Силовой расчет дозатора. Усилия, действующие на щит. Сила трения нижних кромок крыльев о балласт. Общее сопротивление при дозировке, страница 7

Рис. 15.

Участок 1: Q = qкщх1;

при х₁ = 0 Q = 0;

при х₁ = 0.4675 м Q = 68.76*0.4675 = 32 кН.

М = q_кщх₁²/2;

при х₁ = 0 М = 0;

при х₁ = 0.4675 м М = 68.76*0.4675²/2 = 7.5 кН*м.

Участок 2: Q = q_кщ(0.4675 +х₂) + R₁;

при х₂ = 0 Q = 32 + 27.5 = 59.5 кН;

при х₂ = 1.64 м Q = 68.76*(0.4675 + 1.64) + 27.5 =117.5кН;

М = q_кщ(0.4675 +х₂)²/2 + R₁х₂;

при х₂ = 0 М = 7.5 кН*м;

при х₂ = 1.64 м М = 68.76*(0.4675+1.64)²/2 + 27.5*1.64 =

= 197.8 кН*м;

Участок 3: Q = q_кщ(2.1075 + х₃) + R₁ - R₂;

при х₃ = 0 Q = 117.5 - 363.5 = -246кН;

при х₃ = 1.64 м Q = 68.76*(0.4675+2.1075) +27.5 - 363.5 =

-214 кН;

М = q_кщ(2.1075 +х₃)²/2 + R₁(1.64 + х₃) - R₂х₃;

при х₃ = 0 М = 68.76*2.1075²/2 + 27.5*1.64 = 197.8 кН*м при х₃ = 0.4678 м М = 68.76(2.1075+0.4675)²/2 +7.5(1.64+0.4675)-363.5*0.4675 = 116 кН*м.

После построения эпюр изгибающих и скручивающих моментов рассчитаем поперечные сечения составных частей крыла и щита дозатора.

Схема поперечного сечения.

 

                                                                                 h^|      h

 

                                                 b^|

 

                                                     b

Рис. 16.

Для изготовления щита и крыла дозатора используем сталь марки: Сталь 45 (s_т = 270 МПа).

Допускаемое напряжение s_доп, МПа :

s_доп = s_т /к,                                               ( 61 )

где к - коэффициент запаса прочности (к = 1.4).

s_доп = 270/1.4 = 193 МПа.

Необходимое условие прочности конструкции:

s_экв< s_доп,                                              ( 62 )

где s_экв - эквивалентное напряжение, МПа.

Рассмотрим поперечное сечения крыла дозатора.

1. Максимальный изгибающий момент М = 133.65 кН*м;

скручивающий момент Т = 39 кН*м.

Принимаем толщину стенки d = 6 мм, высота сечения h = 600 мм.

Внутренняя толщина сечения b^|, мм :

b^| = 2d + d_р,                                                 ( 63 )

b^| =2*6 + 120 = 132 мм.

Наружная толщина сечения b, мм :

b = b^| + 2d,                                                 ( 64 )

b =132 + 2*6 = 144 мм

Внутренняя высота сечения h^|, мм :

h^| = h - 2d,                                                  ( 65 )

h^| = 600 - 2*6 = 588 мм.

Момент инерции I, м⁴ :

I = (bh³/12) - (b^|h^|/12),                                      ( 66 )

I = (0.144*0.6³/12) - (0.132*0.588³/12) = 3.56*10^-4 м⁴

Момент сопротивления W, м³ :

W = 2I/h,                                                      ( 67 )

W = 2*3.56*10^-4/0.6 = 1.19*10^-3 м³.

Нормальное напряжение s, Па :

s = М/W,                                                     ( 68 )

s = 133.65*10³/1.19*10^-3 = 112.7*10⁶ Па = 112.7 МПа.

Средняя площадь сечения А_ср, м²:

А_ср=b_срh_ср,                                                      ( 69 )

А_ср= 0.138*0.594 = 8.2*10^-2 м².

Момент сопротивления при кручении W_к, м³ :

W_к = 2А_срd,                                                   ( 70 )

W_к = 2*8.2*10^-2*6*10^-3 = 9.94*10^-4 м³.

Касательное напряжение t, Па :

t = Т/ W_к,                                                     ( 71 )

t = 39*10³/9.94*10^-4 = 106.5*10⁶ Па = 39,2 МПа.

Эквивалентное напряжение s_экв, МПа:

s_экв = (s² + t²)^0.5,                                          ( 72 )

s_экв = (112.7² + 39²)^0.5 = 119.26 МПа.

s_доп = 193 МПа - условие ( 62 ) выполняется.

2. Изгибающий момент М = 0 кН*м;

максимальный скручивающий момент Т = 104.8 кН*м.

Принимаем толщину стенки d = 6 мм, высота сечения h = 855 мм.

Внутренняя толщина сечения b^| = 132 мм:

Наружная толщина сечения b=144 мм [  ]:

Внутренняя высота сечения h^|, мм по формуле ( 65 ):

h^| = 855 - 2*6 = 843 мм.

Средняя площадь сечения А_ср, м² по формуле ( 69 ):

А_ср= 0.138*0.849 = 11.7*10^-2 м².

Момент сопротивления при кручении W_к, м³ по формуле ( 70 ):

W_к = 2*11.7*10^-2*6*10^-3 = 14*10^-4 м³.

Касательное напряжение t, Па по формуле ( 71 ):