Основы теплообмена. Основные способы передачи тепла. Теплопроводность, страница 8

Закон Вина устанавливает зависимость длины волны, соответствующей максимальной интенсивности, от температуры:

                                      l_максT = 2,9 мм×К .                                       (3.34)

Закон Вина показывает, что при повышении температуры максимум интенсивности излучения  смещается в сторону более коротких волн (видимый спектр).

3.6.7. Лучистый теплообмен между двумя поверхностями

Лучистый теплообмен между двумя параллельными пластинами площадью  F определяется по формуле:

                  Q_л = e_прС_OF[(T₁/100)⁴ – (T₂/100)⁴],                        (3.35)

e_пр = e₁e₂(e₁ = e₂ - e₁e₂)^-1  - приведенная степень черноты, e₁ и  e₂ – степень черноты, соответственно, 1-й и 2-й пластин; T₁, T₂ -  температуры, соответственно, 1-й и 2-й пластин, T₁> T₂.

3.6.8. Излучение газов

Особый интерес представляет излучение трехатомных газов -  компонентов продуктов сгорания топлива: углекислого газа – CO₂, сернистого ангидрида – SO₂,   водяного пара  H₂O.

Газы  излучают и поглощают энергию в определенных длинах волн, полосах, расположенных в различных частях спектра. Они излучают энергию всем объемом. Газовые объемы не отражают лучей. Закон Стефана-Больцмана в чистом виде неприменим к газам, он заменяется формулой:

                                   E = C_г(T/100)ⁿ.                                         (3.36) 

Показатель степени  для CO₂   n = 3,5, для  водяного пара  n = 3. Для удобства расчетов считают, что излучение газов следует закону 4-й степени, но в коэффициент C_г вносят поправку на температуру.

Степень черноты газов определяют по формуле:

                                 e_u = 1 – e^-10kps ,                                           (3.37)

e_u – степень черноты газов;  p – общее давление газов; s -  эффективная толщина излучающего слоя, м, определяется по номограммам; k = k_гr_п;  r_п – сумма объемных долей водяного пара и трехатомных газов; k_г – коэффициент ослабления лучей трехатомными газами, содержащимися в продуктах сгорания, определяемый по формуле:

          k_г = (0,8 + 1,6r_H2O)(p_нs)^-0,5 (1 – 0,38T/100),             (3.38)

r_H2O –  объемная доля водяных паров в общем объеме газов; T – абсолютная температура газов, К;  p_н = 10r_нp  - суммарное парциальное давление трехатомных газов.

Степень черноты газов при расчете топок паровых котлов определяют по специальным номограммам.

Удельную мощность теплового потока, передаваемую от незапыленных газов к поверхности нагрева, можно определить по формуле:

               Q_л =C_Oe_c1e_г[(T_г/100)⁴ – (T_c/100)⁴]y ,                       (3.39)

e_c1 = (e_c + 1)/2 – эффективная степень черноты стенок;  y - поправка, учитывающая  отклонения лучеиспускания от закона Стефана-Больцмана (см. рис. 3.9); T_г – cредняя температура газов, К; T_c = средняя температура стенки, К.

3.7. Теплопередача через стенку

3.7.1. Теплопередача через плоскую стенку

На  рис. 3.10 обозначено:  t₁ -  температура первой жидкости, имеющей более высокую температуру, °С; a₁ – коэффициент теплоотдачи от  1-й жидкости  к стенке, Вт/(м²·град);  t_w1 – температура поверхности стенки со стороны 1-й жидкости, °С;t₂ , t_w2– температуры, соответственно, 2-й жидкости и поверхности стенки со стороны этой жидкости, °С; a₂ – коэффициент теплоотдачи  от стенки ко второй жидкости,   Вт/(м²·град);  d - толщина стенки, м; l - коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/(м×град).

Используя уравнение Ньютона и выражение для удельной мощности теплового потока при передаче тепла теплопроводностью через плоскую стенку, можно получить:

t₁ – t_w1 = (1/ a₁) q;

+                t_w1 – t_w2 = (d/ l) q;

t_w2 -  t₂   = ( 1/ a₂) q.

__________________

                                       

t₁ -  t₂    =  ( 1/ a₁ +   d/ l  +  1/ a₂) q.

q =  (t₁ -  t₂ ) ( 1/ a₁ +   d/ l  +  1/ a₂)^-1.

                                         q = K (t₁ -  t₂ ) .                                                (3.40)