Силовой расчет дозатора. Усилия, действующие на щит. Сила трения нижних кромок крыльев о балласт. Общее сопротивление при дозировке, страница 6

6                                                       6

22.7

                                                                                                              Т,

                                                                                                             кН*м

Рис. 13.

Вследствие симметричности схемы действия сил эпюры усилий также будут симметричны.

Определим реакции R₁ и R₂, кН.

Составим сумму моментов сил относительно опоры 1:

SМ₁ = 0.

SМ₁ = 1.64R₂ - (1.64 + 0.4675)²Sq/2 +0.4675²Sq/2;

SМ₁ = 1.64R₂ - (1.64 + 0.4675)²(13.9 + 7.4)/2 + 0.4675²(13.9 + 7.4)/2;

R₂ = 70.8 кН.

R₁ = R₂ = 70.8 кН.

Участок 1: Q = -Sqх₁;

при х₁ = 0 Q = 0;

при х₁ = 0.4675 м Q = -(13.9 + 7.4)*0.4675 = -25.7 кН.

М = Sqх₁²/2;

при х₁ = 0 М = 0;

при х₁ = 0.4675 м М = (13.9 + 7.4)*0.4675²/2 = 6 кН*м.

Участок 2: Q = -Sq(0.4675 +х₂) + R₁;

при х₂ = 0 Q = -45.1 кН;

при х₂ = 1.64 м Q = (13.9 + 7.4)*(0.4675 + 1.64) - 25.7 =45.1кН;

при Q = 0 х = 25.7/(13.9 + 7.4) - 0.4675 = 0.82 м.

М = Sq(0.4675 +х₂)²/2 - R₁х₂;

при х₂ = 0 М = 6 кН*м;

при х₂ = 1.64 м М = (13.9+7.4)*(0.4675+1.64)²/2 - 70.8*

*1.64 = 6 кН*м;

при х₂ = 0.82 м М = (13.9+7.4)*(0.4675+0.82)²/2 - 70.8*

*0.82 = -12.5 кН*м.

Также распределенные нагрузки при смещении относительно опор в вертикальной плоскости создают скручивающий момент Т, кН*м :

Т = q_рL_щН_щ/2 + q_вL_щ(Н_щ/2 - h_рщ),                       ( 57 )

Т = 13.9*2.575*0.95/2 + 7.4*2.575(0.95/2 - 0.174) = 22.7 кН*м.

Второй случай: рассмотрим щит как двухконсольную балку, на длине которой действуют равномерно распределенная нагрузка q_кщ, усилие на консоли от опирания крыла.

Суммарная длина проекций щита и крыла на плоскость, перпендикулярно оси пути L_кщ, м [ 5 ]:

L_кщ = L_щ + L_крsina_р^max,                                   ( 58 )

L_кщ = 2.575 + 4.67sin48⁰ = 6 кН

Равномерно распределенная нагрузка q_кщ, кН [ 5 ]:

q_кщ = (F_сц - W_п)/L_кщ,                                       ( 59 )

q_кщ = (362 - 1.008)/6 = 68.76 кН.

Схема действия сил на части дозатора.

 

q_кщ

 

a_р^max = 48⁰

 

                                                        L_щ

 

                                                                                       F_кр

 

l_ощ

 

L_кщ

 

Рис. 14.

Сила от крыла на щит F_кр, кН:

F_кр = q_кщ*(2/3)L_кр/cosa_р^max,                               ( 60 )

F_кр = 68.76*(2/3)*4.67/cos48⁰ = 320 кН

Проекции силы F_кр: F_кр^у = 320cos48⁰ = 214 кН,

F_кр^х = 320sin48⁰ = 237.7 кН.

Определим реакции в опорах R₁ и R₂.

Составим сумму моментов относительно опоры 1:

SМ₁ = 0;

SМ₁ = 1.64R₂ - (1.64 + 0.4675)²q_кщ/2 +0.4675²q_кщ/2 - 2.1075F_кр^у;

SМ₁ = 1.64R₂- (1.64 + 0.4675)²*68.76/2 + 0.4675²*68.76/2 - 2.1075*214;

R₂ = 363.5 кН.

Составим сумму моментов относительно опоры 2:

SМ₂ = 0;

SМ₂ = 1.64R₁ + 0.4675F_кр^у + 0.4675²q_кщ/2 - (1.64+0.4675)²q_кщ/2;

SМ₂ = 1.64R₁ + 0.4675*214 + 0.4675²*68.76/2 - (1.64+0.4675)²68.76/2;

R₁ = -27.5 кН.

Эпюры моментов сил, действующих на щит дозатора.

                             R₁                                                            R₂           F_кр^у

     q_кщ

 

1                                                             2            F_кр^х

              0.4675                            1.64                                  0.4675

                                                                                             117.5

                             59.5

                     32

                                                                                                             Q, кН

 

214

246

197.8

116

7.5                                                                                   М, кН*м