Методика снятия временных и частотных характеристик линейных динамических систем. Типовые воздействия, страница 4

Параметр	Номер варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
, кОм	10	5	15	5	10	10	5	15	5	10
, кОм	10	15	5	10	15	10	15	5	10	15
, кОм	10	5	15	5	10	10	5	15	5	10
, кОм	10	15	5	10	15	10	15	5	10	15
, Ом	10	5	15	5	10	10	5	15	5	10
, Ом	10	15	5	10	15	10	15	5	10	15
, мкФ	10	10	10	15	10	10	10	10	15	10
, мкФ	20	20	20	20	20	40	40	40	40	40
, мкФ	10	10	10	15	20	20	20	20	30	40
, мкФ	1000	1000	1000	1000	1000	2000	2000	2000	2000	2000
, Гн	0,1	0,2	0,05	0,15	0,25	0,1	0,2	0,05	0,15	0,25
, В	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100

Примечание:  - амплитуда входного воздействия .

3.4 Содержание отчета

Отчет о лабораторной работе должен содержать:

1)  тему и цель работы;

2)  математическое описание типовых звеньев;

3)  принципиальные схемы исследуемых электрических цепей, схемы и параметры моделей;

4)  рисунки, полученные согласно пунктам 3.4.1-3.4.8, с необходимыми подписями и пояснениями к ним;

5)  сравнительный анализ временных характеристик, полученных по принципиальной схеме и передаточной функции исследуемых звеньев.

3.5 Контрольные вопросы

3.5.1 Приведите примеры реальных инерционных, интегрирующих, дифференцирующих, колебательных и упругих звеньев.

3.5.2 Выведите формулы (3.4) – (3.7).

3.5.3 Выведите выражения для  и  упругого звена.

3.5.4 Докажите, что цепи, представленные на рис. 3.3 – 3.5, соответствуют передаточным функциям (3.1) – (3.3).

3.5.5 Получите выражения для определения параметров передаточных функций исследуемых типовых звеньев через параметры электрических цепей (сопротивления, емкости, индуктивности).

3.5.6 Запишите основные соотношения, связывающие между собой функции ,  и .

3.4.7 Какими соображениями необходимо руководствоваться при выборе длительности импульса для снятия весовых функций звена?

Список литературы

1. Теория автоматического управления / Под ред. А.В. Нетушила, - М.: Высш. шк., 1976. – 400 с.

2. Юревич Е.И. Теория автоматического управления. – Л.: Энергия, 1975. – 412 с.

3. Дьяконов В., Круглов В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. – СПб.: Питер, 2002. – 448 с.

4 Лабораторная работа №3

ИССЛЕДОВАНИЕ ВлияниЯ параметров динамических звеньев на их частотные характеристики

4.1 Цель лабораторной работы

Целью данной лабораторной работы является изучение динамических свойств типовых звеньев систем автоматического управления по их частотным характеристикам, углубление знаний о таких понятиях частотных характеристик как «частота среза», «частота сопряжения» и т.п.

4.2 Теоретическая подготовка

Важной динамической характеристикой звеньев и систем автоматического управления (САУ) являются частотные характеристики, позволяющие достаточно просто выявлять влияние того или иного параметра на такие свойства САУ, как устойчивость, колебательность, качество переходного процесса и т.п. Частотные характеристики звеньев и систем строят на основе их комплексных передаточных функций.

Комплексная передаточная функция звена (системы) представляет собой отношение изображений в виде комплексных чисел выходной и входной величин звена (системы) в установившемся режиме гармонических колебаний. Комплексную передаточную функцию в литературе еще называют комплексным коэффициентом усиления, комплексной частотной функцией, или просто частотной характеристикой.

Передаточная функция связывает входную и выходную величины звена в любом (переходном и установившемся) режиме при условии, что входная величина может изменяться по любому закону во времени. Комплексная передаточная функция определяет зависимость выходной величины от входной лишь в установившемся режиме при подаче на вход гармонических колебаний. Таким образом, оператор  являющийся в передаточной функции комплексным числом , в комплексной передаточной функции будет являться мнимой величиной, т.е. . Следовательно, если исследуемая система имеет передаточную функцию , то частотную характеристику  данной системы можно найти исходя из следующего соотношения:

                                                .                                      (4.1)

При фиксированном значении  частотная характеристика (4.1) является комплексным числом и, следовательно, может быть представлена в показательной или алгебраической формах:

                             .                    (4.2)

При частотном анализе используют следующие характеристики:

                                                                                              (4.3)

- амплитудно-частотная характеристика (АЧХ);

                                                                         (4.4)

- фазо-частотная характеристика (ФЧХ);

                                                                                   (4.5)

- вещественная частотная характеристика (ВЧХ);

                                                                                (4.6)

- мнимая частотная характеристика (МЧХ).

Помимо представленных выше при анализе систем в частотной области используются также следующие характеристики:

- амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) – зависимость  в полярной системе координат или, что одно и то же, функция  в декартовых координатах. АФХ также называют диаграммой Найквиста.