Воспитание алгоритмического мышления на уроках математики

Н. Я. ВИЛЕНКИН, Ю. А. ДРОБЫШЕВ.  Воспитание алгоритмического мышления на уроках математики // Начальная школа, 1988. - №12. – С.34 – 37.

В ряде директивных документов послед­него времени перед школой поставлена за­дача вооружить учащихся знаниями и уме­ниями в области использования вычисли­тельной техники. Эти знания и умения не­обходимы выпускникам средней школы в са­мых разных областях трудовой деятельности.

Чтобы успешно решить эту проблему, не­обходимо тщательно проанализировать со­держание ряда курсов школьной матема­тики, в том числе и курс математики на­чальной школы, и усилить алгоритмическую направленность, прикладной подход к отбору содержания и методам его изложения, ориен­тацию на использование вычислительной тех­ники. Рассмотреть некоторые аспекты рабо­ты в этом направлении мы и хотим в данной статье.

Основа для такой работы имеется в тетра­дях с печатной основой[1]. Например, предла­гаются задания по вычерчиванию геомет­рических узоров. Основная цель этих заданий состоит в развитии мелких мышц руки и уме­ния подмечать закономерности. Мы считаем, что эти задания при соответствующей мето­дике могут быть использованы для разви­тия алгоритмического мышления. Они удоб­ны тем, что представляют возможность ис­пользования их как в машинном, так и в без­машинном вариантах.

Таким образом, мы стремимся показать, что может способствовать 1) формированию у учащихся алгоритмического мышления и, в частности, алгоритмического подхода к ре­шению задач; 2) приобретению простейших навыков работы с компьютерами, умения ис­пользовать готовые программы и базы дан­ных и лишь в дальнейшем на этой основе умения программировать.

Способность использовать и разрабатывать алгоритмы — основной элемент компьютер­ной грамотности. Ежедневно мы составляем алгоритмы различных действий. Академик А. А. Дородницын говорит, что при наличии алгоритма разработка программы — уже вопрос времени, но без алгоритмов сдви­нуться с места нельзя. Таким образом, раз­витие алгоритмического мышления необхо­димо вне зависимости от того, исполь­зуется компьютер или нет.

Под алгоритмами мы будем понимать точ­ное описание некоторой последовательности действий.

Доктор педагогических наук И. Н. Антипов в своей статье, посвященной изучению информатики, пишет, что для учащихся на­чальных классов наиболее доступно сло­весно-пошаговое описание алгоритма реше­ния задачи[2]. На наш взгляд, в начальной школе дети будут лучше воспринимать на­глядно-словесно-пошаговое описание алго­ритма. Покажем, как это можно реализовать.

При изучении азбуки учащиеся для раз­вития речи рассказывают сказки по серии картинок. Эти картинки уже упорядочены в соответствии с текстом сказки. Можно дать им те же картинки, сделанные на карточках, но расположенные в беспорядке, и предло­жить расположить сначала картинки по по­рядку, а потом рассказать сказку. Тем самым будет составлена программа рассказа из го­товых блоков.

Такие же упражнения можно проводить по картинкам, на которых расположены из­вестные учащимся ситуации — утреннее оде­вание, умывание, завтрак и уход в школу, посещение школьной столовой и т. д.

После выполнения таких упражнений мож­но перейти к следующему этапу и предло­жить школьникам без картинок сформули­ровать алгоритмы укладывания куклы спать, покупки газированной воды в автомате, звон­ка по телефону и иных ситуаций, выбирае­мых в соответствии с жизненным опытом школьников данного класса (в сельских шко­лах этот выбор будет иным, чем в город­ских).

При рассмотрении взятых из жизни про­грамм полезно обсудить вопросы, показы­вающие в известных случаях возможность, а в иных невозможность перестановки команд, возможность ветвления программы (например, при звонке по телефону в зави­симости от того, занят номер или свободен, есть дома абонент или нет, и т. д.). В даль­нейшем можно рассматривать и взятые из жизни программы, содержащие циклы (ходь­ба, выполнение трудовой деятельно­сти и т. д.).

На уроках математики программы полезно составлять при выполнении вычислений, за­давая  ход  вычисления   не  только  выражениями, но и командами. Здесь полезно обу­чить школьников переходить от одного способа задания выражения к другому.

В подготовительный период полезно играть с детьми в игру «Робот». Суть игры в том, что имеется робот, который понимает четыре команды: «Вперед», «Назад», «Вправо», «Вле­во». Нужно научиться управлять им. В ка­честве робота могут выступать сами дети. Они будут выполнять команды, которые предло­жат им другие школьники. Предполагается, что каждая команда предусматривает пере­мещение робота на один шаг в соответству­ющую сторону. Знакомство с ним можно про­вести так:

— Ребята, у нас в гостях робот. Он очень добрый, но, к сожалению, ничего сам делать не умеет. Давайте его научим. Чтобы все видели, как он будет учиться ходить, мы по­просим кого-нибудь из вас стать на некоторое время роботом. Пусть наш робот понимает четыре команды: «Вперед», «Назад», «Влево», «Вправо». Выполняя их, он будет сдвигаться на  один  шаг в  соответствующую  сторону.

Учитель вместе с учеником демонстри­руют, как робот будет исполнять отдельные команды. Затем предлагаем ученикам дать программу, с помощью которой робот дойдет до двери, до доски или до своего места. Обя­зательно следует обсудить, что будет делать робот, когда дадим ему команду «Сядь на место» или «Нарисуй квадрат» и т. д. Школь­ники должны уяснить себе, что робот может выполнять только понятные ему команды. Учитель вместе с учащимися может добав­лять новые команды по своему выбору. В этой игре рассматриваем алгоритмы, приводящие к одному и тому же результату. Предлагаем ребятам дать такие команды роботу, после выполнения которых он опять вернется на свое место (например: влево, назад, вправо; вперед или вправо; назад, влево, вперед). ' Можно расширить набор команд, которые выполняет робот, включив умения чертить линии. При этом линии чертятся тоже по командам «Вперед», «Назад», «Влево», «Впра­во». Здесь можно давать учащимся задания, сделанные в виде последовательности стре­лок, указывающих направление перемещения на один шаг. Нужно заранее подготовить карточки с изображением основных команд, для того чтобы на наборном полотне состав­лять соответствующий алгоритм. Например, последовательность стрелок задает фигуру:

Большая часть заданий должна носить следующий характер: исполнив команду, по­строить чертеж; по чертежу составить алго­ритм его построения; имея чертеж и програм­му с пропущенными командами, заполнить пропущенные места; имея чертеж и програм­му с неверными командами, исправить ее; имея программу и часть чертежа, достроить его согласно программе; зная начальное и конечное положения, построить алгоритм пути.

В качестве примера можно привести сле­дующее задание: выпишите команды, ис­полнив которые робот пробежит по этому пути:

Если в первом примере изменим вторую команду на противоположную, то в результа­те исполнения алгоритма получим следую­щую фигуру: