Общие сведения о нагреве металла. Пример расчета нагрева металла в четырехзонной методической печи, страница 7

Определим безразмерную избыточную температуру  для поверхности пластины по формуле (5):

.

Для определения безразмерного критерия Био необходимо найти значение коэффициента теплопроводности металла. Примем температуру центра металла в конце методической зоны равной ^оС. Для среднеуглеродистой стали при среднемассовой температуре металла, определяемой по формуле (1):

^оС

по табл. 2 найдем коэффициенты теплопроводности –  и температуропроводности – , тогда:

.

По формуле (6) определим  и по найденным значениям  и  найдем безразмерный критерий Фурье для поверхности пластины по формуле (7):

Найдем время нагрева заготовки в методической зоне по формуле (8):

.

Согласно полученным значениям  и , а также  определим безразмерную температуру  для центра пластины и найдем температуру центра металла в конце методической зоны по формулам (5) и (4), принимая значение безразмерной координаты Х = 0:

;

^оС.

По формуле (9) определим значение средней по сечению безразмерной температуры металла  в конце методической (в начале первой сварочной) зоны:

.

По формуле (10) определим значение средней по сечению температуры металла в конце методической (в начале первой сварочной) зоны:

^оС.

2.2. Первая сварочная зона

Найдем степень развития кладки печи по формуле (20):

Определим эффективную длину луча по формуле (19):

Определим параметр :

По номограммам найдем значение поправочного коэффициента, степени черноты углекислого газа и водяных паров, содержащихся в продуктах сгорания (см. рис. 3–5), в первой сварочной зоне (^оС):

.

Степень черноты продуктов сгорания определим по формуле (16):

.

Приведённый коэффициент излучения в системе газ – кладка – металл определим по формуле (15):

.

По формуле (23) найдем средний по длине первой сварочной зоны коэффициент теплоотдачи излучением:

.

Определим безразмерную температуру  для поверхности пластины по формуле (5) и безразмерный критерий Био:

.

Примем температуру центра металла в конце первой сварочной зоны равной ^оС, по формуле (1) рассчитаем среднемассовую температуру металла:

^оС, по табл. 2 для среднеуглеродистой стали найдем коэффициенты теплопроводности –  и температуропроводности – , тогда:

.

По формуле (6) определим  и по найденным значениям  и  найдем безразмерный критерий Фурье для поверхности пластины по формуле (7):

.

Определим время нахождения металла в первой сварочной зоне по формуле (8):

.

Согласно полученным значениям  и , а также  определим безразмерную температуру  для центра пластины и найдем температуру центра металла в конце первой сварочной зоны по формулам (5) и (4):

;

^оС.

По формуле (9) определим значение средней по сечению безразмерной температуры металла  в конце первой сварочной (в начале второй сварочной) зоны:

.

По формуле (10) определим значение средней по сечению температуры металла в конце первой сварочной (в начале второй сварочной) зоны:

^оС.

2.3. Вторая сварочная зона

Найдем степень развития кладки печи по формуле (20):

.

Определим эффективную длину луча по формуле (19):

.

Определим параметр :

.

.

По номограммам найдем значение поправочного коэффициента, степени черноты углекислого газа и водяных паров, содержащихся в продуктах сгорания (см рис. 3–5), во второй сварочной зоне (^оС):

Степень черноты продуктов сгорания определим по формуле (16):

Определим приведённый коэффициент излучения в системе газ – кладка – металл по формуле (15):

По формуле (23) найдем средний по длине второй сварочной зоны коэффициент теплоотдачи излучением:

Определим безразмерную температуру  для поверхности пластины по формуле (5) и безразмерный критерий Био:

.

Примем температуру центра металла в конце второй сварочной зоны равной ^оС, рассчитаем по формуле (1) среднемассовую температуру металла:

^оС, по табл. 2 для среднеуглеродистой стали найдем коэффициенты теплопроводности –  и температуропроводности – , тогда:

.