Разработка железнодорожного моста через не судоходную реку, страница 9

Б. Проверка трещиностойкости балки в стадии изготовления.

В стадии изготовления на конструкцию действуют сила предварительного напряжения и собственный вес балки. На этой стадии проверяем в середине пролёта сжимающие нормальные напряжения в крайнем волокне нижнего пояса. Для конструкций с натяжением арматуры на упоры имеем:

                                    , где кНм-момент от собственного веса балки в середине пролета

кН/м26000 кН/м².

            При создании предварительного напряжения в верхней зоне балки могут возникнуть растягивающие напряжения, величина которых для конструкций с натяжением арматуры на упоры определяется как

            кН/м²1760 кН/м².

                        Расчёт на трещиностойкость по касательным и главным напряжениям.

Расчёт производится в стадии эксплуатации на усилия М^’’ и Q^’’ от нормативных нагрузок и воздействие силы  предварительного натяжения N. Предполагается, что в стадии эксплуатации конструкция работает упруго и полным сечением. Напряжения определяются в трёх точках по высоте сечения: в местах примыкания плиты и нижнего пояса к стенке балки и на нейтральной оси.

Рис.9.Расчет предварительно напряженной балки на поперечную силу

            А. Проверка касательных напряжений.

            Расчёт производим для точки, находящейся на нейтральной оси в опорном сечении балки( точка 2 на рис. 10).

Рис. 10. Схема к расчёту предварительно-напряжённой балки.

            Касательные напряжения определяются по формуле

                                    ,

            Пучки рабочей арматуры отклоним для уменьшения действующей поперечной силы.

По касательным напряжениям на нейтральной оси проверяется принятая толщина стенки балки. Вычисленные значения касательных напряжений используются при определении главных напряжений.

            Б. Проверка главных напряжений.

Вычисляются главные растягивающие и главные сжимающие напряжения по формуле

Нормальные напряжения определяются от действия силы предварительного напряжения и изгибающего момента от эксплутационных нагрузок:

где y – расстояние от нейтральной оси до рассматриваемой точки;

       у – имеет положительное значение выше нейтральной оси, отрицательное – ниже нейтральной 

             оси.

Напряжения  возникают при армировании балки напряженными хомутами,

Принимаем напряженные хомуты диаметром d=22мм

            . В данной формуле  - установившееся (за вычетом потерь) напряжения в хомутах;

                                   - площадь поперечного сечения напряженного хомута

                                   - шаг напряженных хомутов, принимаемый равным 0,4 м

                        =0,85*435=370 МПа

                       

            Проверяем главные напряжения в сечении а-а.

Значения момента М_р^’’=3365 кНм , поперечной силы Q_р^’’=1681кН.

            Точка 1.

            Вычисляем нормальные напряжения:

                                    = -1872 кН/м².

            Вычисляем главные растягивающие напряжения:

                                    = 911 кН/м².

            Вычисляем главные сжимающие напряжения:

                                    = -4135 кН/м².

                                    =4,135 МПа=22,0 МПа.

                                    =0,911 МПа1,496 МПа.

            Точка 2.

            Вычисляем нормальные напряжения:

                                    = -5621 кН/м².

            Вычисляем главные растягивающие напряжения:

                                    =187 кН/м².

            Вычисляем главные сжимающие напряжения:

                                    = -7160 кН/м².

                                    =7,160 МПа=22,0 МПа.

                                    =0,187 МПа1,496 МПа.

            Точка 3.

            Вычисляем нормальные напряжения:

                                    = -9706 кН/м².

            Вычисляем главные растягивающие напряжения:

                                    =-863кН/м².

            Вычисляем главные сжимающие напряжения:

                        = -10195 кН/м².

                                    =10,195 МПа=22,0 МПа.

                                    =-0,863 МПа1,496 МПа.

Расчёт на прочность по поперечной силе.

            Расчёт производится в сечении, образованном наклонной трещиной. Поперечная сила воспринимается отклонёнными пучками напряжённой арматуры , хомутами и бетоном сжатой зоны сечения. Определим распределённую поперечную нагрузку, воспринимаемую хомутами в наклонном сечении:

                                    ,

где      Q=2291 кН – поперечная сила в рассматриваемом сечении;

            Q_p==620000=237 кН - проекция усилия в отклонённых пучках на вертикальную ось;

            =0,7R_s=620 МПа – расчётное сопротивление отклонённых пучков;

            Q_b===743 кН – проекция усилия в бетоне сжатой зоны сечения на вертикальную ось;

            с=3,9 м – длина горизонтальной проекции наклонного сечения, определяемая из условия, что угол наклона сечения к продольной оси балки составляет 30 градусов.

                                    =336 кН/м.

            Прочность хомутов обеспечивается при выполнении условия

                                                ,

где      ==209 кН/м – предельное усилие на единицу длины в обычных хомутах;

             - предельное  усилие на единицу длины в напряжённых хомутах;

            =330 кН/м- предельное усилие на единицу длины в напряженных хомутах;

             =160 МПа – расчётное сопротивление обычных хомутов;

            ==2*=1,57 см ² – площадь всех ветвей обычного хомута;

Назначаем диаметр обычных хомутов 10 мм и принимаем шаг обычных хомутов =15см.

                                    =209+330,6=539 кН/м.

Прочность хомутов обеспечена.

Нижний пояс предварительно-напряжённой балки армируем замкнутыми хомутами того же диаметра, что и хомуты стенки, шаг замкнутых хомутов принимаем равным 15 см.

3. Расчёт опоры.

3.1.  Определение расчетных усилий

Расчетные длины пролетов, примыкающих к опоре 

расстояние между опорными частями по фасаду моста

где - полные длины балок пролетных строений