Определение усилий. Методы расчета. Расчет статически неопределимых систем. Формулы для расчета интегралов, страница 4

                                                                    откуда

.                                                                         (6.9)

Числитель формулы (6.9) представляет собой поперечную силу от внешней нагрузки в сечении. Таким образом, линия влияния усилий в раскосах строится, как и линия влияния поперечной силы (для балки см рис. 6.5, г), ординаты которой умножены  на множитель 1/sina (рис. 6.5, з).

Строить линии влияния для каждого элемента фермы очень трудоемко, поэтому целесообразно предварительно выявить нагруженные элементы (опорные раскосы и стойки, панели пояса в середине пролета и над опорами), исходя из опыта расчета конструкций.

Наиболее просто вести расчет, если из опыта известны наиболее неблагоприятные положения подвижной нагрузки  (например, для козловых кранов с консолями – нагрузка по средине пролета и над опорами). Для опасных положений строят эпюры усилий, по которым определяют наиболее нагруженные элементы.

6.1.3.3. При действии на конструкцию системы связанных подвижных сосредоточенных нагрузок Р1, Р2… Рi, расположенных на прямлинейном участке линии влияния, ее влияние равно

                                                                                                            ,                                                                  (6.10)  где Z – обобщенное влияние действующих нагрузок;

yi – ордината линии влияния под соответствующей нагрузкой Рi.                                                  

6.2. Стрелы самоходных и башенных  кранов

Стрела представляет собой сжато-изогнутый стержень (см. рис. 6.2).

 

Усилия в стрелах следует определять для всех возможных состояний:

-  рабочего - от действия всех нагрузок (IIa, IIb);

-  нерабочего – от действия ветра и собственного веса;

-  при монтаже, погрузке и перевозке – от собственного веса и  инерционных нагрузок;

-  при испытании – от собственного веса и испытательной нагрузки.

Усилия в стреле зависят от ее положения: при минимальном вылете наибольшего значения достигает сжимающее усилие N; при максимальном вылете – М. Причем в подъемных стрелах преобладает усилие N, а в балочных – М. При выполнении инженерных расчетов  усилия  определяют как при минимальном и максимальным вылетах, так и при его промежуточных значениях. Учитывая ограниченный объем курсовой работы, расчетное положение стрелы оговаривается заданием.

Так как решетчатая стрела представляет собой пространственную конструкцию, состоящую из плоских ферм, то определение усилий в элементах обычно производят для каждой из ферм в отдельности от нагрузок, действующих в ее плоскости. При узловом приложении нагрузки в элементах фермы возникают только продольные усилия (растяжение или сжатие). Усилия в элементах (обычно пояса) принадлежащих смежным фермам находят алгебраическим суммированием с учетом знака (“+”- растяжение; ”-” - сжатие).

При большом  количестве  элементов  решётки  определение усилий проще вести с помощью эпюр изгибающих моментов, продольных  и  поперечных  сил  по способу  сквозных сече ний.  По эпюрам легко установить наиболее нагруженное сечение стрелы,  а способ моментной точки позволяет определить усилия в элементах рассматриваемого  сечения  без предварительного определения усилий в других элементах  фермы.

Пояса  воспринимают продольное усилие и изгибающий момент, возникающий в сечении фермы. Величина усилия в поясе определяется выражением:

Nп  = NN + NM ,                                                                      (6.11)

где NN – усилие в поясе от продольного усилия в сечении фермы:

NN = N / nп ;                                                                           (6.12)