, где - радиус экранирования Дебая. В результате получаем
, .
Взаимодействие заряженных частиц в грубом рассмотрении будет делаться следующим образом: заменяется плавно изгибающиеся траектории электронов на условные ломаные линии и эффект многих слабых взаимодействий заменяется на один сильный удар. Следует отметить, что поперечник рассеяния заряженных частиц уменьшается с ростом температуры.
Для длины свободного пробега будем иметь представление
, где коэффициент 2 учитывает аддитивное влияние ионов и электронов при условии .
Учитывая альтернативное описание
, , получим оценочное описание частоты соударений электронов с ионами
.
Если концентрацию брать , то . Расхождение с кинетической теорией более значительно, чем в случае соударений с нейтральными частицами. Кинетическая теория дает:
.
Для полной характеристики кулоновского взаимодействия заряженных частиц в плазме нужно ввести параметры, характеризующие столкновения между идентичными частицами: электрон-электронные и ион-ионные столкновения. Расчет в этом случае осложняется необходимостью учитывать движение рассеивающих частиц. Это влияние отражается только на значении численного коэффициента в соответствующих формулах, а температурная зависимость имеет одинаковый характер. При ион-ионные соударения происходят гораздо реже, чем электрон-электронные и электрон-ионные. С введением понятий длина свободного пробега и время свободного пробега вернемся к понятию плазма:
.
Это неравенство можно представить в виде
, где - среднее расстояние между частицами, - период плазменных колебаний, - время свободного побега. Таким образом, время свободного пробега в плазме должно быть меньше периода плазменных колебаний.
Польза от применения вышеприведенных не очень корректных приемов заключается в том, что имея такие пиближенные формулы, можно оперировть наглядными картинами при анализе основных физических процессов в плазме.
15.7. Самостоятельный разряд. Ионизация и пробой в постоянном поле. Потенциал зажигания. Необходимое (но не достаточное) условие ионизации атома или молекулы заключается в том, чтобы кинетическая энергия электрона превосходила энергию связи в атоме (молекуле). Эту энергию называют энергией ионизации. Но даже в такой ситуации, столкновение электрона с атомом не обязательно приводит к ионизации. Дело в том, что наиболее часты упругие столкновения, при которых не меняется внутреннее состояние атома. Перестройка структуры атома обычно связана с возрастанием внутренней энергии атома, ее называют возбуждением атома. Атом в возбужденном состоянии находится не долго (порядка ) и затем переходит в основное состояние, излучив свет.
С ростом напряженности электрического поля, увеличивается энергия движущихся зарядов. Если она превысит энергию ионизации, то заряды будут ионизировать атомы и молекулы газа. Это механизм собственной ионизации газа, приводящий к самостоятельному разряду. Такой разряд существует при отсутствии внешних источников ионизации.
Исследуем ионизацию и пробой в постоянном электрическом поле. Интенсивность ионизации характеризуется числом пар заряженных частиц (электронов и положительных ионов или ионов с противоположными знаками зарядов) , образуемых заряженными частицам (электронам, ионами) на единице пути их вдоль поля. Эти числа называются коэффициентами ионизации ( - для ионизации электронами и - для ионизации ионами). Найдем связь коэффициента с напряженностью поля. Движение электрона приводит к развитию лавинообразной ионизации. Этот процесс грубо можно описать линейным дифференциальным уравнением для концентрации электронов
, решение этого уравнения имеет вид
.
Получим представление для коэффициента ионизации . Плотность числа пар заряженных частиц (размерность ), порождаемых электроном на участке пути определяется произведением вероятностей ( - вероятность ионизации газа электроном, - вероятность того, что электрон пройдет без столкновений расстояние в промежутке () ):
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.