Основы теплообмена. Основные способы передачи тепла. Теплопроводность, страница 3

Тепловое сопротивление многослойной стенки равно:

R = ;                                  (3.8)

i – номер слоя; l_i, d_i, d_i+1 – соответственно,  коэффициент теплопроводности, внутренний и внешний диаметры i – го слоя.

3.4. Конвективный теплообмен

3.4.1. Физическая картина. Коэффициент теплоотдачи

Конвективный теплообмен связан с перемещением макроскопических объемов жидкости или газа относительно друг друга в пространстве. Наиболее часто в инженерной практике встречается такой вид конвективного теплообмена, как теплоотдача.

Теплоотдачей называется процесс теплообмена между поверхностью твердого тела и омывающей ее жидкостью или газом. Ее механизм можно представить следующим образом.

При обтекании поверхности тела жидкости или газом вблизи поверхности сказывается сила трения, тормозящая движение, при этом скорость потока очень быстро падает до нуля на стенке. Тонкая зона, внутри которой скорость течения резко падает до нуля, называется динамическим пограничным слоем d. При увеличении  скорости набегающего потока пограничный слой уменьшается. Чем больше коэффициент динамической вязкости m, тем  толще будет пограничный слой.

На рис.3.5 показано. что непосредственно около твердой стенки существует ламинарный вязкий подслой d_в , в пределах которого скорость особо круто уменьшается.

Очевидно, что температура жидкости вблизи  поверхности сильно изменяется от величины  t_ж  до t_с в толщине, называемой тепловым пограничным слоем. Толщина  этого слоя газа или горячей воды практически равна толщине  динамического слоя. Можно считать, что из-за  очень малой скорости жидкости теплоноситель как бы  прилипает к поверхности стенки и через вязкий подслой  тепло проходит за счет теплопроводности.

Удельная мощность теплового потока  в этом случае будет определяться формулой:

                                 q = (l_ж/d_в)(t_ж- t_с), Вт/м²;                                (3.9)

l_ж – коэффициент теплопроводности жидкости  или газа, Вт/(м×град).

Из-за трудности определения l_ж/d_в  пользуются формулой  Ньютона:

                             q = a(t_ж- t_с),  Вт/м²;                                (3.10)

a - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²×град), характеризующий интенсивность теплообмена между поверхностью стенки и находящейся около стенки жидкостью (газом), численно равный количеству тепла, передаваемому в единицу времени (1 секунду) через единицу поверхности (1 м²) при разности  между температурами стенки и жидкости (газа) в один градус.

a зависит от большого числа переменных, обуславливающих процесс теплообмена. На a влияют  скорость потока w, коэффициент теплопроводности l_ж,  коэффициент динамической вязкости m, плотность жидкости r, удельная массовая теплоемкость жидкости (газа) с_p, температура жидкости (газа) t_ж, температура поверхности стенки  t_с,  размеры поверхности l₁, l_2, l₃, форма поверхности стенки  Ф и другие факторы:

a = f(w, l, C_p, r, m, t_ж, t_с, l₁, l_2, l₃, Ф, .....).

Коэффициент теплоотдачи a математически вычислить весьма затруднительно, для определения его используется теория подобия. На основании дифференциальных уравнений, описывающих физическое явление, устанавливаются критерии, от которых зависит  a. С помощью экспериментов определяются критерии, существенно влияющие на  a, уточняется вид критериальной  зависимости для определения коэффициента теплоотдачи.

3.4.2. Основы теории  подобия

Теория подобия представляет собой учение о подобных явлениях.

Простые физические явления называются подобными, если они происходят в геометрически подобных системах и отношение одноименных величин во всех сходственных точках есть постоянные числа. Эти отношения есть константы подобия.

Подобие сложных явлений определяется дополнительными условиями. Теория подобия  основывается на трех основных теоремах.

Первая теорема: подобные между собой явления имеют одинаковые критерии подобия.

Вторая теорема: решение дифференциальных уравнений, описывающих физическое явление, может быть представлено в виде зависимости между критериями подобия данного явления.