Уравнение равновесия поршня гидроцилиндра. Расчет основных размеров гидроцилиндра и подачи насоса. Определение расходов рабочей жидкости в гидравлических линиях системы гидропривода, страница 3

(- относительное давление в рабочей полости гидроцилиндра;

  - относительное давление в его сливной полости), а также между самими р_сл и р_р (- относительное давление в гидроцилиндре), от­ражающие распределение суммарных потерь давления между напорной и слив­ной гидролиниями с учетом изложенного выше и особенностей заданных схем объемного гидропривода, приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1

Относительные давления	№№ схем согласно заданиям
	9	1,6,7	5,10	3,4	8
	0,96	0,94	0,955	0,965	0,97
	0,03	0,04	0,055	0,065	0,07
	0,032	0,042	0,058	0,068	0,072

1.6 Уравнение равновесия поршня гидроцилиндра, записан­ное через его геометрические размеры (диаметр поршня D, относительный диаметр штока =d/D –соотношение диаметров штока d и поршня D),а также через давление в рабочей полости гидроцилиндра р_р и его относи­тельное давление.

Подставив формулы (1.6) и (1.7) в (1.5), с учетом, что  и , получим

;

Зная, что  имеем

;

Используем также следующее выражение =d/D:

                                                                                  (1.8)

2 РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ ГИДРОЦИЛИНДРА

 И ПОДАЧИ НАСОСА

2.1 Представленная на рисунке 1 гидравлическая принципиальная схема объемного гидропривода предусматривает использование в нем гидроцилиндра двустороннего действия с односторонним штоком. Уравнение равновесия порш­ня такого гидроцилиндра, движущегося с постоянной скоростью  (без ускоре­ния), дано выше –(1.8) . Из него следует

или

                                                                                              (2.1)

Из задания на курсовую работу известны численные значения нагрузки на шток гидроцилиндра F и его механического КПД . Содержит оно и значения номинального давления на выходе из насоса р_нас.

Из таблицы 1.1 для своего варианта схемы берутся численные значения от­носительных давлений - в гидроцилиндре  и в его рабочей полости , по которому затем определяется давление в рабочей полости гидроцилиндра р_р.

Для рассматриваемого задания

= 0,042;

=0,94.

Следовательно,

p_p = 0,94 р_нас;

p_p = 0,94 •2,5 • 10⁶ Па = 2,35 МПа.

В [8] на с. 290, как и в [7] на с. 12, приведены рекомендуемые значения от­носительных диаметров штока в зависимости от давления в его рабочей по­лости р_р. При р_р < 5 МПа               

                                                                                                                (2.2)

Вычислим диаметр D поршня гидроцилиндра

= 0,2365 м = 236,5 мм.

2.2 Для определения диаметра штока гидроцилиндра d воспользуемся за­висимостью (2.2)

d = 0,5 · 0,2365 = 0,1183 м = 118,3 мм.

2.3 Полученные выше значения диаметров необходимо округлить до бли­жайшего стандартного (для диаметров D рекомендуется округление до бли­жайшего большего - см. с. 226 в [19]). Согласно ряду нормальных диаметров поршней и штоков (ГОСТ 12447 - 80), представленному в [20] на с. 8,

D=250мм=0,25м;

d = 125 мм = 0,125 м.

Выбрав диаметры D и d , следует определить соответствующее им значе­ние относительного диаметра , а затем (по общепринятой формуле относи­тельной погрешности) - его расхождение с принятым изначально (см. п. 2.1). Допустимая величина расхождения ±3 % . Значение расхождения более 3 % при­емлемо только в том случае, когда при этом усилие, развиваемое гидроцилин­дром, будет превышать нагрузку F .

Выполним проверку

0% < 3%.

2.4 Расход жидкости Q_p, обеспечивающий перемещение поршня в гидро­цилиндре с заданной скоростью  , т.е. выполняющий полезную работу, нахо­дится по формуле расхода жидкости (см. например, [8] - с. 290)

 .

В рассматриваемом задании площадь поршня гидроцилиндра со стороны его рабочей полости, на которую действует давление р_р,

 .

Таким образом,

                                                           .                                                           (2.3)

Найдем величину єтого расхода

2.5 Необходимая подача насоса Q_нас - см. [7], формула (3.5) - будет равна

 ,

где    k -коэффициент запаса.

Численные значения коэффициента k для разных схем приведены в [7] на с. 13.

Для схемы рассматриваемого задания 1,15  k  1,5 .

Минимальное значение подачи насоса

 = 4,705 · 10^-3 м³/с = 282,28 л/мин .

Максимальное ее значение

= 6,136 · 10^-3м³/с = 368,19 л/мин .

Подачу насоса выберем из этого интервала соответствующей ряду номи­нальных расходов (ГОСТ 13825-80), приведенному в [20] на с. 7.

Допускается выбирать подачу насоса из полученного интервала возмож­ных ее значений не по ряду номинальных расходов, а согласно паспорту насоса (паспортные данные приводятся в справочниках), если при выборе его типа (п. 2.6) фактическая номинальная подача насоса по паспорту не соответствует ряду, будучи при этом несколько больше или меньше.

2.6 При выборе типа насоса используем справочники. Необхо­димая информация есть, в частности, в [8] - глава 15, в [20] - глава 2. Выбор ти­па насоса осуществляется исходя из полученного интервала возможных значе­ний подачи насоса и заданного номинального избыточного давления р_нас.

В рассматриваемом задании 282,28  Q_иас  368,19 л/мин, а р_нас =2,5 МПа . Как следует, например, из таблицы 15.2 - см. с. 265 в [8] - они обеспечиваются трехвинтовым насосом  МВН-6, имеющим следующие параметры:

- подача (не менее) 6,0 л/ с ;

- давление нагнетания (на выходе из насоса) 2,5 МПа ;

- частота вращения 1460 об/ мин ;

- мощность на валу (потребляемая мощность) 21 кВт ;