2.9. . 2.11. 1)
і
,
гэта азначае, што
за выключэннем пунктаў
і
;
2)
,
;
3)
;
4) калі
, то
; калі
,
то
;
5) ;
6)
; 7)
; 8)
; 9)
.
2.13. 1) ; 2)
; 3)
; 4)
; 5)
. 2.14. 1)
,
; 2)
,
. 2.15. 1)
; 2)
;
3) . 2.16. 1)
. Парада: скарыстайце метад
матэматычнай індук-цыі; 2)
; 3)
. 2.17. Так. 2.18. 1)
; 2)
. 2.25. Напрыклад,
. 2.26.
. 2.28.
.
2.29. 1) ; 2)
; 3)
. 2.30. Парада: будзем шукаць паслядоўнасць
у выглядзе
. З умовы
(1) атрымліваем
і
.
Відавочна, што ўмову (1) задавальняе
. Канстанты
і
знаходзім
з умовы
.
2.31. Парада: 1) прыняць
ад процілеглага, што - найбольшы просты лік
і разглядзець лік
; 2) формула
агульнага элемента паслядоўнасці да гэтай пары не знойдзена.
2.34. 1) – 5) абмежаваныя зверху і знізу; 6) абмежаваная знізу; 7)
абмежаваная зверху, калі ; абмежаваная
знізу, калі
. 2.35. 1), 4), 5) – не; 2), 3) – так. 2.38. Не. 2.41. Парада: скарыстаць
умову:
. 2.42. 1)
,
;
2)
,
.
2.43. Парада: разглядзець выпадкі:
.
2.49. Не, калі
. 2.50. Так. 2.51.
Не. 2.58. 1) Так; 2) не.
2.59. 1) 1; 2) 1/5; 3) 16/9; 4) 0. 2.60. 1) 2/5; 2) 1/5; 3) 0; 4) 1; 5) 1; 6) 1/3; 7) b/3; 8) 1/2; 9) ;
10) –1; 11) 1; 12) 1/120. 2.62. 1)
0; 2) 0; 3) 0; 4) 2; 5) 2; 6) –1. 2.68. Парада: 1) пры
скарыстайце няроўнасць
, устанавіўшы яе з дапамогай
формулы бінома Ньютана; 2) спачатку дакажыце няроўнасць
;
4) спачатку
дакажыце няроўнасць . 2.69. 1)
1; 2) 1; 3) 1; 4) 3; 5)
; 6)
; 7) 1; 8) 1. 2.71. 1)
0; 2) 0; 3) 0; 4) 2; парада: паколькі
, то, замяніўшы
апошнюю лічбу 2 на 4, атрымаем:
;
5) ; парада: даказаць метадам матэматычнай індукцыі, што
.
2.74. 1) ; 2)
; 3)
; 4)
. 2.81. Парада:
дакажыце, што
. 2.82. Не. 2.85.
. 2.87. 3/2 і 1/2. 2.91. 1)
; 2)
.
2.92. 1) ; 2)
; 3) 1, парада: скарыстаць роўнасць
;
4)
; 5) 1, парада: скарыстаць роўнасць
.
2.94. 1) 1, калі ; 0, калі
; 1/2, калі
; 2) 0, калі
; 1/2, калі
; 3)
. 2.95. 1) 1/3;
парада: склаўшы розніцы
, атрымаем:
, адкуль знаходзім
. Аналагічна можна знайсці
; 2) 1/4; 3)
; 4) 4/3; 5) 1/3.
2.98. Напрыклад, . 2.100.
; парада: з формулы
вынікае, што
. Адсюль і з судачынення
маем
,
г. зн.
манатонная, спадальная і
абмежаваная знізу
. Ліміт
вызначаецца з роўнасці
. 2.102. 1) Не
заўсёды; 2) так.
2.103. Парада: пры разгледзьце
паслядоўнасці
. 2.105. 1)
1; 2) 1; 3)
. 2.109. Парада:
скарыстайце роўнасць
. 2.114. 2) Не заўсёды. 2.115. 1)
; 2)
.
2.117. 1) 0; 2) ; 3) 2; 4) 0; 5) 0. 2.119. 1)
; 2) –2; 3) 1; 4) 1; 5) 10;
6) ; 7)
.
2.120. 1) 3/2; 2) 3; 3)
;
4) –27/32; 5) 1/16;
6) 0, калі ;
,
калі
; 7) 1; 8) 1/2. 6.121. 1)
1/4; 2) 1/4; 3) –1; 4) 3; 5) 3;
6) –2; 7) ; парада: увесці новую зменную
.
2.123. 4) Парада: разгледзьце выпадкі і
. 2.127.
. 2.128. 1) 3;
2) 0; 3)
;
4) 1; 5) 2/3; 6)
; 7) 1/2; 8) 0; 9) 1; 10) 1; 11) 1; 12) 1;
13) 2/3. 2.129. 1) ; 2)
; 3)
; 4)
; 5)
; 6)
. 2.135. 1) непарыўная;
2) – пункт разрыву, калі
; 3)
,
– пункты разрыву; 4)
– пункт разрыву.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.