Многоцикловое и истирающее воздействия дрейфующего ледяного покрова на морские гидротехнические сооружения (Описание ледового режима морских акваторий), страница 13

,                                      (1.165)

Этой фазе соответствует время разрушения льда при дроблении T и e, которое заканчивается при повторном значении U=V и U=U_e. Затем вновь наступает фаза последующего упругого деформирования конструкции T_e, которая начинается при F=C×U и заканчивается при F(t)=F₀. Таким образом возникает цикличность действия нагрузки. Если пренебречь силами демпфирования, то максимальные перемещения модели и период ее колебаний T при действии льда могут быть описаны зависимостями:

,                        (1.166)

,                                  (1.167)

,                                     (1.168)

где a=(V/w)/(F_e/K),b=F_e/F_o, T_u=2p/w

Сопоставление расчетных величин и результатов модельных опытов показало достаточно хорошее их совпадение при b=0.5. Предпринятая попытка построения функции нагрузки вплотную подходит к анализу взаимодействия с позиций теории автоколебаний, (в данном случае релаксационных автоколебаний, так как предполагается статическое нагружение в каждом цикле до величины F₀).

На автоколебательный характер так же указывают результаты лабораторных опытов, представленные в работе [ ],выполненные по аналогичной методике.

Натурные наблюдения [ ] за вибрацией платформ выполнялись также в зал. Бохай (Северный Китай). Измерения проводились на конструкции опоры из шести колонн. Собственная частота колебаний конструкции составила 2 Гц. По данным измерений колебания опоры во времени с помощью дискретной трансформации Фурье (преобразование Фурье) находилось силовое воздействие льда как функции времени.

Для аналитического описания динамического взаимодействия льда и опоры принималась модель Матлока [ ], которая позволила лишь описать импульсные воздействия льда продолжительностью 0.1¸0.05 Т (Т - период воздействия) при длине зоны разрушения льда перед опорой Р=5¸8 см. Значение коэффициента динамичности при импульсных воздействиях, найденное расчетным путем, было меньше единицы.

Анализ экспериментов и расчетных данных показал, что модель Матлока описывает релаксационные колебания, предшествующие наиболее опасным (в смысле усталостной прочности) гармоническим колебаниям с максимальной амплитудой.

Рассмотренные теоретические модели [ ], по существу, отличаются видом характеристики нагрузки - нелинейной функции F, зависящей от скорости движения ледяного поля относительно опоры V_r. Обычно эту функцию, представленную в виде разложения в ряд, определяют экспериментально путем вычисления по данным опытов коэффициентов разложения a₀, a₁, a₃. В случае взаимодействия льда и сооружения эту функцию можно представить в виде:

 при ,             (1.169)

 при                                           (1.170)

Представление функции в виде (1.169) позволяет описать как релаксационные, так и гармонические автоколебания системы. Для моделей релаксационных колебаний (в виде зубьев пилы) функцию F(V_r) упрощают и рассматривают F как ступенчатую. Анализ рассмотренных работ позволяет сделать вывод, что ни одна из рассмотренных выше моделей не учитывает роста нагрузки при увеличении V_r за счет вязкого сопротивления льда в зоне разрушения при прорезании опорой, а так же за счет роста сил инерции при смещении обломков льда.

Большая часть существующих моделей описывает лишь релаксационные колебания, которые наблюдаются при небольших скоростях движения ледяного поля. Модель непрерывного дробления, помимо дискуссионности самого подхода к построению F(V_r) через R_c, не отвечает условию спада нагрузки в момент разрушения в окрестности V_r=0.

Таким образом, область исследования динамического взаимодействия льда и сооружения находится в стадии становления, и ее развитие должно базироваться на основе современных представлений и методов теории автоколебаний.

1.4. Выводы.