Информатика и выч. техника \ Информатика

Система MATHCAD: Методические указания к лабораторным работам по курсу «Информатика», страница 3

3 ЗАДАНИЕ И ОБРАБОТКА МАССИВОВ

Массив – это особый вид переменной, представляющий из себя совокупность чисел. Одномерный массив называется вектором, двумерный – матрицей.

3.1 Обозначение массивов и элементов массивов

Массивы можно обозначать аналогично обычным переменным, как это рассматривалось в разделе 2. Элементы массива указываются с индексом (например, A1 или xi,j), который ставится с помощью знака «Xn» с панели Matrix. Следует различать текстовый индекс и индекс элемента массива.

За начало нумерации элементов массива отвечает встроенная переменная ORIGIN, имеющая по умолчанию значение 0. Для изменения значения данной переменной можно воспользоваться командой меню Tools►Worksheet Options или набрать команду в документе (например, ORIGIN:=1).

3.2 Задание массивов

Создать массив в MATHCAD можно тремя способами:

– с помощью шаблона, вызываемого через меню Insert►Matrix. При этом появляется окно, где можно задать количество строк и столбцов будущего массива. Данный способ самый наглядный.

– с помощью дискретной переменной. При этом должна быть известна формула вычисления массива. Например,

i:=1..10

Ai:=i+1

– считыванием данных из файла (с помощью команды READPRN):

A:=READPRN(″D:\data.txt″)

3.3 Действия с массивами

Определение параметров массива:

1) rows(M) – определение числа строк массива;

2) cols(M) – определение числа столбцов массива;

3) last(V) – определение индекса последнего элемента вектора;

4) max(M) – определение максимального элемента массива;

5) min(M) – определение минимального элемента массива.

Образование массива из уже существующего:

1) augment(A,B) – образование массива путем стыковки массивов A и B «бок о бок» (должно быть равно число строк массивов);

2) stack(A,B) – образование массива путем стыковки массивов A и B «друг над другом» (должно быть равно число столбцов массивов);

3) submatrix(A,irows,jrows,icols,jcols) – образование массива, вырезанного из массива А от ряда irows до ряда jrows, от столбца icols до столбца jcols.

Сортировка массивов:

1) sort(V) – сортировка вектора по возрастанию;

2) reverse(V) – сортировка вектора по убыванию;

3) rsort(M,i) – сортировка матрицы по возрастанию i-той строки;

4) csort(M,i) – сортировка матрицы по возрастанию i-го столбца.

Операции преобразования массивов:

1) транспонирование (с помощью значка «MT» с панели Matrix);

2) получение обратной матрицы (с помощью значка «X-1» с панели Matrix);

3) вычисление определителя (с помощью значка «|X|» с панели Matrix)

4) произведение действий со столбцом массива (с помощью значка «M< >» с панели Matrix, где в скобках «< >» указывается номер столбца).

4 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ

4.1 Построение двумерного графика

MathCAD позволяет строить два вида двумерных графиков: в декартовых и полярных координатах. Принцип построения одинаков для обеих систем координат:

1) задать функцию;

2) вызвать нужный шаблон графика через меню Insert►Graph или с математической панели Graph (X-Y Plot или Polar Plot);

3) заполнить места ввода именами аргумента и функции и нажать Enter.

По умолчанию будет построен график в диапазоне изменения аргумента от -10 до 10 (для декартовой системы). Для указания своего диапазона изменения аргумента необходимо до построения графика задать дискретную переменную (например, x=1..20). Для более плавного построения графика рекомендуется при задании дискретной переменной использовать шаг (например, x=1,1.1..20 – шаг 0,1).

На одном шаблоне допускается строить до 16 графиков функций. Для того чтобы в местах ввода имен аргументов и функций указать другие имена, нужно поставить запятую после переменной, предварительно выделив ее уголком. Появятся дополнительные места ввода.

После построения графиков приступают к их форматированию. Меню форматирования вызывается через меню Format►Graph (при этом график должен быть выделен) и имеет следующие позиции:

1) X-YAxes – форматирование осей:

LogScale – логарифмическая шкала;

GridLines – установка линий сетки;

Numbered – отображение числовых пределов по осям;

Скачать файл