Синергетика - наука о возникновении структур

2.11.   Синергетика - наука о возникновении структур

"Синергетика  - область научных исследований, целью которых является выявление общих закономерностей в процессах образования устойчивости и разрушения упорядоченных временных и пространственных структур в сложных неравновесных структурах различной природы (физических, химических, биологических, экологических и др.). Возникновение организованного поведения может обусловливаться внешними воздействиями (вынужденная организация)[1] или являться результатом развития собственных (внутренних) неустойчивостей в системе (самоорганизация). В последнем случае процесс упорядочения связан с коллективным поведением подсистем, образующих систему. Наряду с проблемой самоорганизации, синергетика рассматривает также процессы дезорганизации - возникновения хаоса (сложного поведения) в динамических системах..." /ФЭС/.

Рождается она в 1950-х в связи с попытками математически описать процессы морфогенеза - процесс появления цыпленка из яйца (Тьюринг, 1952)[2] и автокаталитической химической реакции ("брюсселятор" Пригожина[3]). Неожиданность результата легче всего понять на последнем.

Описывая химическую реакцию в  системе из двух веществ с помощью достаточно простых (для вычислительной машины, а не аналитического решения) двух дифференциальных уравнений в частных производных, он получил, что для этой системы "термодинамическое" решение, отвечающее второму началу термодинамики, в котором все выходит на стационарное равновесное состояние оказывается неустойчивым. А устойчивым оказалось некое неоднородное состояние, к которому из разных начальных условий стремились траектории, описывающие этот химический процесс. Такие сложные состояния, к которым стремится система из достаточно широкого круга начальных состояний стали называть аттракторами.

Самоосознание синергетики как науки происходит в 1970-х. Согласно /ФЭС/, отражающему распространенное мнение, "основой синергетики служит единство явлений, моделей и методов, с которыми приходится сталкиваться при исследовании процессов  возникновения порядка из беспорядка" в химии (реакции Белоусова - Жаботинского), космологии (спиральные галактики), экологии (организация сообществ), гидродинамике (образование в подогреваемой однородной жидкости шестиугольных ячеек Бенара или возникновение тороидальных вихрей Тэйлора между вращающимися цилиндрами)... в биологии и экологии (избирательную неустойчивость, вероятностный отбор, конкуренцию или синхронизацию подсистем)". Таким поведением обладает очень широкий круг систем (физических, химических, биологических, социологических, лингвистических и др. /Московский синергетический форум, 27-31 января 1996/).

В этом великом разнообразии тем не менее просматриваются выделенные в /Хакен/ основные элементы модельного слоя, которыми можно заменить весьма неопределенное "единство явлений, моделей и методов": “Во всех случаях полная система  (А) составлена из множества подсистем, например атомов, молекул, клеток” /Хакен, с.30/.

Û

ÞÞ

В центре синергетической модели оказываются связи (нелинейные!) между элементами. Эти нелинейные связи[4] задают структуры (моды- М_А⁽ⁱ⁾) - хорошо организованное (когерентное) в масштабах полной системы поведение ее элементов-подсистем. Структуры-модыописываются сравнительно небольшим числом так называемых “параметров порядка” (h)[5], а  их появление определяется изменением так называемых “управляющих параметров” (l_i)[6]. Система, кроме того, является диссипативной и открытой (т.е. постоянно теряющей и приобретающей вследствие взаимодействия с внешней средой  энергию, материал и др.). Основной процесс - возникновение новых структур-мод  - процесс самоорганизации с участием большого числа объектов[7], для которого полная система и ее элементы лишь исходный материал - “нелинейная среда”[1] .

Математические представления с соответствующими уравнениями движения[8]  вышли из теории нелинейных колебаний и ряда разделов математики. Математическими образами структур являются аттракторы[9],  возникновения новых структур-мод - бифуркации[10]. Определенные члены в уравнениях движения соответствуют связям, диссипации, притоку внешней “энергии”, параметрам порядка, управляющим параметрам  и другим элементам модели.

Эти элементы мы отразили на приведенной ниже схеме, изображающей структуру теоретической части (Т-блок сх.3) для синергетики.

Т

УД_l

--------->                 

----------------¯¯--------М_А⁽⁰⁾ (h₀)        М_А⁽¹⁾( h₁)