Преобразование программной информации, интерполяторы. Схемы использования интерполяторов, страница 3

где а_0,x, а_1,x , ..., а_0,y , а_1,y, ... – коэффициенты разрядов кодов, принимающие значения 0 и 1; K_x , K_y – коды перемещений по осям.

Из последнего выражения следует, что для воспроизведения отрезка прямой достаточно, чтобы отношение частот следования импульсов унитарных кодов по координатам было равно отношению соответствующих приращений координат. Этот вывод справедлив и для пространственной линейной аппроксимации, скорость воспроизведения интерполируемого участка траектории определяется абсолютным значением частот следования импульсов на выходах интерполятора:  fxi = fg (an,x2n + an-1,x2n-1 + ... + a0,x20),  fy = fg (an,y2n + an-1,y2n-1 + ... + a0,y20),  fzi = fg (an,z2n + an-1,z2n-1 + ... + a0,z20),

                                f_g = N_νi / ΔL_i = N_νi / Δx_i² +Δy_i² +Δz_i² , где f_g – частота генератора; N – количество импульсов.

На рис. 3, б приведена последовательность импульсов унитарного кода на выходах интерполятора, обеспечивающих движение изображающей точки по заданной траектории со скоростью ν_i = const, i = 1,..., 4.

t  

Рис. 4. Упрощенная схема линейного интерполятора и график движения РО

Линейный интерполятор может рассматриваться как преобразователь числового кода в унитарный. Упрощенная схема линейного интерполятора изображена на рис. 4.

Из блока задания программы (БЗП) информация о приращениях по координатам в заданном кадре программы в двоичном коде поступает в соответствующие регистры Δх и Δу, а о скорости перемещения – на управляемый делитель частоты (УДЧ). В свою очередь УДЧ соединен с генератором тактовых импульсов (ГТИ), работающим с постоянной частотой. Регистр Δх соединен со счетчиком X через вентили И₁,..., И₄, которые представляют собой схемы совпадения. Аналогичным образом выполнена часть схемы, относящаяся к оси Y. Количество разрядов n в регистрах и счетчиках определяется максимальным приращением координат и может быть найдено из формулы

lg(N^max +1)    n ≥ ,

lg2

где N_max – максимальное число, которое должно быть записано в регистре. На схеме, представленной на рис. 4, для упрощения изображено четыре разряда. Работу линейного интерполятора рассмотрим на примере.

Пример

Пусть приращения координат в кадре составляют Δx = X₂ – X₁ = = 1 мм, ΔY = Y₂ – Y₁ = 0,6 мм. При цене одного импульса (дискретности системы) h = 0,1 мм/имп величины приращений в элементарных шагах составят Δх = 10, Δy = 6 или в двоичном коде Δх = 1010,  Δу = 0110. Эти числа вводятся в регистры Δх и Δy. В счетчики X и Y для ускорения процесса счета введены постоянные числа, равные машинной единице 1000. Производя вычисления, можно убедиться, что ее наличие сказывается лишь на скорости счета. Интерполятор будет работать и в случае, если в счетчиках первоначальное число будет 0000, однако при этом для движения от одной опорной точки к другой потребуется большее число импульсов от ГТИ. От УДЧ сигналы поступают на схемы совпадения И₁–И₄ и И₁–И₄. Другие входы этих схем соединены с соответствующими разрядами регистров Δх и Δy. Таким образом, импульсы от УДЧ проходят в счетчик только тогда, когда  на обоих входах схем совпадения имеется 1. Другими словами, при поступлении каждого тактового импульса от УДЧ к числу, имеющемуся в счетчике, добавляется число, записанное в соответствующем регистре, т. е. в счетчик X добавляется величина Δх = 1010, а в счетчик Y добавляется Δу = 0110.

При переполнении счетчиков появляются импульсы, подаваемые на выход интерполятора. Они могут быть использованы в схеме управления станком непосредственно или записаны на магнитную ленту МЛ с помощью магнитных головок (МГ) X и Y. Для рассматриваемого примера состояние элементов схемы интерполятора приведено в таблице 1. Информация, записанная в колонках «сигнал X»  и «сигнал Y», и является программой перемещения РО станка, записанной в унитарном коде.

Таблица 1