Уравнение равновесия поршня гидроцилиндра. Расчет основных размеров гидроцилиндра и подачи насоса. Определение расходов рабочей жидкости в гидравлических линиях системы гидропривода, страница 2

                                                                l_вс = 0,2 ּ 10,7 = 2,14 м;

   l_сл = 1,15 ּ 10,7 = 12,305 м.

Вариант 23

Численные значения параметров, необходимых для выполнения расчета:

- нагрузка на шток F = 90 кН = 90 ּ 10³ Н;

- скорость поршня , = 5 м/мин = 5/60 м/с = 0,0833 м/с;

- номинальное давление на выходе из насоса р_нас = 2,5 МПа =2,5× 10⁶ Па;

- рабочая жидкость - масло АМГ-10. Другие исходные данные:

а) согласно [7] - с. 8:

- механический КПД гидроцилиндра η_м = 0,9;

- эквивалентная абсолютная шероховатость внутренних поверхностей всех гидролиний Δ_э=0,06 мм = 0,06-10^-3 м.

б) согласно [7] - с. 21, таблица 4:

       - коэффициенты сопротивления поворотов гидролиний ζ_пов= 0,14...0,98;

- коэффициенты сопротивления штуцерных присоединений гидролиний ζ_шт =0,6;

- коэффициенты сопротивления при внезапном расширении потока на вы­ходе из напорной гидролинии в поршневую полость гидроцилиндра и на выходе из сливной гидролинии в гидробак ζ_вых =1,0;

-  коэффициент сопротивления при внезапном сужении потока на входе в сливную гидролинию из штоковой полости гидроцилиндра ζ_вх =0,5.

 

1 УРАВНЕНИЕ РАВНОВЕСИЯ ПОРШНЯ ГИДРОЦИЛИНДРА

1.1 Уравнение равновесия поршня гидроцилиндра с учетом всех сил, действующих на него при равномерном дви­жении (υ = const) имеет вид

Р_р – Р_сл-F_mp-F =0,

где

Р_р - сила давления рабочей жидкости на поршень со стороны рабочей по­лости гидроцилиндра, Н;

Р_сл - сила давления рабочей жидкости на поршень со стороны сливной по­лости гидроцилиндра, Н;

F_mp - суммарная сила трения в уплотнениях гидроцилиндра, Н;

F - внешняя нагрузка на поршень гидроцилиндра, Н. Из этого уравнения можно записать

F=Р_р – Р_сл-F_mp,                                                                         (1.1)

а также

                                        F+F_mp= Р_р – Р_сл                                                                                                            (1.2)

Как видим из уравнения (1.1), для обеспечения работы гидроцилиндра раз­виваемое им усилие Р_р – Р_сл-F_mp, должно соответствовать внешней нагрузке на

его поршень F.

1.2 Физическая сущность механического КПД гидроцилиндра, учитываю­щего механические потери энергии на трение, отражается его формулой, приве­денной в [18] нас. 355

                                                                                                                          (1.3)

Сила трения зависит от типа уплотнения, чистоты уплотняемой поверхно­сти, температуры и давления масла - в зависимости от соотношения этих факто­ров механический КПД гидроцилиндра изменяется в пределах 0,85 < η_м <0,95, a для практических расчетов η_м обьнно принимается равным 0,9 - см. с. 291 в [8].

С учетом уравнения (1.2) формулу (1.3) можно записать также

                                                                                                         (1.4)

1.3 Согласно [8] - с. 290 - выполняя предварительный расчег гидроцилин­дра, развиваемое им усилие можно определять без учета трения и противодавления жидкости в сливной полости, характеризуемого гидравлическим сопротив­лением в сливной гидролинии,

,

где    р_р - давление в рабочей полости гидроцилиндра, Па;

Sр - площадь поршня гидроцилиндра со стороны его рабочей полости, на которую действует давление р_р , м².

1.4 При выполнении практических расчетов гидроцилиндра (в том числе и в настоящей курсовой работе) необходимо учитывать как силу трения, так и противодавление в его сливной полости - для этого используется уравнение равновесия поршня гидроцилиндра.

Формула (1.4) дает следующий вид этого уравнения

                                                   .                                                                (1.5)

Причем

                                                   ,                                                                          (1.6)

                                                  ,                                                                           (1.7)

где    р_сл - давление в сливной полости гидроцилиндра, Па;

 S_сл - площадь поршня гидроцилиндра со стороны его сливной полости, на которую действует давление р_сл, м².

1.5 Как видим, при выполнении расчетов необходимы значения двух дав­лений - давления в рабочей полости гидроцилиндра р_р, определяемого значе­нием номинального давления на выходе из насоса р_нас и величиной потерь дав­ления (гидравлическим сопротивлением) в напорной гидролинии, и давления в его сливной полости р_сл (так называемого противодавления), определяемого ве­личиной потерь давления в сливной гидролинии.

Номинальные давления на выходе из насоса р_нас для каждого варианта за­дания даны в таблице 1.

Согласно [19] - с. 227 - допустимые суммарные потери давления в напор­ной и сливной гидролиниях при обеспечении в них рекомендуемых скоростей составляют 0,2...0,5 МПа (при давлениях р_р в гидроцилиндре, соответственно, 1,6...10 МПа)  или 12...5% от соответствующих давлений р_р. Исходя из этого, представляется обоснованным при выполнении курсовой работы предваритель­но принять, что суммарные потери давления в напорной и сливной гидролиниях составляют около 10 % от заданного номинального давления на выходе из насо­са р_нас, т.е. являются близкими к их среднему значению из приведенного выше интервала.

Это допущение, а также допущения, которые еще будут приняты при выполнении курсовой работы (в частности, распределение суммарных по­терь давления между напорной и сливной гидролиниями), предполагают по окончании расчетов обязательную проверку усилия, развиваемого полу­ченным гидроцилиндром.

Соотношения между давлениями (относительные давления) в полостях гидроцилиндров р_р и р_сл и номинальным на выходе из насоса р_нас