Определение токов и напряжения на конденсаторе после коммутации в данной электрической цепи второго порядка сложности

Исходные данные:

млГн

 мкФ

 Ом

 Ом

 В

Необходимо определить токи во всех ветвях и напряжения на конденсаторе после коммутации в данной электрической цепи второго порядка сложности, находящейся под действием постоянного напряжения, применяя:

·  Классический метод

·  Операторный метод

·  Метод переменных состояния

·  Структурные схемы (аналоговые компьютеры)

Построить графики полученных зависимостей от времени.

1. Классический метод.

Решение метода представим в виде отдельных этапов.

Этап 1. Определение токов до коммутации, т.е. при .

Цепь содержит резистор . Постоянный ток через конденсатор не пропускает, поэтому

А

А

В

В

Этап 2. Расчёт установившегося режима цепи ().

А

А

В

В

Этап 3. Формирование дифференциального уравнения цепи ().

В соответствии с законами Кирхгофа можно составить следующую систему уравнений:

 (1)