Расчет цепочечного полиномиального фильтра Чебышева. Расчет полиномиального фильтра Баттерворта, страница 4

 

           Рис. 3.

Рассчитаем параметры элементов контура, изображённого на рисунке 3.

Фазовый сдвиг корректора может быть рассчитан по следующей формуле:

где X₁ = 2pfL₁.

Тогда формула принимает вид:

Отсюда получим формулу для расчёта параметра L₁:

где  R = R_н

f₁ – частота, которая выбирается в  районе середины диапазона полосы пропускания

b_тр1 – значение требуемого фазового сдвига корректора при частоте f₁

Теперь выведем формулу для расчёта С₂. Для симметричной мостовой схемы характеристическое сопротивление определяется выражением:

Отсюда получаем:

С₂ = L₂/R²_н

 

Рассчитаем параметры элементов корректора. При этом: R_н = 300 Ом,

f₁ =2500 Гц, b_тр = 98 градуса.

Несмотря на то, что расчёт ведётся по мостовой схеме для обеспечения согласованной работы корректора и фильтра в тракт передачи сигналов включается схема ей эквивалентная (рис. 4).

 

Рис. 4

3.3.  Расчёт частотных характеристик параметров передачи корректора и суммарной результирующей характеристики тракта передач.

На этом этапе работы необходимо рассчитать частотную характеристику фазового сдвига корректора b_k(f), суммарную частотную зависимость фазового сдвига тракта передач b_ф(f)+b_k(f),  частотную зависимость группового времени прохождения сигналов для фильтра t_гр.ф(f), и корректора t_гр.к(f), а также суммарное групповое время t_гр.ф(f)+ t_гр.к(f) (причём, суммарное групповое время должно примерно равняться const).

    Начнём с расчёта фазового сдвига корректора b_k(f). Это можно сделать по формуле:

Подставим L = 21,98 мГн, R_н = 300 Ом. Значения b_к получаем в градусах. При частоте f₁ = 2500 Гц  b_k = b_ф. Результаты расчётов приведены в таблице 6, а график частотной зависимости b_k(f) - в приложении на графике 5.

Приведём пример расчёта для f = 2000 Гц.

Теперь расчитаем сумму b_ф(f)+b_k(f). Результаты расчётов занесены в таблицу 6, а график суммарной частотной зависимости тракта передач b_ф(f)+b_k(f) приведён  в приложении на  графике 5.

Расчёт частотной зависимости группового времени прохождения сигналов для фильтра t_гр.ф(f)  производится по формуле:

Подставляя соответствующие значения получимчастотную зависимость группового времени прохождения сигналов для фильтра t_гр.ф(f). Результаты расчётов приведены в таблице 5, а график частотной зависимости t_гр.ф(f). - в приложении на графике 5.

     Расчёт частотной зависимости группового времени прохождения сигналов для корректора t_{гр. к}(f) можно произвести по формуле:

Подставляя соответствующие значения L = 0,02198 Гн и R_н = 300 Ом получим частотную зависимость группового времени прохождения сигналов для корректора. Результаты расчётов приведены в таблице 5, а график частотной зависимости t_{гр. к}(f). - в приложении на графике 5.

Приведём пример расчёта для f = 2000 Гц:

Расчитаем сумму t_гр.ф(f)+ t_гр.к(f) . Результаты расчётов занесены в таблицу 5, а график суммарной частотной зависимости трактка передач t_гр.ф(f)+ t_гр.к(f)  приведён  в приложении на графике 5.

Таблица№ 5