Численное интегрирование. Постановка задачи численного интегрирования, страница 8

6. Численное интегрирование......................................................................................................................................................................... 65

6.1. Постановка задачи численного интегрирования............................................................................................................................................. 65

6.2. Квадратурные формулы.......................................................................................................................................................................................... 65

6.3. Квадратурная формула Симпсона....................................................................................................................................................................... 68

6.4. Составная квадратурная формула Симпсона.................................................................................................................................................. 68

6.5. Правило Рунге. Экстраполяция по Ричардсону............................................................................................................................................... 69

6.6. Погрешность численного интегрирования......................................................................................................................................................... 70

6.7. Численное интегрирование с неравномерным шагом..................................................................................................................................... 70

6.8. Примеры решение задач.......................................................................................................................................................................................... 71

7. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального   уравнения первого порядка 73

7.1. Постановка задачи Коши........................................................................................................................................................................................ 73

7.2. Корректность задачи Коши и устойчивость..................................................................................................................................................... 73

7.3. Метод сеток................................................................................................................................................................................................................. 74

7.4. Аппроксимация первой производной на равномерной сетке. Формулы численного дифференцирования.................................... 75

7.5. Устойчивость разностных задач.......................................................................................................................................................................... 77

7.6. Погрешности численных методов........................................................................................................................................................................ 77

7.7. Методы Рунге-Кутта................................................................................................................................................................................................ 78

7.8. Метод Милна.............................................................................................................................................................................................................. 80

7.9. Примеры решения задач.......................................................................................................................................................................................... 81