Расчет установившихся процессов в линейной электрической цепи синусоидального тока

Страницы работы

Содержание работы

БАЛТИЙСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ

«ВОЕНМЕХ»  им.  Д. Ф. Устинова

__________________________________________________________

Кафедра  электротехники (Н7)

Домашнее  задание.

Вариант  10-4-2.

Дисциплина:  «Электротехника»

Тема:              «Расчет установившихся процессов в линейной электрической цепи синусоидального тока»

Выполнил: Пальцев А. А.

Группа:   И531

Преподаватель: доц. Желанкина И. К.

г. Санкт – Петербург

2005 г.


Содержание

1. Теоретическое обоснование. 5

1.1. Основные законы электрических цепей в комплексной форме. 5

1.1.1. Первый закон Кирхгофа. 5

1.1.2. Второй закон Кирхгофа. 5

1.1.3. Закон Ома. 5

1.1.4. Расчет мощностей комплексным методом. 5

1.1.5. Баланс мощностей. 6

1.2. Методы расчета установившегося режима в электрических цепях синусоидального тока. 6

1.2.1. Расчет по законам Кирхгофа. 6

1.2.2. Метод эквивалентных преобразований. 6

1.2.3. Метод эквивалентного генератора. 7

1.2.4. Метод контурных токов. 7

1.2.5. Метод узловых потенциалов. 8

2. Составление системы уравнений по законам Кирхгофа. 9

3. Расчет цепи методом эквивалентных преобразований. 10

3.1. Расчет комплекса полного входного сопротивления. 10

3.2. Расчет токов и напряжений. 11

3.3. Баланс мощностей. 12

3.4. Определение показаний измерительных приборов. 12

3.5. Построение векторной диаграммы токов и напряжений. 12

3.6. Определение влияния изменения частоты в n раз на величину сопротивления каждого сопротивления. 13

4. Расчет тока в ветви 5 методом эквивалентного генератора. 13

4.1. Определение ЭДС эквивалентного генератора. 13

4.2. Определение комплекса внутреннего сопротивления эквивалентного генератора. 14

4.3. Определение тока в нагрузке. 14

5. Расчет методом контурных токов. 14

5.1. Выражение токов в ветвях через контурные токи. 14

5.2. Составление системы уравнений. 15

5.3. Определение матрицы коэффициентов . 15

5.4. Определение вектора свободных членов . 15

5.5. Нахождение вектора контурных токов  и токов в ветвях . 15

6. Расчет методом узловых потенциалов. 16

6.1. Выражение токов в ветвях через узловые потенциалы. 16

6.2. Составление системы уравнений. 16

6.3. Определение матрицы коэффициентов . 16

6.4. Определение вектора свободных членов . 16

6.5. Нахождение вектора узловых потенциалов  и токов в ветвях . 17

7. Выводы. 17


Техническое задание.

рис. 1

В цепи, представленной на рис. 1, действует источник синусоидальной ЭДС В, частота 50Гц., Em. Модули сопротивлений элементов цепи и их характер приведены ниже.

Исходные данные:

 В

Комплексы полных сопротивлений ветвей:

Z1 = jXL = j40 = 40ej90°              Ом

Z2 = R2 = 30 = 30ej0°                    Ом

Z3 = R3 = 40 = 40ej0°                    Ом

Z4 = R4 = 50 = 50ej0°                    Ом

Z5 = -jXC = -j60 = 60e-j90°        Ом

Комплекс ЭДС источника:


Требуется:

1.  Составить по законам Кирхгофа в комплексной форме систему алгебраических уравнений. Решить ее с помощью программы “MathCAD”(или иной программы для решения системы линейных уравнений).

2.  Рассчитать токи и напряжения на всех участках цепи методом эквивалентных преобразований. При оформлении работы привести все схемы, полученные методом эквивалентных преобразований.

3.  Записать значения найденных в пп. 1 - 2 комплексов токов и комплексов напряжений на всех участках цепи в алгебраической и показательной форме. Перейти от комплексов токов и напряжений к их мгновенным значениям и записать их.

4.  Проверить баланс активных и реактивных мощностей.

5.  Определить показания амперметра, вольтметра и ваттметра.

6.  Построить векторные диаграммы токов и напряжений.

7.  Определить сопротивление каждого элемента при изменении частоты в n раз.

8.  Для одной из ветвей схемы определить ток методом эквивалентного генератора.

9.  Составить и решить систему алгебраических уравнений в комплексной форме методом контурных токов. Определить токи в ветвях. Сравнить полученные значения со значениями, полученными в п.1.

10.Составить и решить систему алгебраических уравнений в комплексной форме методом узловых потенциалов. Определить токи в ветвях. Сравнить полученные значения со значениями, полученными в п.1.


1. Теоретическое обоснование.

1.1. Основные законы электрических цепей в комплексной форме.

1.1.1. Первый закон Кирхгофа.

Алгебраическая сумма комплексов токов в любом узле электрической цепи равна нулю. Входящие в узел и выходящие из узла токи берутся с разными знаками.

                                                                                                                  (1.1.1)

1.1.2. Второй закон Кирхгофа.

В замкнутом контуре алгебраическая сумма комплексов напряжений равна алгебраической сумме комплексов ЭДС, действующих в этом контуре. Напряжения и ЭДС берутся с положительным знаком, если их направление совпадает с выбранным направлением обхода контура.

                                                                                                                  (1.1.2)

1.1.3. Закон Ома

Закон Ома для участка цепи в комплексной форме записывается следующим образом:

                                                                                                                  (1.1.3)

Похожие материалы

Информация о работе