БАЛТИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
«ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова
__________________________________________________________
Кафедра электротехники (Н7)
Домашнее задание.
Вариант 10-4-2.
Дисциплина: «Электротехника»
Тема: «Расчет установившихся процессов в линейной электрической цепи синусоидального тока»
Выполнил: Пальцев А. А.
Группа: И531
Преподаватель: доц. Желанкина И. К.
г. Санкт – Петербург
2005 г.
Содержание
1. Теоретическое обоснование. 5
1.1. Основные законы электрических цепей в комплексной форме. 5
1.1.1. Первый закон Кирхгофа. 5
1.1.2. Второй закон Кирхгофа. 5
1.1.3. Закон Ома. 5
1.1.4. Расчет мощностей комплексным методом. 5
1.1.5. Баланс мощностей. 6
1.2. Методы расчета установившегося режима в электрических цепях синусоидального тока. 6
1.2.1. Расчет по законам Кирхгофа. 6
1.2.2. Метод эквивалентных преобразований. 6
1.2.3. Метод эквивалентного генератора. 7
1.2.4. Метод контурных токов. 7
1.2.5. Метод узловых потенциалов. 8
2. Составление системы уравнений по законам Кирхгофа. 9
3. Расчет цепи методом эквивалентных преобразований. 10
3.1. Расчет комплекса полного входного сопротивления. 10
3.2. Расчет токов и напряжений. 11
3.3. Баланс мощностей. 12
3.4. Определение показаний измерительных приборов. 12
3.5. Построение векторной диаграммы токов и напряжений. 12
3.6. Определение влияния изменения частоты в n раз на величину сопротивления каждого сопротивления. 13
4. Расчет тока в ветви 5 методом эквивалентного генератора. 13
4.1. Определение ЭДС эквивалентного генератора. 13
4.2. Определение комплекса внутреннего сопротивления эквивалентного генератора. 14
4.3. Определение тока в нагрузке. 14
5. Расчет методом контурных токов. 14
5.1. Выражение токов в ветвях через контурные токи. 14
5.2. Составление системы уравнений. 15
5.3.
Определение матрицы коэффициентов 
. 15
5.4.
Определение вектора свободных членов 
. 15
5.5.
Нахождение вектора контурных токов 
и токов в ветвях 
. 15
6. Расчет методом узловых потенциалов. 16
6.1. Выражение токов в ветвях через узловые потенциалы. 16
6.2. Составление системы уравнений. 16
6.3.
Определение матрицы коэффициентов 
. 16
6.4.
Определение вектора свободных членов 
. 16
6.5.
Нахождение вектора узловых потенциалов 
и токов в ветвях . 17
7. Выводы. 17
Техническое задание.
рис. 1
В цепи, представленной на рис. 1,
действует источник синусоидальной ЭДС 
В,
частота 50Гц., Em. Модули
сопротивлений элементов цепи и их характер приведены ниже.
Исходные данные:
В
Комплексы полных сопротивлений ветвей:
Z1 = jXL = j40 = 40ej90° Ом
Z2 = R2 = 30 = 30ej0° Ом
Z3 = R3 = 40 = 40ej0° Ом
Z4 = R4 = 50 = 50ej0° Ом
Z5 = -jXC = -j60 = 60e-j90° Ом
Комплекс ЭДС источника:
Требуется:
1. Составить по законам Кирхгофа в комплексной форме систему алгебраических уравнений. Решить ее с помощью программы “MathCAD”(или иной программы для решения системы линейных уравнений).
2. Рассчитать токи и напряжения на всех участках цепи методом эквивалентных преобразований. При оформлении работы привести все схемы, полученные методом эквивалентных преобразований.
3. Записать значения найденных в пп. 1 - 2 комплексов токов и комплексов напряжений на всех участках цепи в алгебраической и показательной форме. Перейти от комплексов токов и напряжений к их мгновенным значениям и записать их.
4. Проверить баланс активных и реактивных мощностей.
5. Определить показания амперметра, вольтметра и ваттметра.
6. Построить векторные диаграммы токов и напряжений.
7. Определить сопротивление каждого элемента при изменении частоты в n раз.
8. Для одной из ветвей схемы определить ток методом эквивалентного генератора.
9. Составить и решить систему алгебраических уравнений в комплексной форме методом контурных токов. Определить токи в ветвях. Сравнить полученные значения со значениями, полученными в п.1.
10.Составить и решить систему алгебраических уравнений в комплексной форме методом узловых потенциалов. Определить токи в ветвях. Сравнить полученные значения со значениями, полученными в п.1.
1. Теоретическое обоснование.
1.1. Основные законы электрических цепей в комплексной форме.
1.1.1. Первый закон Кирхгофа.
Алгебраическая сумма комплексов токов в любом узле электрической цепи равна нулю. Входящие в узел и выходящие из узла токи берутся с разными знаками.
(1.1.1)
1.1.2. Второй закон Кирхгофа.
В замкнутом контуре алгебраическая сумма комплексов напряжений равна алгебраической сумме комплексов ЭДС, действующих в этом контуре. Напряжения и ЭДС берутся с положительным знаком, если их направление совпадает с выбранным направлением обхода контура.
(1.1.2)
1.1.3. Закон Ома
Закон Ома для участка цепи в комплексной форме записывается следующим образом:
(1.1.3)
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.