Элементы прикладной математики: Вариативные тестовые вопросы по алгебре (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов)

Страницы работы

Фрагмент текста работы

решать задачи, которые соответствуют математической модели (уравнение или системы уравнений);

¾  анализировать полученные решения;

¾  выполнять действия над приближенными числами;

¾  выполнять процентные расчеты, в частности с использованием формулы сложных процентов.

Вариант 1

Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите . Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.

1-й уровень

1. Приближенное значение числа a записано так: a = 2,6 ± 0,1. Выберите правильное утверждение.

–А. Число a может быть больше 2,7.

–Б. Число a может быть меньше 2,5.

–В. Число a обязательно равно 2,6.

+Г. Число a находится в таких пределах:  2,5 < a < 2,7.

2. В двух ящиках находится всего 40 кг яблок. Во втором ящике яблок на 2 кг больше, чем в первом. Количество яблок в первом ящике обозначили через x кг. Выберите правильное утверждение.

–А. Количество яблок во втором ящике равно x – 2.

–Б. Количество яблок в двух ящиках равно x + (x – 2).

+В. По условию можно составить такое уравнение: x + (x + 2) = 40.

–Г. В первом ящике больше 19 кг яблок.

3. Имеется 200 г раствора соли, в котором доля соли (по массе) составляет 15%. Выберите правильное утверждение.

–А. 15% = .

+Б. Массу соли в растворе (в граммах) можно найти по формуле 200 ×.

–В. Массу соли в растворе (в граммах) можно найти по формуле 200 : .

–Г. В данном растворе содержится 15 г соли.

2-й уровень

4. Приближенные значения чисел a и b записаны так:  a = 5,8 ± 0,2; b = 2,3 ± 0,3. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Значение числа a обязательно удовлетворяет неравенству: 5,6 < a < 6.

–Б. Значение числа b обязательно удовлетворяет неравенству: 2,3 < b < 2,6.

+В. Значение суммы a + b обязательно удовлетворяет неравенству: 7,6 < a + b < 8,6.

–Г. Значение суммы a + b всегда равно 8,1.

5. От пункта А до пункта В турист ехал со скоростью 40 км/ч, а назад, от пункта В до пункта А, ехал со скоростью 50 км/ч, затратив на весь путь 9 ч. Расстояние от пункта А до пункта В (в километрах) обозначили через s. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. От пункта А до пункта В турист ехал  часов.

–Б. От пункта В до пункта А турист ехал  часов.

+В. По условию можно составить уравнение:  +  = 9.

–Г. Расстояние от пункта А до пункта В больше 200 км.

6. В 180 г воды растворили 20 г сахара. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. Всего получили 220 г раствора.

+Б. Доля сахара (по массе) в растворе равна .

+В.  = 10%.

–Г. Получили 90-процентный раствор сахара.

3-й уровень

7. Приближенные значения чисел m и n записаны так:  m = 4,33 ± 0,03; n = 3,29 ± 0,01. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. Значение числа m обязательно удовлетворяет неравенству: 4,33 < m < 4,36.

+Б. Значение числа n обязательно удовлетворяет неравенству: 3,28 < n < 3,3.

–В. Значение числа (–n) обязательно удовлетворяет неравенству:  –3,3 < –n < –3,29.

+Г. Значение разности mn обязательно удовлетворяет неравенству: 1 < mn < 1,08.

8. Для перевозки 42 т груза вместо заказанного грузовика выделили другой, грузоподъемность которого на одну тонну  меньше, чем у заказанного. Из-за этого для перевозки груза понадобилось сделать на один рейс больше, чем планировалось (каждый раз грузовик загружали полностью).              

Грузоподъемность заказанного грузовика обозначили x т. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. По условию можно составить уравнение (модель заданной ситуации):  –  = 1.

–Б. Уравнение, составленное по условию задачи, равносильно уравнению  x + x – 42 = 0.

–В. Оба корня уравнения, составленного по условию, удовлетворяют условию.

+Г. Грузоподъемность выделенного грузовика больше 5 т.

9. Вкладчик положил в банк 2000 гривен на 3 года под 8% годовых. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Через год его вклад будет равен 2000×.

+Б. За каждый год вклад увеличивается в 1 раз.

+В.  Величину вклада через 3 года можно вычислить по формуле 2000 ×.

–Г. Через 3 года вклад будет больше 2600 гривен.

4-й уровень

10. Приближенные значения чисел x и y записаны так:  x = 2,8 ± 0,2; y = – 2,3 ± 0,3. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. Значение числа (– y) обязательно удовлетворяет неравенству:

Похожие материалы

Информация о работе