Нормативная временная нагрузка от подвижного состава принимается интенсивностью n=19,62К=19,62*12,9=253,10 кН/м пути. Эта величина нагрузки распределяется шпалами и балластом поперёк оси пролётного строения на ширину
bр1=2,7+2h=2,7+0,35*2=3,4 м- ширина наружной консоли,
bр2=2,7+h=2,7+0,35=3,05 м- ширина внутренней консоли,
где h=0,35-толщина балласта под шпалой и принимает значение
Рn1=n/bр=253,10/3,4=74,44 кН/м.
Рn2=n/bр=253,10/3,05=82,98 кН/м
Коэффициент надёжности по нагрузке для постоянных нагрузок Рп, Рт, Рпл принимается равным gf1=1,1, постоянной нагрузки Рб - gf2 =1,3.
Коэффициент надёжности по нагрузке к временной нагрузке от подвижного состава принимают равным gfn=1,30.
Динамический коэффициент при расчёте плиты на прочность принимается равным 1+m=1,5.
Усилия при расчёте на прочностьдля наружной консоли в сечении 1:
М1=gf1[Рпl4+Pт(l3+0,5bт)+Рпл*l32/2]+gf2Рб*l22/2+gfn(1+m)*Pn*l12/2=1,1[0,687*1,63+1,397*(1,06+0,5*0,57)+4,9*1,062/2]+1,3*9,8*0,962/2+1,3*1,5*74,44*0,672/2=44,78 кНм.
Q1=gf1(Pп+Рт+Рпл*l3)+gf2Рб*l2+gfn(1+m)*Pn*l1=1,1*(0,687+1,397+4,9*1,06)+1,3*9,8*0,96+1,3*1,5*74,44*0,67=117,49 кН.
-для внутренней консоли в сечении 2:
М2=[gf1Рпл+gf2Рб+gfn(1+m)*Pn]*lк2/2=[1,1*4,9+1,3*9,8+1,3*1,5*82,98]*0,772/2=53,34 кНм.
Q2=[gf1Рпл+gf2Рб+gfn(1+m)*Pn]*lк=[1,1*4,9+1,3*9,8+1,3*1,5*82,98]*0,77=
138,42 кН.
Расчёт плиты будем производить по наибольшим значениям М=53,34 кНм и Q=138,42 кН (сечение 2).
Усилия при расчёте на выносливость max Mi и min Mi определяем аналогично усилиям при расчёте на прочность по вышеприведённым формулам при коэффициентах надёжности по нагрузке gf1=gf2=gfn=1,0 и динамическом коэффициенте 1+2/3m=1,33:
- для наружной консоли в сечении 1:
o maxM1==Рпl4+Pт(l3+0,5bт)+Рпл*l32/2+Рб*l22/2+(1+2/3m)*Pn*l12/2=0,687*1,63+1,4*(1,06+0,5*0,57)+4,9*1,062/2+9,8*0,962/2+1,33*74,44*0,672/2=32,49 кНм.
o minM1=Рпl4+Pт(l3+0,5bт)+Рпл*l32/2+Рб*l22/2=0,687*1,63+1,4*(1,06+0,5*0,57)+ 4,9*1,062/2+9,8*0,962/2=10,27 кНм.
- для внутренней консоли в сечении 2:
o maxM2=[Рпл+Рб+(1+2/3m)*Pn]*lк2/2=[4,9+9,8+1,33*82,98]*0,772/2=37,08 кНм.
o minM2=(Рпл+Рб)*lк2/2=(4,9+9,8)*0,772/2=4,36 кНм.
Расчёт по раскрытию трещин производится по наибольшему значению изгибающего момента, определённого по вышеприведённым формулам от нормативных нагрузок при коэффициентах надёжности по нагрузке gf1=gf2=gfn=1,0 и динамическом коэффициенте 1+m=11,0:
М111=gf1[Рпl4+Pт(l3+0,5bт)+Рпл*l32/2]+gf2Рб*l22/2+gfn(1+m)*Pn*l12/2=1,0[0,687*1,63+
1,397*(1,06+0,5*0,57)+4,9*1,062/2]+1,0*9,8*0,962/2+1,0*1,0*74,44*0,672/2=26,98 кНм.
М211=[gf1Рпл+gf2Рб+gfn(1+m)*Pn]*lк2/2=[1,0*4,9+1,0*9,8+1,0*1,0*82,98]*0,772/2=
28,96 кНм.
Расчёт по раскрытию трещин будем производить по значению изгибающего момента М211=28,96 кНм.
2.1.2. Расчёт сечений плиты.
Расчёт плиты производится на прочность, выносливость и трещиностойкость. Сечения плиты рассчитываются на усилия М2=53,34 кНм и Q2=138,42 кН.
Расчёт на прочность. Прямоугольное сечение плиты имеет расчётную ширину b=1,0 м (рис. 2,а). Толщина плиты принимается hпл=28 см.
Задаёмся рабочей арматурой периодического профиля класса А-11 диаметром d=14 мм. Класс бетона плиты соответствует классу бетона главных балок и принимается B=45.
Полезная (рабочая) высота сечения при толщине защитного слоя 2 см:
h0=hпл-d/2-2 см=28-1,4/2-2=25,3 см.
Рис.2. Схемы поперечного сечения плиты: а – при расчёте на прочность; б – при расчёте на выносливость; в – при расчёте на трещиностойкость.
Определяем в предельном состоянии по прочности( при прямоугольной эпюре напряжений в бетоне) требуемую высоту сжатой зоны бетона (см. рис.2,а ):
x1=h0-
=0,253-
=0,009 м,
где Rb=22,0 Мпа- расчётное сопротивление бетона осевому сжатию;
b=1 м- расчётная ширина плиты.
Требуемая площадь арматуры в растянутой зоне плиты
As=
=
=8,57 см2,
где z=h0-0,5*x1=25,3-0,5*0,9=25,9 см- плечо пары внутренних сил;
Rs=250 Мпа- расчётное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению.
Определяем количество стержней арматуры:
nст
=
=5,57 шт,
где nст- целое число стержней;
As1-1,540 см2- площадь сечения одного стержня.
Принимаем количество стержней nст=6 шт.
Расстояние между стержнями рабочей арматуры плиты не превышает допустимых 15 см для железнодорожных мостов, минимальное расстояние в свету между отдельными стержнями составляет более 4 см.
После уточнения площади арматуры с учётом принятого количества стержней определяем высоту сжатой зоны:
x2=
=
=0,011 м= 1,1 см.
Проверяем прочность сечения по изгибающему моменту:
Mпр=Rb*b*x2*(h0-0,5x2)Mi ,
Мпр=22,0*1000*1*0,011*(0,253-0,5*0,011)=58,953,34 кНм,
где Мпр- предельный изгибающий момент по прочности ( несущая способность сечения).
Расчёт на выносливость. Расчёт на выносливость производят, считая, что материал конструкции работает упруго. Бетон растянутой зоны в расчёте не учитывается ( рис.2,б ). Максимальные напряжения в сжатой зоне бетона и растянутой арматуре сравниваются с соответствующими расчётными сопротивлениями. Расчётные сопротивления материалов устанавливаются в зависимости от характеристики цикла действующих напряжений:
r=
=
.
Проверка сечения 1: r=
=0,3
Высота сжатой зоны приведённого сечения определяется по формуле:
x1=
,
где n1=
- условное отношение модулей
упругости арматуры и бетона , при котором учитывается виброползучесть бетона и
равная n1=10.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.