Физика \ Проектирование дискретных систем управления

Преобразование программной информации, интерполяторы. Схемы использования интерполяторов, страница 8

Окончание табл. 6

№

п/п

Оценочная функция

Шаг по осям

Текущие  координаты

X

Y

Xi

Yi

20

F20 = 21–2·15+1= –8

1

0

14

14

21

F21 = –8+2·14+1= +21

0

1

14

15

22

F22 = 21–2·14+1= –6

1

0

13

15

23

F23 = –6+2·15+1= +25

0

1

13

16

24

F24 = 25–2·13+1= 0

1

0

12

16

25

F25 = 0–2·12+1= –23

1

0

11

16

26

F26 = –23–2 16+1 = +10

0

1

11

17

27

F27 = +10–2·11+1= –11

1

0

10

17

28

F28 = –11+2·17+1= +24

0

1

10

18

29

F29 = +29–2·10+1= +5

1

0

9

18

30

F30 = +5–2·9+1= –12

1

0

8

18

31

F31 = –12–2·18+1= +25

0

1

8

19

32

F32 = +25–2·8+1= +10

1

0

7

19

33

F33 = +10–2·7+1= –3

1

0

6

19

34

F34 = –3–2·19+1= +36

0

1

6

20

35

F35 = +36–2·6+1= +25

1

0

5

20

36

F36 = +25–2·6+1= +16

1

0

4

20

37

F37 = +16–2·4+1= +9

1

0

3

20

38

F38 = +9–2·3+1= +4

1

0

2

20

39

F39 = +4–2·2+1= +1

1

0

1

20

40

F40 = +1–2·1+1= 0

1

0

0

20

Воспроизведение дуги окружности, построенной с помощью рассматриваемого алгоритма, показано на рис. 10.

Рис. 10. Дуга окружности, построенная по методу оценочной функции

Алгоритм выработки управляющих воздействий на приводы станка зависят от принятого направления обхода дуги (по часовой стрелке или против), а также от номера квадранта прямоугольной системы координат, в котором выполняется обход.

Возможные варианты управления приводами приведены в таблице 7:

Таблица 7

Номер квадранта

Направление шага обхода дуги

по часовой стрелке

против часовой стрелки

F ≤ 0

F > 0

F ≤ 0

F > 0

По оси X

По оси Y

По оси Y

По оси X

По осн Y

По оси X

По оси X

По оси Y

По оси X

По оси Y

По оси Y

По оси Х

По оси Y

По оси X

По оси X

По оси Y

Вычисление значения оценочной функции на каждом шаге перемещения осуществляется с использованием результата, полученного на предыдущем шаге. Оценочная функция после выполнения шага Fi=1 отличается от функция Fi, определенной до перемещения, на величину 2Xi+1, ecли движение выполнялось по оси X, или на 2Yi+1, если движение выполнялось по оси Y. Оценочная функция после шага перемещения вдоль оси X определяется уравнением Fi+1 = Fi + 2Хi + 1; после перемещения вдоль Y уравнением Fi+1 = Fi + 2Yi + 1. Например, если Fi = 20, Xi = –5, то Fi+1 = 20 + 2(–5) +1 = 11.

Скачать файл