Математические модели разделения по крупности. Кривые эффективности. Модель однодечного грохота. Ограничения модели, страница 3

              100

Ln(TRN)                          СТАЛЬ                                                                                        

10                                                                                                                

РЕЗИНА                                                                             

1                                                                                                     

0               FW₁               FW₂                                  ВЫСОКАЯ

СКОРОСТЬ ПИТАНИЯ / ЕДИНИЦА ШИРИНЫ

Рис.2.3.Зависимость параметров эффективности грохота от скорости подачи питания для резиновых и стальных поверхностей грохочения.

Объяснение рис.2.3. состоит в том, что когда скорость подачи питания на грохот с резиновой декой мала частицы движутся независимо аккумулируя энергию, делая большие скачки и имеют малую возможность пройти сквозь отверстия сита.

Увеличение скорости подачи питания приводит к возрастанию числа столкновений частиц друг с другом, снижению энергии частиц и длины отскоков и увеличению числа попыток. Поэтому эффективность грохота возрастает. Дальнейшее увеличение скорости питания вызывает замедление движения частиц и, как следствие приводит к снижению числа попыток вследствие чего частицы не достигвют поверхности сита и эффективность грохочения снижается.

На грохотах со стальной поверхностью сита, однако, коэффициент реституции мал и частицы не аккумулируют энергию. Отскоки частиц небольшие и высокие эффективности грохочения достигаются при малых скоростях подачи питания. Когда скорость питания возрастает, возрастает и взаимодействие частиц между собой, это приводит к уменьшению числа попыток и эффективности грохочения.

Ограничения модели

Лучшее понимание требует учёта формы частиц и формы отверстий на эффективность грохочения а также работы грохота в трудной области между сухим и мокрым грохочением. Первое, - это проблема оптимизации существующих грохотов, второе, - проблема работы фабрики.

II.3.2. Уравнения модели

Область В описывается уравнением (2.4).

                                        E(x) = exp (- TRN×P/T)                                    (2.4)

где

                              P = f₀×[(1-f_S)(1-X/D)² + f_S×(1- X/D)]×T                         (2.5)    и   

                                                  f_S = 1 – (W/L)                                            (2.6) 

В области С  регулировка осуществляется с использованием субмеш фактора (SF). Эта регулировка передаёт некоторое количество подситового материала нижнего продукта в субмеш фракцию надрешётного продукта, т.е. определяет количество мелких частиц, которые налипают на более крупные.

Важным технологическим параметром является скорость питания на единицу ширины сита FW  и эта функция аппроксимируется несколькими прямыми линиями, как показано на рис. 2.2.

Число попыток TRN связано с технологическими параметрами набором уравнений следующего вида.

                    Ln(TRN) = A + B× FW + U×P1 + V×P2      FW< FW1           (2.7)

                    Ln(TRN) = C + D×FW + U×P1 + V×P2      FW< FW1< FW2  (2.8)

где              C + A  + (B – D)× FW1  при неразрывности                          (2.9)

и                  Ln(TRN) = C + D×FW2 + U×P1 + V×P2 FW> FW2             (2.10)

SF также связано с рабочими параметрами уравнением регрессии

                     SF =  E + F×PSF + G×TSF                                               (2.11) 

Фактор мелочи

Фактор мелочи используется для описания эффекта «обмазывания» мелкими частицами кусков крупного материала.

Материал более крупный чем «частица критической мелочи» рассматривается в терминах его поверхностной принадлежности.

Поверхность частиц aå(Vol_i)/[(x_i + x_i+1)/2]

и  (SF×площадь) есть т/ч мелочи, которая переводится в надрешётный продукт.