Профессионально-педагогическая направленность в обучении математике будущих учителей начальных классов

Г. Н. НИКИТИНА. Профессионально-педагогическая направленность в обучении математике будущих учителей начальных классов // НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА,  2000. - №11- с. 111- 116.

В научно-педагогической литературе принцип профессиональной направ­ленности определяется как целенаправленное непрерывное формирование у студентов основ профессионального мастерства.

Основы профессионального мастерства учителей начальной школы (по предмету «Ма­тематика») представляют собой синтез необхо­димого уровня знаний научных основ математики начальной школы, желания обучать своих учеников и умения это делать. Очевидно, что формирование основ профессионального мас­терства должно обеспечиваться педагогичес­ким вузом.

В связи с этим преподавание курса матема­тики на факультетах учителей начальных клас­сов должно строиться, на наш взгляд, на осно­ве совмещения теоретической и методической концепций. Это означает, что при организации учебного процесса преподавателю необходимо ориентироваться не только на формирование определенной системы знаний и умений сту­дента, но и на подготовку его к практической работе в качестве учителя.

Опыт работы показывает, что профессио­нально-педагогическая направленность в обу­чении математике будущих учителей началь­ных классов успешно может осуществляться при соблюдении следующих условий:

-  мотивационное обеспечение аудиторной и самостоятельной работы студентов по изуче­нию курса «Математика»;

-  ориентация методов и форм обучения ма­тематике на подготовку студента к практичес­кой работе в качестве учителя;

-  ориентация аудиторной, внеаудиторной и научно-исследовательской работы со студента­ ми на практические нужды и проблемы обучения математике в начальной школе.

Остановимся более подробно на содержа­тельной стороне каждого из вышеназванных условий.

Мотивация обучения курсу «Математи­ка». Для достижения данной цели на первый план выдвигается идея связи вузовского курса математики с курсом математики начальной школы. Именно на этом пути, на наш взгляд, возможно успешное формирование научных основ математики начальных классов.

Опыт показывает, что при целенаправлен­ной и систематической опоре на материал школьных учебников усвоение студентами ос­новных, базовых понятий курса становится ос­мысленным, менее формальным. Имея дело с абстрактными понятиями, студент лучше осо­знает их через оперирование конкретными объектами, конкретными примерами, взятыми со страниц школьных учебников. Например, при изучении темы «Отображения» студенты, работая в малых группах, получают задание: проанализировать учебники математики на­чальной школы и привести из них примеры инъективных, сюръективных и биективных отображений. При выполнении этого задания студенты неожиданно для себя находят очень много интересных примеров различных видов отображений; обосновывая свой выбор, они учатся оперировать сложными математически­ми терминами, начинают понимать дидактиче­скую роль приведенных в школьных учебни­ках иллюстраций. Другой пример. Абстрактное понятие целого неотрицательного числа как мощности конечного множества бу­дет студентами психологически принято, если они, во-первых, будут знать истоки возникно­вения этого понятия и, во-вторых, обнаружат, что в учебниках математики I класса при вве­дении первых трех натуральных чисел четко отражено определение целого неотрицательно­го числа, взятое из количественной теории. Те­перь будущему учителю становится ясно, для чего, например, при изучении числа 3 нужно иметь дидактический материал, содержащий возможные трехэлементные множества. Па­раллельно с этим подходом построения теории чисел в начальной школе используется и дру­гой подход - аксиоматический, что особенно ярко можно проиллюстрировать при введении чисел 4, 5 и 6. Таким образом, целесообраз­ность подробного изучения двух теорий целых неотрицательных чисел в курсе «Математика» студентам становится очевидной.

Анализируя школьные учебники с точки зрения вузовского курса математики, студенты могут значительно обогатить свой методичес­кий багаж. Например, в курсе математики на­чальной школы отсутствуют некоторые важ­ные свойства арифметических операций, вполне доступные младшим школьникам. Сво­бодное владение теорией позволяет включить эти свойства в качестве обучающих упражне­ний в учебный процесс. Вместе с тем глубокое знание основ математики позволяет учителю-практику эффективнее организовать познава­тельную деятельность младших школьников путем включения в учебный процесс ориги­нальных развивающих упражнений, разрабо­танных ими на базе изученных теорий. Напри­мер, при изучении темы «Предикаты» студенты обнаружили, что младшие школьники в курсе математики встречаются как с одно­местными, так и с многоместными предиката­ми вида:

3 + ˜ = 5               ˜ + 1 = ˜               ˜ - ˜ = ˜

С помощью упражнений, приведенных в виде предикатов, учащиеся начальных классов обучаются различным программным вопро­сам: состав числа, операции над числами, связь между компонентами и результатом арифметических действий и др. На базе теории предикатов можно разработать систему допол­нительных развивающих упражнений. Приве­дем примеры.

1.          Вставьте в «окошечко» такое число, что­бы получилось верное равенство или неравен­ство:

а)         □ + 5 = 3                        б)           3 < 4 + □

В данном примере представлены тождест­венно ложный и тождественно истинный пре­дикаты, что ставит детей в ситуацию, из кото­рой они с интересом ищут выход.

2.        Дана запись: 20 : ˜ = 10.

Какое число надо вставить в «окошечко», чтобы получилось верное равенство? Затем пе­ред детьми ставится другая задача: придумать новую запись с «окошечком», но такую, чтобы верное равенство получилось опять при под­становке числа 2.

При фронтальном выполнении этого зада­ния на доске появится целый ряд равносиль­ных предикатов, которые полезно сравнить между собой, выделив то общее, что их объе­диняет.

Аналогичные творческие упражнения мож­но использовать в индивидуальной работе с младшими школьниками.

Школьные учебники на занятиях по мате­матике в педвузе можно использовать не толь­ко для иллюстрации важности изучения той или иной темы курса «Математика», но и в ка­честве непосредственного дидактического ма­териала. Например, для проведения обучаю­щих самостоятельных работ при изучении таких тем, как «Высказывания», «Предикаты», «Рациональные числа» и др.

Обращение к школьному учебнику, несо­мненно, оживляет занятие по математике и раз­вивает у студентов интерес к самой математи­ке.

С целью формирования у будущих учите­лей начальных классов научных основ матема­тики нами разработана система УИРС (учеб­ная индивидуальная работа студента), включающая базовые разделы курса «Матема­тика». Коротко опишем требования к содержа­нию УИРС.

УИРС № 1. Количественная теория целых неотрицательных чисел в начальной школе.

Цель этой работы состоит в анализе учеб­ников математики начальных классов с точки зрения количественной теории. В процессе ин­дивидуальной самостоятельной работы сту­дент должен основные определения и теоремы данной теории проиллюстрировать примера­ми, взятыми из учебников начальной школы. Например, рассмотрим понятие «меньше».

Фрагмент УИРС № 1

Курс матема­тики (вуз)

Курс математики (начальная школа)

Пусть a = m (А),  в = т (В) Определение: a < в <=> $В1, В1ÌВ, В1¹ В, В1~ А.

В1     Пусть А - множество темных кру­жочков, В - множество светлых кружочков. Тогда во множестве В можно вы­делить множество В1, состоящее из первых  двух  светлых  кружочков, удовлетворяющее условиям:  В1ÌВ, В1¹ В, В1~ А. Равномощность множеств В1 и А можно   установить наложением, например, первого светлого  кру­жочка на первый темный, второго светлого - на второй темный, тем самым задав между В1 и А биек­тивное отображение.

В процессе работы над УИРС № 1 студен­ты буквально «протаскивают» абстрактные по­нятия через свое сознание, происходит осмыс­ление теории, а тезис о том, что вузовский курс математики является научной основой матема­тики начальной школы, превращается в оче­видный факт.

УИРС № 2. Система геометрических по­нятий, изучаемых в начальной школе.