На практике при выполнении расчетов количества технических средств сбора, обработки и выдачи данных по второму методу при помощи систем массового обслуживания выбирается соответствующая математическая модель из числа рассматриваемых в литературе, наиболее подходящая под описание характеристик процесса и используются расчетные формулы этой математической модели. Для расчетов по второму методу необходимо знать не только объем перерабатываемой информации, но и время обслуживания одного требования рассматриваемым устройством, закон распределения этого времени обслуживания и характеристик поступающего на обслуживание потока требований. Кроме того, для точного и экономически эффективного выбора необходимого количества устройств важно знать временные ограничения, которые установлены или допускаются для данной системы.
Первоначально определяется загрузка системы:
ρ=λ*b, где λ - интенсивность входящего потока требований для ЧНН (час наибольшей нагрузки);
b - среднее время обслуживания одного требования, мин,
λ=N
*Кчнн/60, где Кчнн - коэффициент,
учитывающий неравномерность нагрузки в период ЧНН, Кчнн=0,1
Определим интенсивность входящего потока требований для каждой кассы:
- для кассы приема контейнерных отправок
λ =14*0,1/60=0,023 док/мин;
- для кассы приема повагонных отправок
λ =25*0,1/60=0,042 док/мин;
- для кассы выдачи
λ =78*0,1/60=0,13 док/мин.
Среднее время обслуживания требования по одной отправке определяется по формуле:
b=t
*No, где No
- количество отправок, приходящееся на одно требование;
t - среднее
время обслуживания одного требования;
- для кассы приема контейнерных отправок
b=10,163/1,21=8,4 мин;
- для кассы приема повагонных отправок
b=23,951/3,07=7,8 мин;
- для кассы выдачи
b=16,605/2,48=6,7 мин.
Загрузка системы для каждой из касс составит:
- для кассы приема контейнерных отправок
ρ=0,023*8,4=0,19;
- для кассы приема повагонных отправок
ρ=0,042*7,8=0,33;
- для кассы выдачи
ρ=0,13*6,7=0,87.
Минимальное значение требуемого числа устройств определяется исходя из условия существования в рассматриваемой системе стационарного установившегося режима. Условием обеспечения такого режима работы является необходимость превышения количества устройств, обрабатывающих требование, над загрузкой системы,
N>p.
Следовательно принимается минимальное необходимое количество устройств для каждой кассы N=1.
Вероятность того, что при поступлении требования на обработку все устройства сбора информации в системе будут свободны, определяется на основании принятого закона распределения времени обслуживания требования следующим образом:
рo=
где N - принятое к расчету количество устройств.
Следовательно, при N=1
- для кассы приема контейнерных отправок
рo=0,19/(1+0,19)=0,16;
- для кассы приема повагонных отправок
рo=0,33/(1+0,33)=0,25;
- для кассы выдачи
рo=0,87/(1+0,87)=0,47.
При N=1 вероятность того, что все устройства в момент поступления требования будут заняты обработкой документов определяется:
Рс=1-Ро,
-для кассы приема контейнерных отправок
Рс=1-0,16=0,84;
- для кассы приема повагонных отправок
Рс=1-0,25=0,75;
- для кассы выдачи
Рс=1-0,47=0,53.
Среднее время ожидания начала обслуживания требований определяется:
tож=рс*b/(N-
)
Это значение для каждой из касс составляет:
- для кассы приема контейнерных отправок
tож=0,84*8,4/(1-0,19)=8,71 мин;
- для кассы приема повагонных отправок
tож=0,75*7,8/(1-0,33)=8,73 мин;
- для кассы выдачи
tож=0,53*6,7/(1-0,87)=27,32 мин.
Для получения стационарного режима работы сумма полученного значения среднего времени ожидания и среднего времени обработки требования по одной отправке должна быть меньше интервала поступления документов на обслуживание:
b+tож<tинт,
Проверим это условие для касс:
- для кассы приема контейнерных отправок
8,4+8,71=17,11<54,2088;
- для кассы приема повагонных отправок
7,8+8,73=16,53<53,1748;
- для кассы выдачи
6,7+27,32=34,02<34,9801.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.