Прохождение света через сферическую границу раздела, страница 6

Близорукость может быть обусловлена большей, а дальнозоркость - меньшей длиной глаза по сравнению с длиной нормального глаза. Эти, а также другие недостатки глаза могут возникать из-за неправильных значений кривизны преломляющих поверхностей хрусталика и роговицы, несимметричности этих поверхностей, неправильного положения хрусталика и так далее.

С термином «дальнозоркий» ассоциируется ошибочное представление, что дальнозоркость якобы дает возможность видеть далекие предметы. Никакими преимуществами перед нормальным глазом, дальнозоркий не обладает, так как вся область перед глазом, отчетливо видимая дальнозорким глазом, отчетливо видна и нормальным глазом. Но область между ближними точками ясного видения дальнозоркого и нормального глаза недоступна для отчетливого рассматривания дальнозорким глазом. Примерно к 50-ти годам из-за уплотнения хрусталика, теряющего возможность достаточно сжиматься, появляется, так называемая, старческая дальнозоркость - ближняя точка наилучшего видения удаляется от глаза на расстояние 50 см. Читать на таком расстоянии уже трудно. В дальнейшем эта точка уходит еще дальше.

Для того чтобы скорректировать зрение и позволить человеку читать с расстояния наилучшего видения применяются очки для дальнозоркого глаза с положительными (т. е. собирающими) линзами (рис. 2.21д), а для близорукого - с отрицательными (т. е. рассеивающими) линзами(рис. 2.21г). Положительные линзы приближают, а отрицательные отдаляют ближнюю точку наилучшего видения.

1.6  Аберрации оптических систем

При рассмотрении построения изображений в идеальных оптических системах был введен ряд ограничений (параксиальность), добиться выполнения которых в реальных системах практически невозможно, Поэтому важно упомянуть о погрешностях (аберрациях), возникающих в реальных оптических системах, исправлением которых занимается прикладная оптика.

Астигматизм- преобразование точечного (стигматического) фокуса в две взаимно перпендикулярные фокальные линии a и b (рис. 2.22). Астигматизм возникает, если центральный луч светового пучка идет под большим углом к оптической оси системы. При этом лучи, лежащие в меридиональной плоскости, т. е. плоскости, проходящей через оптическую ось и центральный луч (вертикальная плоскость на рис. 2.22), пересекаются на горизонтальной фокальной линии a. Лучи же, лежащие в перпендикулярной сагиттальной или экваториальной плоскости, пересекаются на вертикальной фокальной линии b. Расстояние между фокальными линиями Dz (астигматическая разность) возрастает по мере увеличения наклона пучка.

Астигматизм может быть обусловлен также нарушением гомоцентричности пучков при преломлении наклонных пучков или связан с асимметрией фокусирующей системы (отклонением от сферы при изготовлении фокусирующей оптики).

Погрешность, носящая название сферической аберрации, возникает при нарушениях параксиальности падающих пучков и связана с тем, что сферическая преломляющая поверхность, вообще говоря, не обеспечивает сохранения гомоцентричности пучка. Продольная сферическая аберрация DS=S¢S¢¢ (размытие точечного фокуса) представлена на рис. 2.23. Параксиальные лучи образуют изображение S¢, в то время как лучи, идущие под большими углами к оптической оси и пересекающие линзу вблизи ее краев, преломляются сильнее и формируют изображение S¢¢.

Величина DS положительна для рассеивающей линзы и отрицательна для собирающей, что позволяет предложить способ ее устранения. Изготавливается фокусирующая система, представляющая собой комбинацию положительной и отрицательной линз, сделанных из различных сортов стекла, которая рассчитывается так, чтобы продольная сферическая аберрация равнялась нулю.

Если система исправлена на сферическую аберрацию для лучей, исходящих из точечного объекта, расположенного на оптической оси, то такая аберрация может сохраниться при отображении внеосевых объектов. В этом случае изображение точки принимает характерную форму, напоминающую запятую. Подобная аберрация, приводящая к несохранению гомоцентричности внеосевых пучков, называется комой. (Рис. 2.24).

Кома отсутствует у систем с исправленной сферической аберрацией, если выполняется условие синусов Аббе (см. выше), что возможно лишь для пары сопряженных плоскостей, называемых апланатическими.

Погрешность оптической системы, при которой увеличение неодинаково по всему полю зрения носит название дисторсия (рис. 2.25). Если линейное увеличение растет от центра к краям, то изображение квадрата приобретает вид “подушки”, в противном случае – форму “бочки”. В отличие от рассмотренных выше аберраций, дисторсия приводит не к ухудшению резкости, а к искажениям геометрической формы изображения.

Еще одна важная погрешность оптических систем - хроматическая аберрация, природа которой непосредственно связана с зависимостью показателя преломления оптических материалов от длины волны, т. е. с дисперсией вещества. Вследствие дисперсии фокусное расстояние зависит от длины волны, что приводит к невозможности получить точечный фокус для немонохроматического излучения. Прикладная оптика разработала ряд методов устранения хроматической аберрации и создания ахроматических объективов, в которых используются стекла с различным ходом дисперсионной кривой.

Отметим, что зеркальные оптические системы, обладая теми же геометрическими аберрациями, что и линзовые (сферической, астигматизмом и т. д.), свободны от хроматической аберрации. Это обусловлено тем, что закон отражения света, в отличие от закона преломления, не зависит от показателей преломления сред.

Исправление всех аберраций - трудная, а иногда и невыполнимая задача, требующая трудоемких и длительных расчетов и предъявляющая высокие требования к технике изготовления оптических деталей. Обычно исправляют лишь те погрешности, которые мешают решению конкретной задачи.

Если исследователя интересует четкость изображения, образованного какой-либо оптической системой, и возможность раздельного наблюдения на нем близких частей объекта, то требуется определить так называемую разрешающую силу оптического инструмента. Это понятие непосредственно связано с волновой природой света и наблюдением явления дифракции на краях диафрагм. Оценка разрешающей силы отдельных оптических приборов будет сделана в разделе дифракция света