Метод стандартных полиномов (аналитического конструирования регуляторов) получил широкое применение для параметрического синтеза позиционных следящих систем заданной структуры разнообразного назначения. Основоположниками его являются C. Баттерворт (S. Butterworth) (Англия, 1930 г.) [10*] и Т. Н. Соколов (СССР, Ленинград, ЛПИ, 1951 г.) [11*], которые предложили свои оптимальные соотношения корней стандартного полинома модели знаменателя замкнутой системы [Nз.(s)]. Но значительно важнее были работы Д. Грехема и Р. Ц. Летропа (. Graham D., Lathrop R. C) (США,1953 г.) [12*] и В.Н. Яворского с группой коллег (СССР, Ленинград, "Военмех", 1963 г.) [13*], в которых они провели широкие исследования большой группы таких полиномов5). В частности, наиболее существенна работа [13*], где представлены полные сведения о нескольких десятках Nз.(s) по каждой модели от второго до восьмого порядка, включительно. Вычислены корни всех полиномов и приведены основные показатели качества переходных процессов синтезированных САУ. При всей привлекательности и широких возможностях метода, он не лишен существенных недостатков, которые состоят в следующем.
_____________________________________________________________________________
4)4*.Бесекерский В.А. Динамический синтез систем автоматического регулирования - М.: "Наука", 1970.
5*. Теория автоматического регулирования ( Ред. Солодовников В.В.) кн.1, 2, 3 - М.:" Машиностроение ",1967.
6*. Kessler C. Uber Vorausberechnung optimal abgestimmter Regelkreise - "Regelungstechnik", 1954, № 12, S. 274 - 281; № 1, 2, S.16 - 22 und 40 - 49.
7*. Kessler C. Ein Beitrag zur Theorie mehrschlifiger Regelunger - "Regelungstechnik", 1960, № 8, S. 261 - 266.
1. Передаточная функция (ПФ) модели
синтезируемой системы в разомкнутом состоянии имеет вид 
, где полином M(s)
предпочтителен нулевого порядка. Это не всегда легко обеспечить
при заданной структуре реальной ЭМС.
2. Следуя из предыдущего, ПФ
замкнутой системы 
и среднестатистический "нормированный" корень [см.
13*], модели будет 
, а 
должна иметь
астатизм первого порядка. Это накладывает еще больше ограничений на выбор структуры
ЭМС. Поэтому выбранная форма стандартного полинома не всегда удачно реализуется
в заданной структуре, что затрудняет синтез.
3. Проектировщик САУ должен иметь достаточно глубокие теоретические знания о "корневом годографе", т.е. уметь представить по структуре проектируемой разомкнутой ЭМС траектории движения корней модели замкнутой системы при вариациях M(s), знать влияния вещественных и комплексно - сопряженных, "старших", "младших "и "доминирующих" корней на характер и основные показатели качества переходного процесса (см., например, [14*]).
4. В работе [12*] приведены
стандартные формы Nз.(s) при полиномах M(s)
первого и второго порядков. Но это приводит к обязательному требованию
астатизма второго и даже третьего порядка в ПФ ,
что не упрощает, а затрудняет задачу синтеза САУ.
Параметрический синтез в пространстве состояний (ПС). Этот метод синтеза САУ во временной области широко обсуждается в современной технической литературе [15*] и программно обеспечен в пакете MatLab. Он позволяет решать задачи синтеза линейных и нелинейных одно-связанных и много связанных стационарных и нестационарных моделей САУ высокого порядка
Для синтеза линейной одно связанной системы необходимо составить в матричной форме уравнение её модели в разомкнутом состоянии.
=Ax+Bu,
y=Cx+Du, где А, В, С и D матрицы, x - переменные состояния, y - выходная
переменная , u - внешнее воздействие.
В замкнутом состоянии модели системы
получим: =(A+BK)x+Bu, y=(C+DK)x+Du,
где К матрица коэффициентов безинерционных обратных связей.
_______________________________________________________________________
5) 10*. Butterworth S. On the Theory of Filter Amplifiers. Wireleess Engineer, London, England, Vol. 7, 1930, p.p. 41 - 536.
11*. Соколов Т.Н. Электромеханические системы автоматического регулирования - Л.: ГЭИ, 1951.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.