Основы теплообмена. Основные способы передачи тепла. Теплопроводность, страница 10

3.8.2. Основы расчета теплообменных аппаратов

При расчете теплообменных аппаратов встречаются два случая:

1)  конструкторский расчет, когда известны  параметры теплоносителей на входе и выходе, расходы теплоносителей. Определяют поверхность теплообмена, выбрав конструкцию теплообменника;

2)  поверочный расчет, когда известны поверхность теплообмена и конструкция и частично известны  параметры на входе. Расчетом находят неизвестные параметры, расходы теплоносителей или другие характеристики.

В обоих случаях для расчетов используются уравнения теплового баланса и теплопередачи.

Уравнение теплового баланса:

        Q = G_гщc_pгщ(t_гщ^вх – t_гщ^вых) = G_нгc_pнг(t_нг^вых – t_нг^вх) , Вт;                (3.48)

Q – мощность теплового потока, передаваемая от греющего теплоносителя к нагреваемому;  G_гщ   ,c_pгщ , t_гщ^вх , t_гщ^вых –  для греющей среды, соответственно, массовый расход, кг/с;  удельная массовая теплоемкость, Дж/(кг×град); температура на входе, °С; температура на выходе,°С; G_нг,     c_pнг , t_нг^вых, t_нг^вх  - для нагреваемого теплоносителя, соответственно, массовый расход, кг/с; удельная массовая теплоемкость, Дж/(кг×град); температура на выходе, °С; температура на входе, °С.

Уравнение теплопередачи:

                                 Q = KFDt ,  Вт;                                         (3.49)

K – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²×град); F – поверхность нагрева (поверхность, через которую передается тепло от одного теплоносителя к другому), м²; Dt – среднелогарифмическая разность температур, °С.

                                                 ,                                            (3.50)

Dt_б – наибольшая разность температур между теплоносителями, °С;  Dt_м  - наименьшая разность температур между теплоносителями, °С.

Если 0,5<Dt_б/Dt_м<2 cреднелогарифмическую разность температур можно заменить среднеарифметической:

                                 Dt = 0,5(Dt_б + Dt_м).                                          (3.51)

Dt_б, Dt_м определяются на концах теплообменников. Поясним это. На рис. 3.12  показаны основные случаи  движения теплоносителей и изменения температур  в теплообменниках. Нагреваемая и греющие среды могут двигаться  в одну сторону вдоль поверхности нагрева (прямоток)  (рис. 3.12а) или  в разные (противоток)  (рис.3.12б) по отношению  друг к другу. Вместе со схемами  движения   показано  изменение температур  греющей и нагреваемых сред ( температура греющей среды уменьшается, а нагреваемой – возрастает На рис. 3.12 обозначено  t₁’=  t_гщ^вх ,   t₁'' =t_гщ^вых,  , t_нг^вых = t₂’’, t_нг^вх = t₂' .  Для рис. 3.12а    имеем Dt_б = t₁'– t₂'  Dt_м – t₁'' – t ₂''; для рис.3.23б (верхняя часть) имеем Dt_б = t₁'' – t₂',  Dt_м =t₁' – t ₂'',  для нижней части рис.3.12б -   Dt_б = t₁'– t₂'', t_м =t₁' '– t ₂'.   На рис. 3.12  w₁, w₂  - скорости движения, соответственно, греющего, нагреваемого теплоносителей. Следует подчеркнуть, необходимо отдавать предпочтение противотоку: в этом случае нагреваемый теплоноситель может иметь более высокое значение   t_нг^вых  и поверхность нагрева получается меньшей.

Кроме прямоточной и противоточной существуют другие, более сложные (см. рис. 3.13). Расчетный температурный напор определяется следующим путем. Сначала  определяется среднелогарифмический напор для противотока  Dt_против , а затем по специальным графикам для сложных схем включения находят поправку y в зависимости  от параметров p, R:

           P = Dt_нг/Dt_п;           R=Dt_гщ/Dt_нг;                             (3.52)

Dt_нг =  t_нг^вых -  t_нг^вх;     Dt_гщ =   t_гщ^вх  - t_гщ^вых;     Dt_п = t_гщ^вх -  t_нг^вх.

Расчетный температурный напор определится так:    

                               Dt =y Dt_против .                                           (3.53)

Методика  определения коэффициентов теплопередачи изложена выше.

3.8.3. Пример расчета теплообменника