Расчет и конструирование несущих железобетонных и каменных конструкций многоэтажного здания (плиты, ригеля, колонны, фундамента, простенка, стены подвала), страница 2

-для расчётов по первой группе предельных состояний:

=29507∙1,5=44260,5=44

-для расчётов по второй группе предельных состояний:

полная:              q_tot=24646,3∙1,5=35826,4

длительная:        q₁=22646,3∙1,5=33969,5 

Расчёт усилия:

-для расчётов по первой группе предельных состояний:

   

Рис. 2. Зкскиз для определения расчетной длины плиты.

-для расчётов по второй группе предельных состояний:

Для изготовления плиты принимаем бетон марки В-40 - R_b=22 МПа; R_bt=1,4 МПа; табл.13, [11] R_b,sеr=29 МПа; R_bt,sеr=2,1 МПа; табл. 12, [11]; γ_b2 =0,9;табл. 15 [11]; Е_b =32,5·10³ МПа; табл. 18, [11]

Рис.3 Плита перекрытия.  

Рис. 4. Эпюра момента «М» и поперечной силы «Q»ригеля.

 

1.2 Предварительное армирование

1.продольная напрягаемая арматура А-V(А800);

R_s = 680МПа; R_sw = 545МПа,R_sc = 500МПа,R_s,ser = 785МПа,-таб.22[11]

Е_s = 19·10⁴ Мпа- таб.29[11]

2.поперечная ненапрягаемая арматура А-III(А400);

R_s=365 МПа;  R_sw =405МПа;-таб 22[11];Е_s = 20·10⁴ МПа-таб.29[11]

Сварные сетки в верхней и нижней полках из проволоки Вр-I;

5мм-R_s=360МПа; 4мм-R_s=365Мпа-таб.23[11]

Назначаем величину предварительного напряжение арматуры:

   

Принимаем 700 МПа.

Проверяем условия (1) из [11]:

                                                 (для механического способа натяжение арматуры).

Так  как  и                ,

Следовательно  условие выполнено.

Коэффициент точности натяжение арматуры будет равен:

 

Расчёт плиты по предельному состоянию первой группы. Расчёт плиты сечению  нормальному к продольной оси. М=181кН∙м

В расчете сечение пустотной панели приведем к эквивалентному двутавровому сечению. Заменяем площадь кругов пустот прямоугольными, той же площади и того же момента инерции.

Вычисляем:            

h₁=0.9d=0.9·15,9=14.3см;

h₀=22-3=19см.

h_f=h_f^|=(h-h₁)/2=(22-14,3)/2=3,85см.

Сечение тавровое, в расчетах расчетная толщина сжатой полки таврового сечения , отношение , при этом в расчете  вводится вся ширина полки , расчетная ширина ребра :     

Проверим условие (28 ) из [11]: 

Рис. 5. Приведенное сечение

т.е граница сжатой зоны проходит в полке и расчёт производим как  для прямоугольного  сечение шириной b= =1460мм,согласно п.3.16 в [11]

Определим значение:

Рис.6. Сечение А-А (предварительное армирование)

По таб. находим 

Вычислим относительную граничную высоту сжатой зоны  по формуле п.3.12 [11].Находим характеристику сжатой зоны бетона:

Тогда:

Где:                   

Так  как ,то согласно п. 3.7 [14] коэффициент условий работ, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести можно принимать равным

Вычислим требуемую площадь сечение растянутой арматуры :

Принимаем 8Ø16 А-V(А800),  А_s=16,08см²

Проверяем прочность плиты по наклонным сечениям к продольной оси, Q_max=125кН, q₁=q=43кН/м

Поскольку п.5.26 [11] допускает не устанавливать поперечную арматуры  в многопустотных плитах высотой менее 300 мм,выполним проверку прочности сечение плиты на действие поперечной силы при отсутствие поперечной арматуры согласно п.3.32 [11].

Проверим условие:

т.е условие 84[11] выполнено.

Проверим условие (93) [8],принимая упрощённо

и

Находим усилие обжатие от растянутой продольной арматуры:

 

Вычислим  

Принимаем  .Согласно п.3.31[10],принимаем для тяжелых бетонов

Так как ,то для прочности наклонных сечений поперечной арматуры по расчёту не требуется.

Расчёт плиты по предельному состоянию второй группы.

Определение геометрических характеристик приведенного сечения.

Исходя из равенств деформаций арматуры и бетона ,приведение выполняют по отношению модулей упругости этих материалов:

Площадь приведённого сечение:

Статический момент приведённого сечение относительно оси проходящего по нижней границы плиты:

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечение:

                    

Момент инерции приведённого сечение:

Рис. 7. Приведенное сечение