Адказы і парады. Акружына радыуса 1 з цэнтрам у пункце. Пункты разрыву першага тыпу, страница 9

4.14. 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) ; 11) ; 12) ; 13) ; 14) ; 15) ; 16) ; 17) ; 18) ; 19) ; 20) ; 21) ; 22) ; 23) ; 24) ; 25) ; 26) ; 27) ; 28) ; 29) ;30) ; 31) ; 32) ; 33) .

4.15. 1) ; 2) ;

3) ; 4) ; 5) ; 6)   ; 7) ; 8) ; 9) .

4.16. 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) ; 11) ; 12) ; 13) ; 14) ; 15) ;16) ; 17) ; 18) ; 19) ; 20) ; 21) ; 22) ; 23) ; 24) ; 25) ; 26) ; 27) ; 28) ; 29) ; 30) ; 31) ; 32) ; 33) ; 34) .

4.17. 1) ; 2) ; 3)  ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) ; 11) ; 12) ; 13) ; 14) ; 15) ; 16) ; 17) ;18) ; 19) ; 20) ; 21) ; 22) ; 23) ; 24) ; 25) ; 26) ; 27) ; 28) ; 29) ; 30) ; 31) ; 32) ;

33) ; 34) ; 35) ; 36) ;

37) ; 38) ;

39) ;

40) ; 41) ; 42) ; 43) ; 44)         .

ЗМЕСТ

1. Уводзіны ў матэматычны аналіз  .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .    3

1.1. Мноствы. Выказванні. Метад матэматычнай індукцыі   .   .   .   .    3

1.2. Рэчаісныя і камплексныя лікі    .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .  10

1.3. Камбінаторыка і біном Ньютана   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .  17

1.4. Мнагасклады   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .  21

2. Ліміты і непарыўнасць  .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .  28

2.1. Лікавыя функцыі і паслядоўнасці .  .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .  28

2.2. Ліміт паслядоўнасці   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .  33

2.3. Ліміт функцыі     .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .  44

2.4. Непарыўнасць функцыі     .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .  49

2.5. Параўнанне функцый     .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .  55

3. Дыферэнцыяльнае злічэнне функцый адной зменнай    .   .   .   .   .   .  63

3.1. Вытворная. Формуля і правілы вылічэння вытворных   .   .   .   .  63

3.2. Геаметрычны і фізічны сэнс вытворных  .   .   .   .   .   .   .   .   .   .  70

3.3. Дыферэнцыял функцыі  .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .  75

3.4. Вытворныя і дыферэнцыялы вышэйшых парадкаў     .   .   .   .   .  79

3.5. Правіла Лёпіталя    .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .  83

3.6. Формула Тэйлара   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .  85

3.7. Даследаванне функцыі і будаванне графіка    .   .   .   .   .   .   .   .  91

3.8. Знаходжанне найбольшых і найменшых значэнняў    .   .   .   .   .  97

4. Нявызначаны інтэграл  .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   . 101

4.1. Агульныя спосабы інтэгравання   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   . 101

4.2. Асноўныя метады інтэгравання    .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   . 103

4.3. Інтэграванне рацыянальных функцый     .   .   .   .   .   .   .   .   .   . 106

4.4. Інтэграванне трыганаметрычных і гіпербалічных функцый  .   . 110

4.5. Інтэграванне ірацыянальных функцый     .   .   .   .   .   .   .   .   .   . 115

4.6. Інтэграванне розных функцый  .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   . 120

Адказы і парады    .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   . 122