Математические модели разделения по крупности. Кривые эффективности. Модель однодечного грохота. Ограничения модели, страница 8

b^*                                         параметр для описания приведенной кривой эффективности

С                                           извлечение воды в тонкий продукт

d_50c                                        крупность частиц питания с равной вероятностью попадающих в тонкий и грубый продукты              

II.4.5. Известные ограничения

Износ сита

Дуговые сита очень чувствительны к износу проволок. Они обычно заменяются на регулярной основе. По возможности экспериментальные данные должны фиксировать условия износа. Если это не возможно, желательно получить данные опробования на новом и изношенном ситах.

Диапазон применимости

Сильно упрощённая форма модели означает что экстраполяция вне условий для которых найдены параметры значительно снизит точность модели. Если использовался широкий диапазон данных, можно пользоваться моделью с переменной d_50c (см. следующий раздел), которая имеет переменную границу разделения.

II.4.6. Корректировка модели кривой эффективности

Меню параметров

         

Управление плотностью питания

% извлечения воды

Наклон                  a

Подъём                  b

d_50c             

Это простая модель для подгонки, поскольку у неё не пред-усмотрена возможность масштабирования. Корректируются извлечение воды, a  и  d_50c. Относительно корректировки параметра b см. описание модели циклона.

Первоначальные оценки в 4 для  a и 50% для извлечения воды адекватны для большинства наборов данных.

Первоначальная оценка для d_50c может быть принята равной половине действительной величины размера отверстия.

II.5. Модель дугового сита с переменной d_50c

II.5.1. Описание модели

Эта модель есть расширение модели дугового сита с постоянной d_50c путём включения в неё уравнения регрессии для d_50c. Извлечение воды в тонкий продукт остаётся фиксированным.

II.5.2. Уравнения модели

Зависимость d_50c

Для нормальных условий работы процесса классификации крупность d_50c связана с режимными параметрами следующим уравнением

          Log₁₀ (d_50c) = A×log₁₀(SW) + B×FW×C/100 + C×FPS + D              (2.12)  

Зависимость кривой эффективности

В данной модели используется кривая эффективности следующего вида

E₀(d/d_50c) = 100×C×[1 + (b×b^*×d/d_50c)]×[exp(a) – 1)]/ [exp(a×b^*×d/d_50c) + exp(a) –2]                                                                                                 (2.13)                              

При b = 0, а b^* = 1 верхнее уравнение упрощается до

E₀(d/d_50c) = 100×C×[ exp(a) – 1)]/ [exp(a×d/d_50c) + exp(a) –2]    (2.14)

Параметр формы b определяет первоначальный подъем, в то время как a определяет наклон кривой эффективности в точке d = d_50c. Как a так и b обычно константы для данного твёрдого питания. Параметр b^* определяется для данных a и b при условии

E₀(1) = 100×C/2

b^*вычисляется итеративно в модели. С есть извлечение воды в тонкий продукт.

Масштабирование

Эта форма модели не предусматривает масштабирования.

II.5.3. Экран модели дугового сита с переменной d_50c

            Аппарат: Дуговое сито                            Потоки питания      Потоки продуктов

1)

Модель: Кривая эффективности (переменная d_50c)                         2)

3)

Управление плотностью                      Данные питания на один аппарат       питания

Контролируются: потоки питания
Требуемый % твёрдого   0.00  Добавка свежей воды      0.00 м3/ч	Поток твёрдого          0.00 т/ч Поток воды                 0.00 т/ч	% твёрдого                 100. %      Объём                          0.00 м3/ч

Рабочие условия

                  % извлечения воды в тонкий продукт                   С                        50.0

Ширина щели сита                                                 Ws                       1.50 мм