решать задачи, которые соответствуют математической модели (уравнение или системы уравнений);
¾ анализировать полученные решения;
¾ выполнять действия над приближенными числами;
¾ выполнять процентные расчеты, в частности с использованием формулы сложных процентов.
Вариант 1
Записывая ответы на
задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете
правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете
неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными
— утверждения Б и Г, запишите 
. Если хотя бы одна буква из
4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.
1-й уровень
1. Приближенное значение числа a записано так: a = 2,6 ± 0,1. Выберите правильное утверждение.
–А. Число a может быть больше 2,7.
–Б. Число a может быть меньше 2,5.
–В. Число a обязательно равно 2,6.
+Г. Число a находится в таких пределах: 2,5 < a < 2,7.
2. В двух ящиках находится всего 40 кг яблок. Во втором ящике яблок на 2 кг больше, чем в первом. Количество яблок в первом ящике обозначили через x кг. Выберите правильное утверждение.
–А. Количество яблок во втором ящике равно x – 2.
–Б. Количество яблок в двух ящиках равно x + (x – 2).
+В. По условию можно составить такое уравнение: x + (x + 2) = 40.
–Г. В первом ящике больше 19 кг яблок.
3. Имеется 200 г раствора соли, в котором доля соли (по массе) составляет 15%. Выберите правильное утверждение.
–А. 15% = 
.
+Б. Массу соли в растворе (в граммах) можно найти по
формуле 200 ×
.
–В. Массу соли в растворе (в граммах) можно найти по
формуле 200 : .
–Г. В данном растворе содержится 15 г соли.
2-й уровень
4. Приближенные значения чисел a и b записаны так: a = 5,8 ± 0,2; b = 2,3 ± 0,3. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Значение числа a обязательно удовлетворяет неравенству: 5,6 < a < 6.
–Б. Значение числа b обязательно удовлетворяет неравенству: 2,3 < b < 2,6.
+В. Значение суммы a + b обязательно удовлетворяет неравенству: 7,6 < a + b < 8,6.
–Г. Значение суммы a + b всегда равно 8,1.
5. От пункта А до пункта В турист ехал со скоростью 40 км/ч, а назад, от пункта В до пункта А, ехал со скоростью 50 км/ч, затратив на весь путь 9 ч. Расстояние от пункта А до пункта В (в километрах) обозначили через s. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. От пункта А до пункта В турист ехал 
часов.
–Б. От пункта В до пункта А турист ехал 
часов.
+В. По условию можно
составить уравнение: + 
= 9.
–Г. Расстояние от пункта А до пункта В больше 200 км.
6. В 180 г воды растворили 20 г сахара. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Всего получили 220 г раствора.
+Б. Доля сахара (по массе) в растворе равна 
.
+В. = 10%.
–Г. Получили 90-процентный раствор сахара.
3-й уровень
7. Приближенные значения чисел m и n записаны так: m = 4,33 ± 0,03; n = 3,29 ± 0,01. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Значение числа m обязательно удовлетворяет неравенству: 4,33 < m < 4,36.
+Б. Значение числа n обязательно удовлетворяет неравенству: 3,28 < n < 3,3.
–В. Значение числа (–n) обязательно удовлетворяет неравенству: –3,3 < –n < –3,29.
+Г. Значение разности m – n обязательно удовлетворяет неравенству: 1 < m – n < 1,08.
8. Для перевозки 42 т груза вместо заказанного грузовика выделили другой, грузоподъемность которого на одну тонну меньше, чем у заказанного. Из-за этого для перевозки груза понадобилось сделать на один рейс больше, чем планировалось (каждый раз грузовик загружали полностью).
Грузоподъемность заказанного грузовика обозначили x т. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. По условию можно
составить уравнение (модель заданной ситуации): 
– 
= 1.
–Б. Уравнение, составленное по условию задачи,
равносильно уравнению x
+ x – 42
= 0.
–В. Оба корня уравнения, составленного по условию, удовлетворяют условию.
+Г. Грузоподъемность выделенного грузовика больше 5 т.
9. Вкладчик положил в банк 2000 гривен на 3 года под 8% годовых. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Через
год его вклад будет равен 2000×
.
+Б. За
каждый год вклад увеличивается в 1
раз.
+В.
Величину вклада через 3
года можно вычислить по формуле 2000 ×
.
–Г. Через 3 года вклад будет больше 2600 гривен.
4-й уровень
10. Приближенные значения чисел x и y записаны так: x = 2,8 ± 0,2; y = – 2,3 ± 0,3. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Значение числа (– y) обязательно удовлетворяет неравенству:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
