Система MATHCAD: Методические указания к лабораторным работам по курсу «Информатика», страница 12

Вари-ант	Система уравнений	Вари-ант	Система уравнений
1	,	9	,
2	,	10	,
3	,	11	,
4	,	12	,
5	,	13	,
6	,	14	,
7	,	15	,
8	,	16	,

4) во всех примерах сделать проверки полученных решений.

Лабораторная работа №11

Решение дифференциальных уравнений

и систем дифференциальных уравнений

Задание:

1) решить дифференциальное уравнение второго порядка при x₀ = 0 на отрезке [2,4] (табл. 21). Аргументом функции y является x.

Таблица 21

Вари-ант	Уравнение	Начальные условия		Вари-ант	Уравнение	Начальные условия
		y(x0)	y'(x0)			y(x0)	y'(x0)
1		1	1	9		1	1
2		1	1	10		-1	1
3		2	1	11		1	1
4		2	1	12		1	2
5		1	2	13		-1	1
6		1	1	14		1	1
7		1	2	15		-1	2
8		0	2	16		2	1

2) решить систему дифференциальных уравнений первого порядка (табл. 22) на отрезке [a,b]. Аргументом функций y и z является x.

Таблица 22

Вари-ант	Система уравнений	Начальные условия			Отрезок
		x0	y(x0)	z(x0)
1	;	0	0	0	[0,0.3]
2	;	1	2	3	[1,1.3]
3	;	0	0	0	[0,0.3]
4	;	1.5	2.5	3	[1.5,1.8]
5	;	0	0	0	[0,0.5]
6	;	0	0	1	[0,0.3]
7	;	1	1	3	[1,1.3]
8	;	0	0	0	[0,0.4]
9	;	0.5	0	0	[0.5,0.8]
10	;	1	1	0	[1,1.4]

Продолжение таблицы 22

11	;	1	0	1	[1,1.3]
12	;	1	0	2	[1,1.5]
13	;	2	3	3	[2,2.6]
14	;	1	2	4	[1,3.5]
15	;	3	2	3	[3,4.5]
16	;	1	2	-3	[1,1.6]

Лабораторная работа №12

Интерполяция

Задание:

1) провести обработку экспериментальных точек (табл. 23) следующим образом:

а) линейной интерполяцией;

б) кубической сплайн-интерполяцией;

2) сравнить полученные результаты наложением графиков функций.

3) вычислить значение интерполирующей функции для всех видов интерполяции при значении аргумента х₀ = 0.5.

Таблица 23