИМИ

Параметром обнаружения называется параметр, определяю­щий при заданном значении вероятности ложной тревоги и извест­ной модели цели вероятность правильного обнаружения.

В теории радиолокации и при проектировании наиболее часто используют следующие параметры обнаружения:

а)   отношение энергии сигнала к спектральной плотности шума на входе приемника РЛС (коэффициент различимости):

                                  (4.17)

б)  отношение средней мощности сигнала к мощности шума на входе устройства сравнения с порогом

                                         (4.18)                                                                                              


(следует помнить, что в этом соотношении значения и со­ответствуют значениям мощностей сигнала и шума, пересчитан­ным на вход детектора);

в)  отношение   максимальной   мощности    сигнала   к   мощности шума на входе устройства сравнения с порогом

                                      (4.10)