Энергетический анализ объектов регулирования и выбор исполнительных элементов следящей системы, страница 4

Увеличение i приводит к увеличению максимальной скорости. Диаграмма нагрузки вытягивается вдоль оси скорости, а при уменьшении  i- сжимается.

Для определения условий, при которых следящая система может обеспечить требуемый закон движения следящего вала, необходимо на одном графике (с учетом приведения моментов к валу .двигателя) с нагрузочной характеристикой нанести границы области располагаемых моментов и скоростей. Вид и размер этой области зависят, главным образом, от типа и мощности исполнительного двигателя.

Механическая характеристика двигателя должна быть внешней по отношению нагрузочной.

Рассмотрим область располагаемых моментов и скоростей исполнительного механизма СС в случае использования двигателя постоянного тока с независимым возбуждением. Если не учитывать индуктивность цепи обмотки якоря и размагничивающее действие потокареакции якоря,  то момент на валу двигателя  определяется выражением

                                                     (3.19)

где   - коэффициент момента двигателя;

 - коэффициент противо-эдс двигателя;

E - эдс источника напряжения;

 -  пусковой момент двигателя;

 - коэффициент собственного демпфирования, характеризующий жесткость механической характеристики.

При отсутствии момента нагрузки уравнение движения принимает вид

                                                                               (3.20)

или                                                                                             (3.21)

где         - электромеханическая постоянная времени

Механические характеристики ( при E=const) при принятых допущениях определяются уравнением (3.19) и представляют собой семейство параллельных прямых, показанных на рис.3.7 пунктирными линиями.

Из-за насыщения источника напряжения э.д.с. E ограничена по величине. Поэтому область располагаемых моментов и скоростей будет также ограничена. При расчетах целесообразно полагать, что границы указанной области определяются механическими характеристиками привода, которые соответствуют номинальному значению э.д.с. .

При больших токах в обмотке якоря нарушается линейность зависимости момента двигателя от тока якоря. Объясняется это размагничивающим действием потока реакции якоря, благодаря которому увеличение тока якоря не приводит к существенному увеличению момента двигателя. Кроме того, величина тока якоря и, следовательно, момента двигателя ограничиваются условиями коммутации. Эти причины обуславливают наличие других границ области располагаемых моментов и скоростей привода постоянного тока. Они определяются перегрузочной способностью двигателя и представляют собой отрезки прямых линий, проходящих параллельно оси скоростей на расстоянии

                                                                                                         (3.22)

где        - номинальный момент двигателя;

 - максимальный перегрузочный момент, допускаемый при работе;

 - коэффициент перегрузки по моменту ().

Таким образом, границы области располагаемых моментов и скоростей привода постоянного тока при принятых допущениях описываются по участкам следующими уравнениями:

                                                                     (3.23)

где

Скорость холостого хода можно выразить через номинальную скорость  и

                                                                          (3.24)

Тогда 

В случае, когда в качестве исполнительного двигателя используется асинхронный двухфазный двигатель, механические характеристики можно аппроксимировать двумя или несколькими отрезками прямых для определения границ области располагаемых моментов и скоростей.

Как уже отмечалось, вид нагрузочной характеристики существенно зависит от передаточного числа редуктора. При анализе динамических возможностей исполнительного устройства могут иметь место следующие случаи: