Определение усилий. Методы расчета. Расчет статически неопределимых систем. Формулы для расчета интегралов, страница 4

                                                                    откуда

.                                                                         (6.9)

Числитель формулы (6.9) представляет собой поперечную силу от внешней нагрузки в сечении. Таким образом, линия влияния усилий в раскосах строится, как и линия влияния поперечной силы (для балки см рис. 6.5, г), ординаты которой умножены  на множитель 1/sina (рис. 6.5, з).

Строить линии влияния для каждого элемента фермы очень трудоемко, поэтому целесообразно предварительно выявить нагруженные элементы (опорные раскосы и стойки, панели пояса в середине пролета и над опорами), исходя из опыта расчета конструкций.

Наиболее просто вести расчет, если из опыта известны наиболее неблагоприятные положения подвижной нагрузки  (например, для козловых кранов с консолями – нагрузка по средине пролета и над опорами). Для опасных положений строят эпюры усилий, по которым определяют наиболее нагруженные элементы.

6.1.3.3. При действии на конструкцию системы связанных подвижных сосредоточенных нагрузок Р₁, Р₂… Р_i, расположенных на прямлинейном участке линии влияния, ее влияние равно

                                                                                                            ,                                                                  (6.10)  где Z – обобщенное влияние действующих нагрузок;

y_i – ордината линии влияния под соответствующей нагрузкой Р_i.                                                  

6.2. Стрелы самоходных и башенных  кранов

Стрела представляет собой сжато-изогнутый стержень (см. рис. 6.2).

Усилия в стрелах следует определять для всех возможных состояний:

-  рабочего - от действия всех нагрузок (IIa, IIb);

-  нерабочего – от действия ветра и собственного веса;

-  при монтаже, погрузке и перевозке – от собственного веса и  инерционных нагрузок;

-  при испытании – от собственного веса и испытательной нагрузки.

Усилия в стреле зависят от ее положения: при минимальном вылете наибольшего значения достигает сжимающее усилие N; при максимальном вылете – М. Причем в подъемных стрелах преобладает усилие N, а в балочных – М. При выполнении инженерных расчетов  усилия  определяют как при минимальном и максимальным вылетах, так и при его промежуточных значениях. Учитывая ограниченный объем курсовой работы, расчетное положение стрелы оговаривается заданием.

Так как решетчатая стрела представляет собой пространственную конструкцию, состоящую из плоских ферм, то определение усилий в элементах обычно производят для каждой из ферм в отдельности от нагрузок, действующих в ее плоскости. При узловом приложении нагрузки в элементах фермы возникают только продольные усилия (растяжение или сжатие). Усилия в элементах (обычно пояса) принадлежащих смежным фермам находят алгебраическим суммированием с учетом знака (“+”- растяжение; ”-” - сжатие).

При большом  количестве  элементов  решётки  определение усилий проще вести с помощью эпюр изгибающих моментов, продольных  и  поперечных  сил  по способу  сквозных сече ний.  По эпюрам легко установить наиболее нагруженное сечение стрелы,  а способ моментной точки позволяет определить усилия в элементах рассматриваемого  сечения  без предварительного определения усилий в других элементах  фермы.

Пояса  воспринимают продольное усилие и изгибающий момент, возникающий в сечении фермы. Величина усилия в поясе определяется выражением:

N_п  = N_N + N_M ,                                                                      (6.11)

где N_N – усилие в поясе от продольного усилия в сечении фермы:

N_N = N / n_п ;                                                                           (6.12)