Многоцикловое и истирающее воздействия дрейфующего ледяного покрова на морские гидротехнические сооружения (Описание ледового режима морских акваторий), страница 11

,                                                           (1.158)

где К - изгибная жесткость конструкции на уровне действия льда, остальные обозначения прежние. Эта формула не учитывает деформацию льда и инерцию системы.

В рамках принятой теории автоколебаний модель Маатененна не имеет достаточно четкой математической формулировки, не выделен нелинейный член в уравнении (1.156), который обеспечивает устойчивость системы и наличие предельного цикла. Характеристика внешнего трения (нагрузка как функция относительной скорости F(V_r)) принимается подобной изменению предельной прочности образца на одноосное сжатие в зависимости от скорости его загружения. Модель описывает идеализированный физический процесс, при котором в каждый момент времени имеет место непрерывное предельное состояние, предшествующее дроблению льда в зоне контакта. Причем усилие при начальном дроблении определяется величиной V_r и заданной прочностью образца Rc(s). В то же время в реальных условиях этот колебательный процесс протекает при условиях взаимодействия опоры с разрушенными и неразрушенными зонами льда, зависящими от геометрических, кинематических и физических параметров льда и габаритов сооружения.

Кроме теоретического исследования процесса взаимодействия гибких конструкций опор со льдом, Маатененном были выполнены несколько циклов лабораторных экспериментов [ ], которые подтвердили физическую природу взаимодействия льда и опор как автоколебательный процесс.

Анализ результатов опытов показывает, что при малых скоростях движения ледяного поля частота внешнего воздействия (ледовой нагрузки) зависит от динамических свойств сооружения и размеров зоны разрушения ледяного поля перед опорой, с увеличением скорости влияние последнего фактора уменьшается и возникают гармонические автоколебания системы. С ростом гибкости и массы системы увеличивается опасность возникновения автоколебаний, если не предусмотренны специальные виброзащитные элементы. Для вибростойких конструкций маяков коэффициент демпфирования должен находиться в пределах 5¸15%. При коэффициенте демпфирования более 15% автоколебания конструкций маяков отсутствуют полностью.

Модель Ранта-Рети [ ]. Эта модель представляет собой усовершенствованную модель автоколебаний при взаимодействии льда и гибких опор с непрерывным разрушением льда дроблением Маатененна [ ].

Решение задачи получено для случая взаимодействия льда с симметричной в плане конструкцией опоры, состоящей из четырех частей: верхней части жесткого тела, переходной части в виде тонкой балки постоянного сечения, средней части балки с линейным уширением к низу и части, заглубленной в грунтовое основание.

Возможны три типа распределения ледовой нагрузки на конструкцию опоры на участке h₁<x<h₂ от действия дрейфующего со скоростью y ледяного поля:

а) q(t,х)=0-при отсутствии контакта льда и сооружения;

б) q(t,х)=q_к при у=у(t,х) - кинетическая стадия нагружения, где у - скорость деформации конструкции;

в) q(t,х)=f(у) - кинематическая стадия нагружения при разрушении льда за счет дробления.

При кинематической стадии загружения нагрузка представляется в виде линейной возрастающей во времени функции. Все стадии загружения чередуются последовательно одна за другой, вызывая колебания конструкции маятника. Если цикл изменения нагрузки включает только кинематическую и кинетическую стадии нагружения, то соотношение продолжительности этих фаз равно 3:1.

Учет влияния скоростей нагружения и дрейфа ледяных полей осуществляется путем введения в расчет линейно-кусочной аппроксимации зависимости:

,                                                    (1.159)

а так же уравнений типа:

,                                         (1.160)

где R, R¢ - радиус опоры и его производная по высоте в месте приложения ледовой нагрузки (предполагается, что R¢ - мала); u - скорость движения ледяного поля относительно неподвижной опоры.