Электрореактивная двигательная установка на базе ПИД для коррекции орбиты космического аппарата, страница 10

В качестве материала, из которого изготавливается бак, выбираем титановый сплав ВТ5. Для него степень черноты равна 0,63 [3], допускаемое напряжение (условный предел текучести) – [σ]=800 МПа. Тогда из формулы (1.20) найдем Т_max:

Зная величину Т_max, определяем Р_max:

                                                          (1.21)

Напряжения, возникающие в стенках бака из-за давления Р, определяются по формуле

                                                (1.22)

где δ - толщина стенки бака.

Максимальные напряжения будут возникать в стенках бака при Р=Р_max:

                                                         (1.23)

Зная [σ], и учитывая то, что σ_max≤[σ], вычисляем минимальную толщину стенки бака:

                                                     (1.24)

где к_з - коэффициент запаса (принимаем к_з=1,1).

Масса конструкции бака равна:

                                      (1.25)

где ρ_б - плотность материала бака (для ВТ 5 ρ_б=4500 кг/м³).

Масса заправленного газом бака равна:

                                                      (1.26)

Найдем коэффициент складирования рабочего тела α_c, который показывает во сколько раз масса заправленного бака больше массы рабочего тела:

                                        (1.27)

где ρ_рт - плотность рабочего тела (для ксенона ρ_рт=1150 кг/м³ [3]).

Как видно из формулы (1.27), величина α_c не зависит от массы рабочего тела, а зависит от его плотности, параметров и свойств материала бака (прочности и плотности). Лучшей конструкцией бака считается такая, у которой α_c принимает наименьшее значение.

Следует учесть то, что в использованных формулах пренебрегались изменения объема бака при расширении материала его конструкции при нагревании.

Расчет бака на прочность заключаеться в определении запаса прочности:

                                                                     (1.28)

 определим из 1 - го уравнения равновессия, которое для сферической оболочки имеет следущий вид:

                                                              (1.29)

Зная  определим запас прочности:

В результате расчетов проверили запас прочности стенок бака, он получился больше заданного. Следовательно, рассчитанный элемент конструкции должен работать при заданных параметрах на протяжении всего срока своей эксплуатации.

2.5.2  Расчет ресивера

Ресивер – это емкость в системе подачи, расположенная между баком и движителем, в которой поддерживается такой диапазон давления и температуры газа, при котором система регулирования расхода рабочего вещества,подаваемого в движитель, работает при наиболее благоприятных условиях. Ресивер служит для сглаживания пульсаций давления при подаче рабочего тела из бака и стабилизации параметров газа в магистрали.

В электрореактивном ддвижителе расход рабочего вещества настолько мал, что в результате энергообмена с окружающей средой рабочее вещество в ресивере находится в термодинамически равновесном состоянии.

Из бака газообразное рабочее тело поступает в ресивер. Электроклапан установленный перед ресивером, и при его срабатывании открывается доступ газу в ресивер. Электроклапан открывается. чтобы, увеличить давление газа в ресивере, если оно  упало ниже установленного значения и открывает доступ газу. Как только давление в ресивере достигнет требуемой величины, электроклапан закрывается. Давление в ресивере устанавливается всегда таким, чтобы оно было всегда выше давления в движителе.

Исходные данные:

параметры ксенона:

Р_РВ = 2.5 Па – давление в ресивере;

Т_РВ = 300 К – температура в ресивере;

m=131-молярная масса ксенона.

параметры материала ресивера:

сплав ВТ–20 по ГОСТ 2910–74;

 = 10⁹ Па – предел прочности;

= 2.5  – коэффициент запаса прочности;

_б = 4500  – плотность материала ресивера.

другие параметры для расчёта:

R=8.31 Дж/(моль К)-универсальная газовая постоянная.