Алгебра 7 класс. Тема: Системы линейных уравнений (часть 1)
Цель этого теста — проверить, умеет ли учащийся:
¾ определять, является ли заданная пара чисел решением данного линейного уравнения с двумя переменными;
¾ определять, является ли заданная пара чисел решением данной системы линейных уравнений с двумя переменными;
¾ строить графики линейных уравнений с двумя переменными;
¾ решать графически системы линейных уравнений с двумя переменными.
Вариант 1
Записывая ответы на
задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете
правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете
неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными
— утверждения Б и Г, запишите 
. Если хотя бы одна буква из
4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.
1-й уровень
1. Задано уравнение с двумя переменными 2x + 3y = 7. Известно, что пара чисел a, b является решением этого уравнения, если 2a + 3b = 7. Выберите правильное утверждение.
–А. Решением заданного уравнения является: x = 0, y = 0.
+Б. Решением заданного уравнения является: x = 2, y = 1.
–В. Решением заданного уравнения является: x = 1, y = 1.
–Г. Решением заданного уравнения является: x = –1, y = 2.
2. Задана система линейных уравнений 
Выберите правильное
утверждение.
–А. Решением системы уравнений является такая пара чисел a, b, при подстановке которых первое уравнение превращается в правильное числовое равенство, а второе — нет.
–Б. Решением системы уравнений является такая пара чисел a, b, при подстановке которых второе уравнение превращается в правильное числовое равенство, а первое — нет.
+В. Решением этой системы является такая пара чисел a, b, при подстановке которых оба уравнения превращаются в правильные числовые равенства.
–Г. Решением заданной системы является пара чисел (1; 0).
3. Систему линейных уравнений решают графически. Известно, что решением этой системы будут все пары чисел, которые являются координатами общих точек для прямых — графиков уравнений системы. Выберите правильное утверждение относительно количества решений системы.
|
+А. Если графики уравнений системы имеют такой вид, как на рисунке,
то система имеет только одно решение. |
–Б. Если графики уравнений системы имеют такой вид, как на рисунке,
то система не имеет решений. |
|
–В. Если графики уравнений системы имеют такой вид, как на рисунке,
то система имеет множество решений. |
–Г. Если графики уравнений системы имеют такой вид, как на рисунке (прямые совпадают),
то система не имеет решений. |
2–й уровень
|
4. На рисунке приведен график уравнения 2x – 3y = 6. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. |
|
+А. Пара чисел (a; b) является решением заданного уравнения, если точка с координатами (a; b) принадлежит графику заданного уравнения.
+Б. Точка с координатами (3; 0) принадлежит графику.
–В. Точка с координатами (3; –2) принадлежит графику.
+Г. Одним из решений заданного уравнения является пара чисел (3; 0).
5. Задана система линейных уравнений 
Отметьте, какие из
следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Решением заданной системы является пара чисел, которая удовлетворяет обоим уравнениям этой системы.
+Б. Решением заданной системы является пара чисел (2; 5).
–В. Решением заданной системы является пара чисел (1; 2).
–Г. Решением заданной системы является пара чисел (1; –1).
|
6. Задана система линейных уравнений |
|
четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Решением заданной системы являются координаты точки A.
+Б. Решением заданной системы являются координаты точки B.
+В. Решением заданной системы является пара чисел (1; 2).
–Г. Решением заданной системы является пара чисел (3; 0).
3-й уровень
7. Задано линейное уравнение 5x – 2y = 8. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Одним из решений данного уравнения является пара чисел (2; –1).
+Б. График данного уравнения – прямая линия.
+В. График данного уравнения проходит через точку M(2; 1).
+Г. Прямая, которая является графиком данного уравнения, пересекает ось y в точке (0; –4).
8. Задана
система 
Отметьте,
какие из следующих четырех утверждений
правильные, а какие — неправильные.
+А. Графики уравнений этой системы имеют только одну общую точку.
–Б. Графики уравнений этой системы имеют множество общих точек.
–В. Графики уравнений этой системы не имеют общих точек.
+Г. Одним из решений этой системы является пара чисел (1; 3).
9. Задана
система 
Отметьте,
какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
Чтобы решить эту систему
графически, построили в одной координатной плоскости графики обоих уравнений
и нашли координаты точки их пересечения. Отметьте,
какие из следующих