Спектры колебаний в электронных устройствах

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Владимирский государственный университет»

Кафедра конструирования и технологии радиоэлектронных средств

«сПЕКТРЫ КОЛЕБАНИЙ В ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВАХ»

Методические указания по выполнению лабораторной работы

в курсе «ОСНОВЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И СВЯЗИ»

Для студентов специальностей 210201

«Проектирование и технология радиоэлектронных средств»

Составил доцент кафедры КТ РЭС, к.т.н.

Владимир 2006

Цель работы: Изучение состава, формы и ширины спектров электрических колебаний, наиболее часто применяемых в электронике. Исследование изменения спектральных характеристик колебаний при изменении их формы и параметров.

1. Подготовка к лабораторной работе

1.1. В процессе подготовки к выполнению данной лабораторной работы каждый студент должен, используя техническую литературу, конспекты лекций и данное пособие, изучить основы теории спектрального анализа колебаний и самостоятельно подготовить в электронной или рукописной форме заготовку отчета. Последняя должна содержать титульный лист, цель работы, краткие теоретические сведения и лабораторное задание.

Необходимо разобрать следующие теоретические вопросы:

- ряд Фурье в комплексной форме;

- основы спектрального анализа непериодических колебаний;

- примеры спектров периодических колебаний различной формы;

- свойства преобразований Фурье;

- понятие ширины спектра.

По приведенному ниже описанию лабораторной установки и лабораторному заданию ознакомиться с принципиальными электрическими схемами исследуемых узлов и порядком проведения экспериментов.

1.2. Из таблицы вариантов задания надо выбрать данные необходимые для выполнения работы и внести их в заготовку отчета.

Таблица вариантов заданий                       

Номер в учебном журнале	Период, Т, мкс	Длительность, , мкс	Амплитуда, Am, В
1	10	2	11
2	15	4	15
3	25	6	12
4	20	3	14
5	30	8	13
6	40	8	11
7	10	2,5	12
8	15	3	11
9	20	5	13
10	25	5	11
11	30	7	15
12	40	9	12
13	10	1,5	13
14	25	7	13
15	10	2	14
16	20	3	11
17	30	6	11
18	20	4	12
19	30	6	14
20	20	4	15
21	25	5	14
22	10	2,5	15
23	25	6	15
24	15	3,5	12
25	15	4	13
26	15	3	14
27	30	7	12

2. Основные теоретические положения

Спектром колебания произвольной формы называется совокупность гармонических составляющих, с помощью которых данное колебание можно представить в виде суммы. Спектры удобно изображать в виде графиков, на которых по горизонтали откладывается частота, а по вертикали – значения оставшихся параметров спектральных составляющих. Каждая составляющая является гармоническим колебанием и полностью описывается тремя параметрами: амплитудой A_mn, фазой  и циклической частотой . Поэтому достаточно построить два графика зависимостей и . Первый называется амплитудным спектром, а второй – фазовым. Высота линии определяет значение амплитуды или фазы соответствующей спектральной составляющей, а положение линии на оси частот задает частоту составляющей.

2.1. Спектры периодических колебаний

2.1.1. Графическое изображение спектра

Спектр любого периодического колебания состоит только из составляющих с частотами кратными частоте следования периодов исходного колебания F. Спектральные составляющие с кратными частотами называются гармониками.

На всех остальных частотах не кратных частоте колебания составляющие отсутствуют, т.е. имеют амплитуду равную нулю. Поэтому графики спектров периодических колебаний  выглядят как набор вертикальных линий и называются линейчатыми. Эти линии расположены с постоянным шагом по горизонтальной оси частот. Шаг равен частоте исходного колебания.

На рис. 2.1 приведен условный пример спектра произвольного колебания с периодом Т и циклической частотой следования

.

Рис. 2.1. Пример графика спектра произвольного периодического колебания

2.1.2. Ряд Фурье в комплексной форме.