Многоцикловое и истирающее воздействия дрейфующего ледяного покрова на морские гидротехнические сооружения (Описание ледового режима морских акваторий), страница 9

,                       (1.152)

,                  (1.153)

где Мi - масса группы в то время как -M_igÑ(h+h^/) и M_ifk´v_i обозначает касательные силы действующие по поверхности группы от ветра и течений соответственно; Fi -сила возникающая путем поднятия морской поверхности; f - коэффициент Кориолиса действующий с правостороннего направления перпендикулярно дрейфу группы в северном полушарии (f=0,000144 с^-1,что соответствует 80 широте); v_i - скорость льда; v_w - скорость течения; v_a - скорость ветра на высоте 10 метров; Аi - общая площадь поверхности льдин в группе; Са - коэффициент трения между воздухом и льдом; Сd - коэффициент трения между воздухом и водой; Сw - коэффициент трения между водой и льдом; h - возвышение уровня воды; h^/ - Возвышение уровня воды под влиянием перемещени льда; r_a - плотность воздуха (1,293 кг/м3); r_i - плотность льда (0,910 кг/м3); r_w - плотность воды (1,026 кг/м³); Fi обозначает внутреннюю силу льда т.е. силу взаимодействия льдин внутри групп и между группами. Эта сила возникает благодаря взаимному столкновению и разделению между льдинами.

Далее авторы подробно останавливаются на различных комбинациях взаимодействия льдин и в различных областях припайного льда. Данная модель была предложена для численного моделирования реологии припайного льда. Она может выражать боковое распространение льдин вдоль границы, которое было трудным для модели прямоугольных льдин. Формулировка этой модели основывается на законе сохранения моментов.

Метод определения размеров льдин по Д.Е. Невелу.

Невел [75тетрадь] предложил следующую формулу определения размеров льдин:

,                                         (1.154)

где l - характерная длина льдин; Е - модуль упругости льда; t - толщина льда; n - коэффициент Пуассона.

Исследование взаимодействия льда и сооружения с позиций автоколебаний.

Впервые на возможный характер возникновения автоколебаний опоры во льду указал Бленкарн [43], который представил внешнее воздействие льда на опору, как функцию скорости движения опоры относительно льда F(V-x), ввел оценку "негативного" трения как причину возникновения автоколебаний опоры во льду.

С целью изучения этого явления и построения расчетной модели взаимодействия льда и сооружения был выполнен ряд лабораторных опытов [ ], натурных измерений [ ], а так же имеются несколько работ теоретического характера [ ]. Опыты показывают, что при небольших скоростях движения ледяного поля колебания опоры носят пилообразный характер (релаксационные колебания). Затем с увеличением скорости движения ледяного поля за счет существенного влияния сил инерции опоры колебания носят практически гармонический характер с частотой, приближающейся к частоте собственных колебаний сооружения (предельный цикл).

Для аналитического описания процесса взаимодействия используются несколько моделей автоколебания льда и сооружения, основанные на разных расчетных предпосылках и допущениях.

Модель Матлока [  ]. Близкие к релаксационным колебания опоры могут быть достаточно хорошо описаны с помощью известной модели Матлока [ ]. Ледовое поле представляется в виде "гребенки" с упругими зубьями, которая движется со скоростью V, причем зубья вступают в контакт с сооружением и при критических деформациях d_кр разрушаются. Значение d_кр может зависеть от скорости деформации [ ] и изменяется от цикла к циклу. Эта модель соответствует идеальной безынерционной модели упругохрупкого разрушения льда с нулевым значением сил сопротивления льда при значении скорости его смещения относительно опоры отличной от нуля.

Возможны модификации модели Матлока, например, вместо d_кр может быть принято предельное значение нагрузки (прочность зубьев "гребенки"), а под P можно понимать размер зоны разрушения льда перед опорой [ ]. Модель Матлока имеет простой механический смысл и нашла достаточно широкое применение в исследованиях при интерпретациях опытов [ ].