Г. Н. НИКИТИНА. Профессионально-педагогическая направленность в обучении математике будущих учителей начальных классов // НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА, 2000. - №11- с. 111- 116.
В научно-педагогической литературе принцип профессиональной направленности определяется как целенаправленное непрерывное формирование у студентов основ профессионального мастерства.
Основы профессионального мастерства учителей начальной школы (по предмету «Математика») представляют собой синтез необходимого уровня знаний научных основ математики начальной школы, желания обучать своих учеников и умения это делать. Очевидно, что формирование основ профессионального мастерства должно обеспечиваться педагогическим вузом.
В связи с этим преподавание курса математики на факультетах учителей начальных классов должно строиться, на наш взгляд, на основе совмещения теоретической и методической концепций. Это означает, что при организации учебного процесса преподавателю необходимо ориентироваться не только на формирование определенной системы знаний и умений студента, но и на подготовку его к практической работе в качестве учителя.
Опыт работы показывает, что профессионально-педагогическая направленность в обучении математике будущих учителей начальных классов успешно может осуществляться при соблюдении следующих условий:
- мотивационное обеспечение аудиторной и самостоятельной работы студентов по изучению курса «Математика»;
- ориентация методов и форм обучения математике на подготовку студента к практической работе в качестве учителя;
- ориентация аудиторной, внеаудиторной и научно-исследовательской работы со студента ми на практические нужды и проблемы обучения математике в начальной школе.
Остановимся более подробно на содержательной стороне каждого из вышеназванных условий.
Мотивация обучения курсу «Математика». Для достижения данной цели на первый план выдвигается идея связи вузовского курса математики с курсом математики начальной школы. Именно на этом пути, на наш взгляд, возможно успешное формирование научных основ математики начальных классов.
Опыт показывает, что при целенаправленной и систематической опоре на материал школьных учебников усвоение студентами основных, базовых понятий курса становится осмысленным, менее формальным. Имея дело с абстрактными понятиями, студент лучше осознает их через оперирование конкретными объектами, конкретными примерами, взятыми со страниц школьных учебников. Например, при изучении темы «Отображения» студенты, работая в малых группах, получают задание: проанализировать учебники математики начальной школы и привести из них примеры инъективных, сюръективных и биективных отображений. При выполнении этого задания студенты неожиданно для себя находят очень много интересных примеров различных видов отображений; обосновывая свой выбор, они учатся оперировать сложными математическими терминами, начинают понимать дидактическую роль приведенных в школьных учебниках иллюстраций. Другой пример. Абстрактное понятие целого неотрицательного числа как мощности конечного множества будет студентами психологически принято, если они, во-первых, будут знать истоки возникновения этого понятия и, во-вторых, обнаружат, что в учебниках математики I класса при введении первых трех натуральных чисел четко отражено определение целого неотрицательного числа, взятое из количественной теории. Теперь будущему учителю становится ясно, для чего, например, при изучении числа 3 нужно иметь дидактический материал, содержащий возможные трехэлементные множества. Параллельно с этим подходом построения теории чисел в начальной школе используется и другой подход - аксиоматический, что особенно ярко можно проиллюстрировать при введении чисел 4, 5 и 6. Таким образом, целесообразность подробного изучения двух теорий целых неотрицательных чисел в курсе «Математика» студентам становится очевидной.
Анализируя школьные учебники с точки зрения вузовского курса математики, студенты могут значительно обогатить свой методический багаж. Например, в курсе математики начальной школы отсутствуют некоторые важные свойства арифметических операций, вполне доступные младшим школьникам. Свободное владение теорией позволяет включить эти свойства в качестве обучающих упражнений в учебный процесс. Вместе с тем глубокое знание основ математики позволяет учителю-практику эффективнее организовать познавательную деятельность младших школьников путем включения в учебный процесс оригинальных развивающих упражнений, разработанных ими на базе изученных теорий. Например, при изучении темы «Предикаты» студенты обнаружили, что младшие школьники в курсе математики встречаются как с одноместными, так и с многоместными предикатами вида:
3 + = 5 + 1 = - =
С помощью упражнений, приведенных в виде предикатов, учащиеся начальных классов обучаются различным программным вопросам: состав числа, операции над числами, связь между компонентами и результатом арифметических действий и др. На базе теории предикатов можно разработать систему дополнительных развивающих упражнений. Приведем примеры.
1. Вставьте в «окошечко» такое число, чтобы получилось верное равенство или неравенство:
а) □ + 5 = 3 б) 3 < 4 + □
В данном примере представлены тождественно ложный и тождественно истинный предикаты, что ставит детей в ситуацию, из которой они с интересом ищут выход.
2. Дана запись: 20 : = 10.
Какое число надо вставить в «окошечко», чтобы получилось верное равенство? Затем перед детьми ставится другая задача: придумать новую запись с «окошечком», но такую, чтобы верное равенство получилось опять при подстановке числа 2.
При фронтальном выполнении этого задания на доске появится целый ряд равносильных предикатов, которые полезно сравнить между собой, выделив то общее, что их объединяет.
Аналогичные творческие упражнения можно использовать в индивидуальной работе с младшими школьниками.
Школьные учебники на занятиях по математике в педвузе можно использовать не только для иллюстрации важности изучения той или иной темы курса «Математика», но и в качестве непосредственного дидактического материала. Например, для проведения обучающих самостоятельных работ при изучении таких тем, как «Высказывания», «Предикаты», «Рациональные числа» и др.
Обращение к школьному учебнику, несомненно, оживляет занятие по математике и развивает у студентов интерес к самой математике.
С целью формирования у будущих учителей начальных классов научных основ математики нами разработана система УИРС (учебная индивидуальная работа студента), включающая базовые разделы курса «Математика». Коротко опишем требования к содержанию УИРС.
УИРС № 1. Количественная теория целых неотрицательных чисел в начальной школе.
Цель этой работы состоит в анализе учебников математики начальных классов с точки зрения количественной теории. В процессе индивидуальной самостоятельной работы студент должен основные определения и теоремы данной теории проиллюстрировать примерами, взятыми из учебников начальной школы. Например, рассмотрим понятие «меньше».
|
Курс математики (вуз) |
Курс математики (начальная школа) |
|
Пусть a = m (А), в = т (В) Определение: a < в <=> $В1, В1ÌВ, В1¹ В, В1~ А. |
Пусть А - множество темных кружочков, В - множество светлых кружочков. Тогда во множестве В можно выделить множество В1, состоящее из первых двух светлых кружочков, удовлетворяющее условиям: В1ÌВ, В1¹ В, В1~ А. Равномощность множеств В1 и А можно установить наложением, например, первого светлого кружочка на первый темный, второго светлого - на второй темный, тем самым задав между В1 и А биективное отображение. |
В процессе работы над УИРС № 1 студенты буквально «протаскивают» абстрактные понятия через свое сознание, происходит осмысление теории, а тезис о том, что вузовский курс математики является научной основой математики начальной школы, превращается в очевидный факт.
УИРС № 2. Система геометрических понятий, изучаемых в начальной школе.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
В1