Погрешности измерений. Измерение токов и напряжений. Приборы анализа электрических сигналов. Измерение напряженности поля и помех, страница 14

Работа цифрового частотомера может быть пояснена с помощью эпюр напряжений (рисунок 4.5). Колебания неизвестной частоты вначале поступает на усилитель-ограничитель (УО), на выходе которого оно превращается в меандровое по форме напряжение, из которого путем дифференцирования получают импульсы точно в момент прохода синусоиды через «0». При этом

                                       Рисунок 4.5

исключается влияние амплитуды синосоиды, да и сам момент прохода через «0» может быть определен значительно точнее, чем момент максимума. Положительные импульсы с диф. цепочки точно соответствуют периоду неизвестной частоты, которые и нужно подсчитать счетчиком за время t_сч. Так как требования к погрешности t_сч также очень велики, то блок хронизатора цифрового частотомере выполняют на основе использования термостатированного кварцевого генератора на частоту МГц, из которой путем использования усилителя-ограничителя получают меандр с периодом  (если f₀=1МГц, Т₀=1 мкс) и затем делителем с коэффициентом деления n_д получают необходимое t_сч. Если термостат держит температуру , то относительная нестабильность кварцевого генератора , что соответсвует требованиям. Температуру в термостате всегда держат выше температуры окружающей среды, чтобы избежать охлаждения.

Таким образом, упрощенная схема цифрового частотомера имеет вид, показанный на рисунке 4.6.

                            

                             Рисунок 4.6

На вход 1 счетчика поступают импульсы неизвестной частоты, а на вход 2 сформированная делителем с коэффициентом n_д длительность счета. Так как счетчик реагирует только на положительные импульсы, то .

При этом относительная погрешность измерения частоты будет равна

                                                     (4.1)

Здесь δ₀ – погрешность кварцевого генератора (датчика времени), а  - погрешность дискретизации, так как счетчик считает только целые числа N и ошибка может составить ±0.5 (единицы счета).

Погрешность дискретизации – это неизбежная дополнительная погрешность, присущая любому цифровому прибору. В принципе, аналоговые приборы точнее (нет ошибки дискретизации), но цифровые приборы более технологичны (ИМС), позволяют автоматизировать процесс (обладают всеми преимуществами цифровых устройств), а ошибка дискретизации путем увеличения числа разрядов может быть свдена до минимально допустимой.

Чтобы пояснить формулу (4.1), запишем , тогда получим окончательно

                                                     (4.2)

Погрешность дискретизации уменьшается при увеличении времени счета и значения неизвестной частоты. Необходимо помнить, что  - это показатель класса прибора и если величина  всегда достаточно мала, то ошибка дискретизации на низких частотах (малое число измеренных импульсов) может существенно ухудшить результат измерений.

Компенсировать это за счет увеличения t_сч возможно лишь до определенных пределов. Все цифровые частотомеры имеют , значит для измерения в низкочастотном диапазоне надо поменять местами входы 1 и 2 счетчика и произести измерение периода неизвестной частоты Т_х, подставив N штук меандровых значений частоты кварцевого генератора.

Мы сразу отметили, что частота и время – взаимосвязанные физические величины. Значит цифровой частотомер может быть измерителем частоты, или измерителем интервалов времени (периода).

Для получения абсолютной погрешности измерений (в Гц) правую и левую части выражения (4.2) умножить на f_х, тогда получим

                                                           (4.3)

Получили очевидную зависимость – ошибка дискретизации обратно пропорциональна времени счета.

Следует подчеркнуть, что сам, изложенный выше, метод формирования импульсов в момент прохождения напряжения сигнала через «0» используется в цифроых приборах измерения частоты, интервалов времени, сдвига фаз (фазометрах).