Двухэлектронные квантовые системы, атом гелия и гелиеподобные ионы, страница 2

Такое же происхождение имеет расщепление энергетического уровня

**, описываемое формулами (24.14). Мы видим, что уровень ***, согласно (24.12), отвечает суммарному спину электронов, равному нулю, а уровень *** -- суммарному спину, равному единице. Следовательно, энергетические состояния атома гелия оказываются зависящими от суммарного электронного спина атома даже в том приближении, когда в гамильтониане отброшены все слагаемые, содержащие спиновые операторы. Эти слагаемые были отброшены в силу их релятивистской малости (**)**. В результате мы получили зависимость энергии атома от спина, не имеющую никакого отношения к релятивистским поправкам. Эта зависимость целиком определяется кулоновским взаимодействием электронов.

Мы видели, что расщепление энергетических уровней связано со снятием обменного вырождения невозмущенных состояний. Это расщепление является конкретным проявлением обменного взаимодействия в задаче об атоме гелия.

Величина *, определяемая интегралом (24.16), может служить количественной мерой этого взаимодействия. Ее обычно называют обменным интегралом, или обменной энергией.

Из всего сказанного выше следует, что стационарные состояния атома гелия распадаются на две группы: 1) состояния с нулевым суммарным спином) (такие состояния называются парасостояниями) и 2) состояния со спином, равным единице (ортсостояния). Ортсостояния являются трехкратно вырожденными по значению проекции суммарного спина (***). Таким образом, мы имеем группу синглетных и группу триплетных состояний.

Забегая несколько вперед, следует заметить, что при воздействии на атом гелия электромагнитным полем, вызывающим переходы атома с одного энергетического уровня на другой, эти две группы состояний практически не перемешиваются: парасостояния переходят в парасостояния, а ортосостояния -- в ортосостояния.

Рассмотрим в связи с этим два нижних состояния атома гелия: основное и первое возбуждение.

Нулевое приближение для основного состояния мы получим, если оба электрона поместим на нижний одноэлектронный уровень, в состояние

**

(24.17)

Согласно принципу Паули спины электронов должны быть противоположно направлены, и суммарный спин равен нулю. Таким образом, основное состояние является парасостоянием. Учет кулоновского взаимодействия электронов приведет к сдвигу уровня ***, но не вызовет его расщепления, поскольку обменное вырождение здесь отсутствует.

Первое возбужденное состояние атома гелия (в нулевом приближении) мы получим, поместив один электрон в состояние **, а другой -- в состояние ** (*** -- конфигурация). Расчет показывает, что более низким по энергии оказывается антисимметричное по координатам состояние

(24.18)

Следовательно, оно симметрично по спиновым переменным, отвечает суммарному спину ** и является ортосостоянием. (Здесь полезно заметить, что антисимметричное состояние (24.18) оказывается энергетически более выгодным по сравнению с симметричным благодаря квантовой корреляции: *** при ***. В связи с этим уменьшается вклад кулоновского взаимодействия при малых ***, т.е. там, где оно особенно велико. Без расчета видно, что ортосостояние (24.18) будет первым  возбужденным состоянием атома гелия.)

Для того чтобы совершился переход из возбужденного состояния (24.18) в основное (24.17), нужно подвергнуть атом воздействию, способному изменить суммарный спин электронов. Необходимо возмущение, гамильтониан которого должен воздействовать на спиновые переменные электронов. Возмущения такого типа, как правило, имеют релятивистскую природу и являются очень слабыми. Поэтому ортосостояние (24.18) является долгоживущим. В достаточно разреженном газообразном гелии время жизни оказывается порядка нескольких месяцев. Такие состояния называются метастабильными.