Третья теорема: подобны те явления, граничные и начальные условия которых подобны, а критерии, составленные из величин, целиком заданных граничными условиями, численно одинаковы. Эти критерии называются определяющими.
Критерии подобия безразмерны.
Основные критерии подобия, их формулы и характеристики даются ниже.
Критерий Рейнольдса Re.
Re = wd/n; (3.11)
w – скорость потока жидкости или газа, м/с; d – определяющий размер, м, при течении внутри трубы берется внутренний диаметр; n - коэффициент кинематической вязкости, м2/с. О критерии Рейнольдса говорилось во втором разделе.
Критерий Нуссельта (критерий теплоотдачи) Nu.
Nu = al/l; (3.12)
a - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2×град); l – характерный размер, м; l - коэффициент теплопроводности жидкости или газа, Вт/(м×град). Критерий Нуссельта характеризует отношение между интенсивностью теплоотдачи и температурным полем в пограничном слое потока ( характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью твердой стенки и поверхностью).
Критерий Прандтля Pr.
Pr = nrcp/l; (3.13)
r - плотность жидкости (газа), кг/ м3; cp – удельная массовая теплоемкость жидкости (газа), Дж/(кг×град). Критерий Прандтля характеризует физические свойства жидкости (газа) и способность распространения тепла в жидкости (газе).
Критерий Грасгофа Gr (критерий подъемной силы).
Gr =gl3b×Dt/n2; (3.14)
b -коэффициент объемного расширения газа, 1/T, [T] = K; Dt – разность температур, град. Критерий Грасгофа характеризует кинематическое подобие при свободном движении жидкости (при естественной конвекции).
Критерий Пекле.
Pe = wd/a = Re×Pr; (3.15)
a = l/(cpr) - коэффициент температуропроводности. Критерий Пекле является мерой отношения молекулярного и конвективного переноса тепла в потоке.
3.4.3. Теплоотдача при свободном движении теплоносителя
Свободное движение жидкостей и газов возникает вследствие разности плотностей нагретых и холодных объемов среды, что обуславливает так называемую естественную циркуляцию или свободное движение. Такой процесс движения воздуха возникает около вертикальной горячей стенки, вертикальной или горизонтальной горячей трубы.
Исследование уравнений, описывающих свободную конвекцию на основе теории подобия, показывает, что определяющими критериями являются Gr и Pr. Определяемым критерием служит критерий Nu. В общем случае для тел любой формы и размера, расположенных горизонтально и вертикально, для капельной жидкости и газов при расчете теплоотдачи может быть использована формула:
Nuж = C( Gr ×Pr)nж(Prж/Prст)m. (3.16) величины с индексом «ж» определяются по средней температуре жидкости или газа, с индексом «ст» по средней температуре стенки.
Рекомендации по величинам C , m, n:
Условия движения (GrPr)ж С n m
Вдоль вертикальной плиты 103 ÷109 0,75 0,250 0,250
То же >6× 1010 0,15 0,330 0,250
Для горизонтальной трубы 103 ÷109 0,50 0.250 0,250
3.4.4. Теплоотдача при вынужденном движении в трубах
Вынужденное движение теплоносителя, осуществляемое насосами, вентиляторами, компрессорами, распространено в технике.
При числе Рейнольдса Re<2300 движение ламинарное, при Re = 2300 ÷ 104 - переходная область, при Re> 104 – развитое турбулентное движение.
При развитом турбулентном движении критериальное уравнение конвективного теплообмена между стенкой трубы и жидкостью или газом имеет вид:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.